8.1.3同底数幂的除法(一)

学习目标：1、会进行同底数幂的除法的运算。

2、理解负整数指数幂和零指数幂的意义，并会进行相关运算。

学习重点：会进行同底数幂的除法运算。

学习难点：同底数幂的除法法则的总结及运用。

学习过程：

一、议一议：(相信你一定能回忆出下列各题的解法!)

填空：

23×22= 102×105=

a4×a3= ， 2m×2n=

2 ， (3)

二、自学探究：(认真阅读课本P50~52页内容，你一定能完成下列各题!)

1、填一填：

(1)完成下表

算式 运算过程 结果

35÷32 ( )×( )×( )×( )×( )×( )

(1)35÷32= ——————————————

( )×( )

3 ( )

46÷43

a4÷a2

a5÷a3

观察上表，发现同底数幂相除有什么规律?

(2)、一般地，如果字母m、n都是正整数(m>n)，那么：

am÷an== (a≠0)

==

由此得到幂的运算性质4：

am÷an== (a≠0，m，n都是正整数，且m>n))

即 。

注意：法则中的要素：(1)同底;(2)除法转化为减法——底数不变，指数相减;(3)除式不能为零。

2、试一试：填空： (1) (2)

(3) = (4)

3、学一学：当a≠0，m，n都是正整数，且m≤n时，am÷an又如何计算呢?

(1)当m=n时，例如，33÷33 108÷108 an÷an 。容易看出商都是1。仿照同底数幂的除法性质进行计算，得

33÷33=33-3=30

108÷108=108-8=100

an÷an=an-n=a0

即

(2)当m

32÷35= =

104÷108=

am÷an=

仿照同底数幂的除法运算性质，可以得到：

32÷35=33-5=

104÷108=

am÷an= (p=m-n)

我们约定，a-p= (a≠0,p是正整数)。即

4、算一算：(1)108÷108 (2) ÷

(3)(-3)2÷(-3)5

5、做一做(相信自己，你一定会成功!)

(1)、计算：

(2)、用小数或分数表示下列各数：

①、 ②、

(3)、若am=3,an=5，求am-n和a3m-n的值。

(4)若

三、练习、检测：(试一试，你会解下列各题吗?)

1、练一练：计算

(1)950×(-5)-1 (2)x3÷x2;

(3) 25÷2-3×20 (4) -5× 3× 2

2、比一比：计算

(1)a4÷a3 (2)(-8)12÷(-8)5

(3)-a8÷a5; (4)a3m÷a2m-1(m是正整数);

学后反思

1、本节课的易错点有那些?

2、本节课你还有哪些困惑?

3、把你的收获说给同伴听。