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2011-04-18
8.1.3同底数幂的除法(一)
学习目标:1、会进行同底数幂的除法的运算。
2、理解负整数指数幂和零指数幂的意义,并会进行相关运算。
学习重点:会进行同底数幂的除法运算。
学习难点:同底数幂的除法法则的总结及运用。
学习过程:
一、议一议:(相信你一定能回忆出下列各题的解法!)
填空:
23×22= 102×105=
a4×a3= , 2m×2n=
2 , (3)
二、自学探究:(认真阅读课本P50~52页内容,你一定能完成下列各题!)
1、填一填:
(1)完成下表
算式 运算过程 结果
35÷32 ( )×( )×( )×( )×( )×( )
(1)35÷32= ——————————————
( )×( )
3 ( )
46÷43
a4÷a2
a5÷a3
观察上表,发现同底数幂相除有什么规律?
(2)、一般地,如果字母m、n都是正整数(m>n),那么:
am÷an== (a≠0)
==
由此得到幂的运算性质4:
am÷an== (a≠0,m,n都是正整数,且m>n))
即 。
注意:法则中的要素:(1)同底;(2)除法转化为减法——底数不变,指数相减;(3)除式不能为零。
2、试一试:填空: (1) (2)
(3) = (4)
3、学一学:当a≠0,m,n都是正整数,且m≤n时,am÷an又如何计算呢?
(1)当m=n时,例如,33÷33 108÷108 an÷an 。容易看出商都是1。仿照同底数幂的除法性质进行计算,得
33÷33=33-3=30
108÷108=108-8=100
an÷an=an-n=a0
即
(2)当m
32÷35= =
104÷108=
am÷an=
仿照同底数幂的除法运算性质,可以得到:
32÷35=33-5=
104÷108=
am÷an= (p=m-n)
我们约定,a-p= (a≠0,p是正整数)。即
4、算一算:(1)108÷108 (2) ÷
(3)(-3)2÷(-3)5
5、做一做(相信自己,你一定会成功!)
(1)、计算:
(2)、用小数或分数表示下列各数:
①、 ②、
(3)、若am=3,an=5,求am-n和a3m-n的值。
(4)若
三、练习、检测:(试一试,你会解下列各题吗?)
1、练一练:计算
(1)950×(-5)-1 (2)x3÷x2;
(3) 25÷2-3×20 (4) -5× 3× 2
2、比一比:计算
(1)a4÷a3 (2)(-8)12÷(-8)5
(3)-a8÷a5; (4)a3m÷a2m-1(m是正整数);
学后反思
1、本节课的易错点有那些?
2、本节课你还有哪些困惑?
3、把你的收获说给同伴听。
标签:初一数学教案
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