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1、如图所示，水平桌面的正中央放着一个圆形鱼缸，重为30N，其底面积为1200cm2，鱼缸内装有0.2m深的水，水的质量是27kg。(g=10N/kg)请计算： (1)鱼缸和所装水的总重力;(2)鱼缸对桌面产生的压强; (3)鱼缸底部受到水的压强。

解：据题意知：鱼缸内水的质量为：m水=27kg

鱼缸内水的重力应为：G水=m水g=27kg×10N/kg=270N 又因为鱼缸的重力为：G缸=30N

鱼缸和所装水的总重力应为：G总=G水+ m缸=270N+ 30N=300N

又因为鱼缸和所装水对桌面的压力应等于鱼缸和所装水的总重力。即F=G总=300N 而鱼缸与桌面的接触面积为：s=1200cm2=0.12m2

则鱼缸对桌面产生的压强应为：P缸对桌=F/S=G总/S=300N/0.12m2=2500Pa 又因为缸内水面距缸底的深度为：h缸底=0.2m  ρ水=1.0×103kg/m3

则鱼缸底部受到水的压强应为：P缸底=ρ水gh缸=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m =2×103Pa

2、为迎接2008年北京奥运会，我国体育健儿均在紧张地备战。一举重运动员质量为60kg在某次训练中，用3s的时间将质量为150kg的杠铃举高1.8m.此过程中运动员的重心升高了1.5m，运动员与地面的接触面积为0.05m2，问： (1)杠铃在空中静止时(如图)对该运动员的压力是多大?

(2)本次举起杠铃的过程中，该运动员对杠铃做了多少焦耳的功? 功率为多少?

解：据题意知：杠铃的质量为：m杠铃=150kg

则杠铃所受的重力为：G杠铃=m杠铃g=150kg×10N/kg=l500N 即杠铃在空中静止时对该运动员的压力应为：F=G杠铃=l500N 又因为杠铃被举高的高度为：h杠铃=1.8m

所以举起杠铃的过程中，该运动员对杠铃所做的功(即有用功)应为：W=W有用=FS=G杠铃h

=l500N×1.8m=2700J

又因为该运动员的质量为：m运动员=60kg

则该运动员所受重力应为：G运动员=m运动员g=60kg×10N/kg=600N

则举起杠铃时脚对地面的压力应为：F脚对地=G总= G运动员+G杠铃=600N+ l500N=2100N 又因为运动员与地面的接触面积为：S=0.05m2

则运动员脚对地面的压强应为：P脚对地=F脚对地/S=2100N/0.05m2=42000Pa 又因为举起杠铃的过程中，运动员的重心升高高度为：h重心=1.5m 则举起杠铃的过程中，运动员所做额外功应为：W额外=FS=G运动员×h重心

=600N×1.5m=900J

则举起杠铃的过程中，运动员所做总功应为：W总=W额外+W有用=900J+2700J=3600J 则运动员举起杠铃的机械效率应为：η=W有用/W总×100%=2700J/3600J×100%=75% 又因为运动员举起杠铃所用时间为：t=3s

则运动员举起杠铃的功率因为：P=W总/t=3600J/3s=1200W

3、【实心或空心】质量11kg的铁球，体积是2dm3，此铁球是实心的还是空心的?如果是空心的，中空部分的体积是多少?(可根据V=m/ρ、m=ρV或ρ=m/V算出铁球为实心时的体积、质量和密度，再与已知数据比较，作出判断) 【解答】解法一：(把球当作实心球看待：以铁的密度和实际球的体积计算实心球的质量，然后作比较) 解题步骤：已知：m球=11kg  V球=2dm3=2×10-3m3            求： 此铁球是实心的还是空心的?

解：据题意知：m球=11kg  V球=2dm3=2×10-3m3

若此球为实心铁铁球：由ρ=7.9×103kg/m3  V球=2dm3=2×10-3m3   m球=11kg  据ρ=m/V变形易知：实心铁球体积应为：V=m球/ρ铁

=11kg/7.9×103kg/m3 =1.4×10-3m3=1.4dm3

由于1.4dm3小于2dm3，故此铁球是空心的。

解法二：(以铁的密度为和球的质量计算实心球的体积)即

据ρ=m/V变形易知：实心铁球质量应：m=ρV

=7.9×103kg/m3×2×10-3m3=15.8kg 因为15.8kg大于11kg，故此铁球是空心的。

解法三：(根据已知球的质量和体积，算出实心铁球的密度)即

据ρ=m/V变形易知：实心铁球密度应为：ρ=m球/V球

=11kg/2×10-3m3=5.5×103kg/m3 由于5.5×103kg/m3小于7.9×103kg/m3，故此铁球是空心的。

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