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人教版初三上册数学第22章知识点复习:二次函数

编辑:sx_chenjp

2015-12-17

成绩的提高是同学们提高总体学习成绩的重要途径,大家一定要在平时的练习中不断积累,小编为大家准备了人教版初三上册数学第22章知识点复习:二次函数,希望同学们不断取得进步!

I.定义与定义表达式

一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:y=ax^2+bx+c

(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)则称y为x的二次函数。

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

II.二次函数的三种表达式

一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)

顶点式:y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点P(h,k)]

交点式:y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点A(x₁ ,0)和 B(x₂,0)的抛物线]

注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:

h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a

III.二次函数的图像

在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像,可以看出,二次函数的图像是一条抛物线。

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