【编者按】精品学习网初中频道编辑为大家收集并整理了初一数学教案：正数和负数教案，供大家参考。

正数和负数教案

一、活动:

出指令：

向前一步，向后一步;

向前两步，向后两步;

向前三步，向后一步;

向前四步，向后两步;

速记最后走到的位置是什么?

初步了解，认识具有相反意义的量

举出生活中常遇到的一些具有相反意义的量

二、判断下面各对量是不是具有相反意义的量

(1) 温度是零上25℃和零下18℃;

(2) 某条河的水位上升0.7米和下降1.2米。

(3) 珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米和吐鲁番盆地最低点低于海平面155米。

教师针对学生的答题情况给予评价。

三、具有相反意义的量的表示方法：

一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，并在表示这量的前面放上一个“+”(读作“正”)来表示;把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的前面放上一个“-”(读作“负”)来表示(零除外)

1、请你仿照天气预报中对气温的表示方法，完成下表：

意

义 向东走1.8千米 向西走3千米 收入14200元 支出4745元 水位上升30厘米 水位下降50厘米

表

示 +1.8千米 +14200元 +30厘米

2、请你把下面句子中的量用“+”或“-”的数表示出来

(1)一辆公共汽车在一个停车站下去10个乘客

(2)珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米和吐鲁番盆地最低点低于海平面155米

(3)商品价格上涨10%和下降15%.

正、负数的概念：在已学过的数(0除外)的前面添上“-”得到的这样的数叫做负数;在已学过的数(0除外)的前面添上一个“+”得到的，这样的数叫做正数。

负数

像-3,-4745,-50,-10,

-15%等在已学过的数

(0除外)的前面添上

“-”的数叫做负数。

零

0既不

是正数

也不是

负数

正数

像+1.8,+14200,+30,

+10%等在已学过的数

(0除外)的前面添上

“+”的数叫正数。

强调两点：

1、 0既不是正数，也不是负数。

2、 正数中的“+”可以省略不写。

四、巩固训练

1、下面哪对量是具有相反意义的?

(1)在知识竞赛中，加20分和扣10分。

(2)一座水库水量增加10000立方米和减少12000立方米。

(3)某汽车站开进汽车28辆和开出汽车24辆。

(4)长方形的周长是24厘米和面积是27平方厘米。

2、写出与下列各量具有相反意义的量：

(1)飞机上升200米，____________________

(2)铅球的质量低于标准质量2克，_________

(3)木材公司购进木材2000立方米，________

3、 判断下列各数哪些是正数，哪些是负数

+12，-3，19，+0.4,0,3.14,+ ,- ,-0.01

五、应用迁移，拓展升华

填空：-1，2，-3，4，-5，_____，_____，

_____，_____……

第81个数是_______，第2006个数是_______.

下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表(存入记为“+”)

星期 日 一 二 三 四 五 六

元 +16 +5.0 -1.2 -2.1 -0.9 +10 -2.6

(1) 本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱?

(2) 储蓄罐中的钱与原来的相比多了还是少了?

(3) 如果不用正负数的方法记账，你还可以怎样记帐?比较各种记帐方法的优劣。

五、想一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数。

整数和分数来分

按性质(正数、负数)来分

有理数的概念：

相反数：只有符号不同的两个数，称其中一个数是另一个数的相反数，0的相反数规定为0

例2：(1)分别写出8和-12的相反数

(2)指出-11.2和 各是什么数的相反数。

六、巩固基础，加强训练

1、 把下列各数填入相应的集合内：

.

，- ，0.618，+15， ，-0.3， ，-12

…

…

…

…

正整数集合 负整数集合 正数集合 负数集合

2下列说法中，正确的个数为( )

①0是最小的正整数 ②0是最小的有理数

③0不是负数

④0既是非正数，也是非负数

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

3、填空：

(1)4.5的相反数是 .

(2)-2的相反数是 .

