本文的主要内容是二次函数知识点，包括定义与定义表达式、二次函数的三种表达式等知识点内容，希望对大家新学期学习有帮助。

知识点

I.定义与定义表达式

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax²+bx+c

(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大)则称y为x的二次函数。

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

II.二次函数的三种表达式

一般式：y=ax²+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)

顶点式：y=a(x-h)²+k[抛物线的顶点P(h，k)]

交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂)[仅限于与x轴有交点A(x₁，0)和B(x₂，0)的抛物线]

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：

h=-b/2a k=(4ac-b²)/4a

x₁,x₂=(-b±√b²-4ac)/2a

课后练习

1.已知二次函数y=x²+4x+c²-5c-3，当x=-4时，y=3，求c的值?

解：将(-4,3)代入 3=16-16+c^2-5c-3 c^2-5c-6=0 (c-6)(c+1)=0 所以c=6 or c=-1

2.已知二次函数y=ax²+bx+c，当x=0是，y=7，当x=1时，y=0，当x=-2是y=9，求它的

解：将(0,7)(1,0)(-2,9) 代入求得 a=-2 b=-12 c=7

所以y=-2x^2-24x+7

二次函数知识点的全部内容就是这些，不知道大家是否已经都掌握了呢？预祝大家可以更好的学习，取得优异的成绩。