《图形的变化(一)》教学案例

教学内容：苏科版七年级数学(上册)第三章第二节图形的变化(一)

教学目标：

1、通过动手试验了解平面图形如何通过旋转变化成立体图形，了解点动成线、线动成面的原理。

2、了解复杂的图形如何由简单的图形构成的。

教学重点：平面图形通过旋转而形成立体图形，简单图形拼成复杂的图形。

教学难点：渗透转化思想，培养空间想象能力。

教学过程：

一、创设情境

情境一：长方形纸绕它的一条边旋转1周;

直角三角尺绕它的一条直角边旋转1周;

一枚硬币在桌面上竖直快速旋转;

它们分别形成怎样的几何体呢?

情境二：能把一张纸片沿一条直线剪去，然后能组成梯形、三角形、平行四边形吗?

二、揭题亮标

三、活动探究

自学课本P82做一做，完成下列活动。

活动一：(1)旋转下列图形。

(2)点、线、面的互动关系。

活动二：(1)两块相同的直角三角板的相等的边拼在一起，能拼出几种不同的平面图形?说出图形名称。

等腰三角形 平行四边形 等腰三角形 长方形 筝形 平行边形

复杂图形是由简单的图形复合而成。

(2)下图沿点划线折叠后形成怎样的图形?请试着画出来。

(1) (2) (3)

(3)下图是由图“回”向右平移而成，将图沿虚线剪开。

a.怎样改变这两部分图形的位置就能得到图，你还能得到什么样的图案;

b.画出图(1)虚线下半部向右平移动4格后所得到的图形。

(1)

(2)

活动三：议一议，你能说出下面的图案是怎样形成的吗?

强调：图形变化的方法有：平移、旋转、翻折。

四、范例研讨

例1：右图中，旋转1周得到左图立体图形的为( )

A B C D

例2：如果把下列直角三角形和直角梯形相等的边拼在一起，可以拼出几个不同的平面图形?

五、巩固练习

1、如图，O为三角形一边上的一点，将三角形绕点O在平面内快速旋转，你会看到什么现象?

2、你能说出下面的图案是怎样形成的吗?

六、目标检测

1、 将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是( )。

A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体

2、 左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是( )。

3、 如图，ΔABC为直角三角形，画出以水平直线为轴旋转一周所得到的几何体。

4、小明同学为班级《学习园地》设计了报刊图案，并用文字说明了图案的含义(如图(1)，请你用最基本的几何图形(如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆、圆孤等)中的若干个，为《环保专栏》在图(2)方框中设计一个报头图案，并在简要说明图案的含义。

七、课堂小结

本节课和同学们一起学习了《图形的变化》第一节课，通过活动探究、动手试验，同学们了解了平面图形怎样通过旋转变化成立体图形，点动成线、线动成面的原理，复杂的图形是怎样由简单的图形构成的。

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