(3) 的相反数是2

(4) 的相反数是0

四、应用迁移，巩固提高

1、如图是一个正方体纸盒的展开图，请把-11，12，11，-2，-12，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数。

2、请你在下面的圈中填上适合的数，使得圈内的数依次为整数集、有理数集、正数集、分数集、负数集。

七、基础巩固题：

1.某人存入银行1000元，记作+1000元，取出600元，则可以记为： 。

2.向东走5米记作5米，那么向西走10米，记作： 。

3. 一潜水艇所在的高度是 – 50米，一条鲨鱼在潜水艇的上方10米处，则鲨鱼所在的高度是 米。

4.请举出三对具有相反意义的词语： 。

5.一个同学前进100米。再前进 – 100米，则这个同学距出发地 米。

6.气象局预报某天温度为 -5℃ ~ 12℃，则这天的最低气温是 。

7.预测某地区人口到2005年将出现负增长，“负增长”的意义是： 。

8.把下列各数分别填在对应的横线上：3，-0.01， 0，- 2 , +3.333, -0.010010001…,

+8, -101.1 ,+ , -100 其中：正数有： 负数有：

整数有： 正分数有： 负分数有： 。

9. 在一种零件的直径在图纸上是 10 0.05(单位：㎜)，表示这种零件的标准尺寸是

㎜，加工要求最大不能超过 ㎜，最小不能超过 ㎜。

10.到目前为止，同学们学过的数有： 。

11.下列说法正确的是： ( )

A 零表示什么也没有

B 一场比赛赢4个球得+4分， -3分表示输了3个球

C　7没有符号

D　零既不是正数，也不是负数

12.下列说法中，正确的是： ( )

A 整数一定是正数

B 有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数

C 有这样的有理数，它既是正数，也是负数

D 0是最小的正数

应用与提高题

13.某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东350米记作-350米，那么他折回来行走280米表示什么意思?这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向上?距家有多远?小华共走了多少米?

14.某电脑批发商第一天运进+50台电脑，第二天运进-32台电脑，第三天运进40台电脑，

第四天运进-29台电脑，如果运进记作正的，那么四天共运进电脑多少台?

15.体育课上，对初三(1)的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做24个为标准，超过次数

用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名女学生成绩如下：

5 -2 -1 3 0 10 0 7 -5 -1

(1) 这10名女生的达标率为多少?

(2) 她们共做了多少个仰卧起坐?

中考链接

16.(2003 ，河北，3分)如果水位下降了3m记着-3m，那么,水位上升4m记作 ( )

A 1m 　B 　　7m 　　 C　　 4m 　　D 　 -7m

17. (2004，南京，3分)下列四个数中，在-2到 0之间的数是：( )

A，-1　　B，　1　　C　-3　　D　3

18.(2004，徐州，3分)我市冬季某一天的最高气温为-1℃，最低气温为　-6℃，那么，这一天的最高气温比最低气温高　　　　　　　　　　℃。

耍小聪明

话说唐僧师徒4人前往西天取经，一路风餐露宿，很是辛苦。一日，唐僧命悟空察看前面情况，令八戒去采些野果充饥。

没过多一会儿，八戒采来了一大包桃和梨。八戒擦了一把汗，眼珠一转，心想，猴哥总耍弄我，今天我要治治他。于是，他把果子平均分成三堆，用衣服盖好，一条治猴子的妙计产生了。

悟空探路回来，嗅到衣服下发出阵阵果香，刚要伸手去拿，八戒眼睛一瞪说：“慢着。果子是我采来的，你没动手采果，也该动动脑才行啊!”

悟空呲牙一笑说：“喝，八戒长能耐了!你来说说我要怎样动脑吧!”

“你好好听着。”八戒清了清嗓子说，“衣服下有三堆果子，每堆的果子数都一样多。果子分桃和梨两种。第一堆里的梨和第二堆里的桃个数一样

全部果子数的几分之几?答不出来，不能吃果子!”

“你把果子分成三份，就没打算叫我吃。不过，我假如算对了，你就给我吃果子，你别吃啦!”悟空说着在地上画了三个圆圈说，“这三个圆圈代表三堆果子。如果把第一堆的梨和第二堆的桃调换一下，那么第一堆全是桃，第二堆全是梨了。你说对不对?”

沙和尚听明白了，点点头说：“对、对。”

算得完全正确。

悟空把一堆果子分给师傅，一堆分给沙和尚，自己留下一堆。三个人美滋滋地大嚼果子，馋得八戒直流口水。唐僧觉得八戒实在可怜，拿了两个大桃递给了八戒。八戒高兴极了，张开大嘴“吭哧”就是一口。咦，明明是两个大桃，怎么眨眼间变成了两个小梨呢?悟空在一旁捂着嘴笑，八戒狠狠地骂了一句：“死猴头!”

