图3

分析  右端的单位网络电阻

往左推得

，

整个网络的电阻

，

总电流

求

中的电流，可由左逐步向右推

4. 对称

例4  如图4(甲)所示是由9个阻值均为4Ω的电阻连成的电路，现在A、B两点之间加上8V的电压，则流过接在E、B两点之间的电阻的电流I1为_________A，流过接在E、D两点之间电阻的电流I2为__________A。

图4(甲)

分析  这是一个对称电路，在不改变通过各电阻电流的前提下，可拆开某一节点，或连接部分节点，对电路进行等效变换。

解法1  拆开节点E，如图4(乙)所示。通过E、B之间电阻的电流为

又

解得

所以

图4(乙)

解法2  将C、D间的电阻一分为二，由于电路的对称性，可将F、G、E三点连在一起，如图4(丙)所示。

图4(丙)

设F、G、E节点与D之间的总电阻为

，则

解得

5. 注流法

例5  图5(甲)是由均匀电阻丝焊接成的框架电路，框架由三个正方形组成，正方形每边的电阻为r，求框架A、E两点间的电阻。