以下是精品学习网为您推荐的合并同类项学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

合并同类项学案

学习目标

1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。(重)

2.经历概念的形成过程和法则的探究过程。

学法指导

在具体情境中感觉同类型是怎么合并的，并通过具体的例子总结合并同类型的 方法，知道合并同类型的依据是什么，掌握合并同类型的法则，从而会进行合并同类 型的计算。

课前预习

1.下列各题中的两个项是不是同类项?

(1)3x y与-3x y (2)0.2a b与0.2ab

(3)11abc与9bc (4)3m n 与-n m

(5)4xy z与4 x yz (6)6 与x

2.能把上题中的同类型合并成一项吗?如何合并?

3.合并同类型的法则是什么?依据是什么

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一、情境导入：

为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问：

①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?

②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元?

二、探究新知：

1.合并同类项的定义：

运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所的结果都为(21x+25y)元。

由此我们可知：如果两个项是同类项，则可以根据_____________，将他们合并成一项，叫做 _____________。如 ，但是，如果不是同类项，就不能合并，如 ，由于 与 不是同类项，就不能合并，不能错误的认为 。

2.例题：

例1：找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5种的同类项，并合并同类项。

归纳：合并同类项时，把同类项的_________相加，____________保留不变;不是________不能合并。

例2：下列各题合并同类项的结果对不对?若不对，请改正。

(1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy; (3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0。

例3：合并下列多项式中的同类项：

① 2a2b-3a2b+0.5a2b;

② a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;

③ 5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4。

例4：求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值， 其中x=-3。

试一试：把x=-3直接代入例 4这个多项式，可以求出它的值吗?比较一下，哪个解法更简便?

三、归纳小结：

1.合并同类型的实质是将代数式的加减转化为有理数的加减运算。

2.合并同类型的依据是乘法分配律。

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四、巩固练习：课本p66：1，2.

五、自主检测：

1、下列各题合并同类项的结果对不对?不对的，指出错在哪里.

(1)3a+2b=5ab; (2)5y2-2y2=3; (3)4x2y-5y2x=-x2y;

(4)a+a=2a; ( 5)7ab-7ba=0; (6)3x2+2x3=5x5.

2、合并下列各式中的同类项：

(1)15x+4x-10x; (2)-6ab+ba+8ab; (3)- p2-p2-p2;

3、求下列多项式的值。

(1) 其中

(2) 其中

(3) 其中

六、布置作业：课本p71：1，5.

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板书设计 2.2整式的加减 2.合并同类项

导学后反思

本节课在合并同 类项的基础上，创设去就去，类比得出合并同类项的方法。让学生自主学习，讨论得出合并同类项的方法，充分调动了学生的积极性，最后以求多项式的值一题多解结束，学生体会学习的乐趣。

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