一、活动:

出指令：

向前一步，向后一步;

向前两步，向后两步;

向前三步，向后一步;

向前四步，向后两步;

速记最后走到的位置是什么?

初步了解，认识具有相反意义的量

举出生活中常遇到的一些具有相反意义的量

二、判断下面各对量是不是具有相反意义的量

(1) 温度是零上25℃和零下18℃;

(2) 某条河的水位上升0.7米和下降1.2米。

(3) 珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米和吐鲁番盆地最低点低于海平面155米。

教师针对学生的答题情况给予评价。

三、具有相反意义的量的表示方法：

一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，并在表示这量的前面放上一个“+”(读作“正”)来表示;把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的前面放上一个“-”(读作“负”)来表示(零除外)

1、请你仿照天气预报中对气温的表示方法，完成下表：

意

义 向东走1.8千米 向西走3千米 收入14200元 支出4745元 水位上升30厘米 水位下降50厘米

表

示 +1.8千米 +14200元 +30厘米

2、请你把下面句子中的量用“+”或“-”的数表示出来

(1)一辆公共汽车在一个停车站下去10个乘客

(2)珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米和吐鲁番盆地最低点低于海平面155米

(3)商品价格上涨10%和下降15%.

正、负数的概念：在已学过的数(0除外)的前面添上“-”得到的这样的数叫做负数;在已学过的数(0除外)的前面添上一个“+”得到的，这样的数叫做正数。

负数

像-3,-4745,-50,-10,

-15%等在已学过的数

(0除外)的前面添上

“-”的数叫做负数。

零

0既不

是正数

也不是

负数

正数

像+1.8,+14200,+30,

+10%等在已学过的数

(0除外)的前面添上

“+”的数叫正数。

强调两点：

1、 0既不是正数，也不是负数。

2、 正数中的“+”可以省略不写。

四、巩固训练

1、下面哪对量是具有相反意义的?

(1)在知识竞赛中，加20分和扣10分。

(2)一座水库水量增加10000立方米和减少12000立方米。

(3)某汽车站开进汽车28辆和开出汽车24辆。

(4)长方形的周长是24厘米和面积是27平方厘米。

2、写出与下列各量具有相反意义的量：

(1)飞机上升200米，____________________

(2)铅球的质量低于标准质量2克，_________

(3)木材公司购进木材2000立方米，________

3、 判断下列各数哪些是正数，哪些是负数

+12，-3，19，+0.4,0,3.14,+ ,- ,-0.01

五、应用迁移，拓展升华

填空：-1，2，-3，4，-5，_____，_____，

_____，_____……

第81个数是_______，第2006个数是_______.

下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表(存入记为“+”)

星期 日 一 二 三 四 五 六

元 +16 +5.0 -1.2 -2.1 -0.9 +10 -2.6

(1) 本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱?

(2) 储蓄罐中的钱与原来的相比多了还是少了?

(3) 如果不用正负数的方法记账，你还可以怎样记帐?比较各种记帐方法的优劣。

五、想一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数。

整数和分数来分

按性质(正数、负数)来分

有理数的概念：

相反数：只有符号不同的两个数，称其中一个数是另一个数的相反数，0的相反数规定为0

例2：(1)分别写出8和-12的相反数

(2)指出-11.2和 各是什么数的相反数。

六、巩固基础，加强训练

1、 把下列各数填入相应的集合内：

.

，- ，0.618，+15， ，-0.3， ，-12

…

…

…

…

正整数集合 负整数集合 正数集合 负数集合

2下列说法中，正确的个数为( )

①0是最小的正整数 ②0是最小的有理数

③0不是负数

④0既是非正数，也是非负数

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

3、填空：

(1)4.5的相反数是 .

(2)-2的相反数是 .

