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有理数的乘法1

教学目标：

1、知识与技能

使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算。

2、过程与方法

经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，发展观察、探究、合情推理等能力，会进行有理数和乘法运算。

重点、难点: 1、重点：有理数乘法法则。

2、难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

1、由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是可也可以扩充呢?

乘法是加法的特殊运算，例如5+5+5=5×3，那么请思考：

(-5)+(-5)+(-5)与(-5)×3是否有相同的结果呢?本节课我们就来探究这个问题。

3、在一条由西向东的笔直的马路上，取一点O，以向东的路程为正，则向西的路程为负，如果小玫从点O出发，以5千米的向西行走，那么经过3小时，她走了多远?

二、合作交流，解读探究

1、小学学过的乘法的意义是什么?

乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

如果两个数的和为0，那么这两个数　互为相反数　。

2、由前面的问题3，根据小学学过的乘法意义，小玫向西一共走了　　　(5×3)千米，即(-5)×3=-(5×3)

3、学生活动：计算3×(-5)+3×5，注意运用简便运算

通过计算表明3×(-5)与3×5互为相反数，从而有

3×(-5)=-(3×5)，由此看出，3×(-5)得负数，并且把绝对值3与5相乘。

类似的，(-5)×(-3)+(-5)×3=(-5)×[(-3)+3]=0

由此看出(-5)×(-3)得正数，并且把绝对值5与3相乘。

4、提出：从以上的运算中，你能总结出有理数的乘法法则吗?

鼓励学生自己归纳，并用自己的语文舞衫歌扇，并与同伴交流。

在学生猜测、归纳、交流的过程中及时引导、肯定

两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

任何数与0相乘，积仍为0

(板书)有理数乘法法则：

三、应用迁移，巩固提高

1、计算

(-5)×(-4)　　2×(-3.5) × 　　　　(-0.75)×0

(1)学生根据乘法法则，在练习本上完成。指定四位同学到黑板演习。

(2)教师：要求学生明确算理，学生做练习时，教师巡视，及时引导。

2、计算下列各题

①　(-4)×5×(-0.25) ②　 ×( )×(-2)

③　 ×( )×0×( )

指定三名同学在黑板上做，使学生明确，做有理数的乘法时，要先确定积的符号，再求出积的绝对值。

教师提出问题：几个有理数相乘时，因数都不为0时，积是多少?

学生小结后，教师归纳：

几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的符号决定，负因数有奇数个时，积为负;负因数有偶数个时，积为正;只要有一个因数为0，则积为0

练习：课本P31练习

四、总结反思(学生先小结)

1、有理数乘法法则

2、有理数乘法的一般步骤是：

(1)确定积的符号;　(2)把绝对值相乘。

五、作业：P39习题1.5　A组　1、2 

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