(3) 的相反数是2

(4) 的相反数是0

四、应用迁移，巩固提高

1、如图是一个正方体纸盒的展开图，请把-11，12，11，-2，-12，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数。

2、请你在下面的圈中填上适合的数，使得圈内的数依次为整数集、有理数集、正数集、分数集、负数集。

七、基础巩固题：

1.某人存入银行1000元，记作+1000元，取出600元，则可以记为： 。

2.向东走5米记作5米，那么向西走10米，记作： 。

3. 一潜水艇所在的高度是 – 50米，一条鲨鱼在潜水艇的上方10米处，则鲨鱼所在的高度是 米。

4.请举出三对具有相反意义的词语： 。

5.一个同学前进100米。再前进 – 100米，则这个同学距出发地 米。

6.气象局预报某天温度为 -5℃ ~ 12℃，则这天的最低气温是 。

7.预测某地区人口到2005年将出现负增长，“负增长”的意义是： 。

8.把下列各数分别填在对应的横线上：3，-0.01， 0，- 2 , +3.333, -0.010010001…,

+8, -101.1 ,+ , -100 其中：正数有： 负数有：

整数有： 正分数有： 负分数有： 。

9. 在一种零件的直径在图纸上是 10 0.05(单位：㎜)，表示这种零件的标准尺寸是

㎜，加工要求最大不能超过 ㎜，最小不能超过 ㎜。

10.到目前为止，同学们学过的数有： 。

11.下列说法正确的是： ( )

A 零表示什么也没有

B 一场比赛赢4个球得+4分， -3分表示输了3个球

C　7没有符号

D　零既不是正数，也不是负数

12.下列说法中，正确的是： ( )

A 整数一定是正数

B 有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数

C 有这样的有理数，它既是正数，也是负数

D 0是最小的正数

应用与提高题

13.某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东350米记作-350米，那么他折回来行走280米表示什么意思?这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向上?距家有多远?小华共走了多少米?

14.某电脑批发商第一天运进+50台电脑，第二天运进-32台电脑，第三天运进40台电脑，

第四天运进-29台电脑，如果运进记作正的，那么四天共运进电脑多少台?

15.体育课上，对初三(1)的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做24个为标准，超过次数

用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名女学生成绩如下：

5 -2 -1 3 0 10 0 7 -5 -1

(1) 这10名女生的达标率为多少?

(2) 她们共做了多少个仰卧起坐?

中考链接

16.(2003 ，河北，3分)如果水位下降了3m记着-3m，那么,水位上升4m记作 ( )

A 1m 　B 　　7m 　　 C　　 4m 　　D 　 -7m

17. (2004，南京，3分)下列四个数中，在-2到 0之间的数是：( )

A，-1　　B，　1　　C　-3　　D　3

18.(2004，徐州，3分)我市冬季某一天的最高气温为-1℃，最低气温为　-6℃，那么，这一天的最高气温比最低气温高　　　　　　　　　　℃。

耍小聪明

话说唐僧师徒4人前往西天取经，一路风餐露宿，很是辛苦。一日，唐僧命悟空察看前面情况，令八戒去采些野果充饥。

没过多一会儿，八戒采来了一大包桃和梨。八戒擦了一把汗，眼珠一转，心想，猴哥总耍弄我，今天我要治治他。于是，他把果子平均分成三堆，用衣服盖好，一条治猴子的妙计产生了。

悟空探路回来，嗅到衣服下发出阵阵果香，刚要伸手去拿，八戒眼睛一瞪说：“慢着。果子是我采来的，你没动手采果，也该动动脑才行啊!”

悟空呲牙一笑说：“喝，八戒长能耐了!你来说说我要怎样动脑吧!”

“你好好听着。”八戒清了清嗓子说，“衣服下有三堆果子，每堆的果子数都一样多。果子分桃和梨两种。第一堆里的梨和第二堆里的桃个数一样

全部果子数的几分之几?答不出来，不能吃果子!”

“你把果子分成三份，就没打算叫我吃。不过，我假如算对了，你就给我吃果子，你别吃啦!”悟空说着在地上画了三个圆圈说，“这三个圆圈代表三堆果子。如果把第一堆的梨和第二堆的桃调换一下，那么第一堆全是桃，第二堆全是梨了。你说对不对?”

沙和尚听明白了，点点头说：“对、对。”

算得完全正确。

悟空把一堆果子分给师傅，一堆分给沙和尚，自己留下一堆。三个人美滋滋地大嚼果子，馋得八戒直流口水。唐僧觉得八戒实在可怜，拿了两个大桃递给了八戒。八戒高兴极了，张开大嘴“吭哧”就是一口。咦，明明是两个大桃，怎么眨眼间变成了两个小梨呢?悟空在一旁捂着嘴笑，八戒狠狠地骂了一句：“死猴头!”

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