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相交线(1)-对顶角

学科：数学 年级：七年级 课型：新授 时间：

学习目标：在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题。

学习重点：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用

学习难点：对顶角相等的性质的探索

学习过程：

一、 学习准备(认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质)

1、什么叫做角?角有哪几个要素?

2、直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类?根据观察和度量完成下表：

3、概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

4、初步应用例题：如图，直线a，b相交，∠1 = 40º，

求∠2， ∠3，∠4的度数

变式1：把∠1=40°变为∠1=50°求∠2，∠3，∠4的度数

变式2：把∠1=40°变为∠2是∠1的3倍求∠2，∠3，∠4的度数

变式3：把∠1=40°变为∠1∶∠2=2∶7求∠2，∠3，∠ 4的度数

5、练习：已知，如图，∠AOC = 35º，∠COF = 80º，求：∠AOD和∠DOF的度数.

二、合作探究

1、直线AB、CD相交于点O，如图：

①写出∠AOD、∠EOC的对顶角;

②写出∠AOC、∠EOB的邻补角;

③已知∠AOC = 50º，求∠BOD、∠COB的度数;

④若∠EOD+∠COF = 240º，求∠EOC.

2、如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有( )毛

A.1个 　B.2个 C.3个 D.4个

3.下列说法正确的有( )

①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

三、学习体会：

本节课你学到哪些知识?哪些地方是我们要注意的?你还有哪些疑惑?

四、自我测试

1、 .如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOF的对顶角是( )

A.∠BCD B.∠EOB C.∠COE D.∠AOC

2、下列说法中正确的是( )

A.不相等的角一定不是对顶角 B.互补的两个角是邻补角

C.两条直线相交所成的角是对顶角D.互补且有一条公共边的两个角是邻补角

3、如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1=20°，

∠BOC=80°，求∠2的度数

4、如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1=2∠3，∠2=65°，求∠4的度数.

5、你能用量角器量出图中∠1的度数吗?画图并说明理由。

思维拓展：

1、如图所示，L1，L2，L3交于点O，∠1=∠2，

∠3：∠1=8：1，求∠4的度数.

2、若4条不同的直线相交于一点，则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?

3、在一个平面内任意画出6条直线，最多可以把平面分成几个部分?n条直线呢?

平移

学科：数学 年级：七年级 课型：新授 时间：

学习目标： 通过具体实例认识平移;理解平移的性质,并会按要求作出简单平面图形经平移变换后所得的像,同时能利用平移知识进行图案设计，解决实际问题能力。

学习重点： 平移概念，平移性质。

学习难点： 平移性质的理解，应用平移性质解决问题及图案设计。

学习过程：

1. 学习准备

1、在滑梯过程中，小朋友身体各部分运动的方向相同吗?运动距离呢?

2、在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm ，其他部位会向

什么方向移动?移动了多少距离呢?

3、什么叫平移?

4、你认为描述一个平移需要哪几个条件?

二、合作探究

1、阅读课本128、129页操作、思考：棱AA’,BB’,CC’,DD’有怎样的位置、大小关系?

2、平移有哪些性质?

3、平移作图：一、将线段AB平移，使点A与点D对应。

4、平移作图：二、将三角形平移，使点A与点D对应。

5、平移作图分几个步骤?

6、练习：将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形

7、这些图案有什么共同特点?这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案?若能，你能否想象出是怎么绘制的?

三、学习体会：

本节课你学到哪些知识?哪些地方是我们要注意的?你还有哪些疑惑?

四、自我测试

1、下列说法正确的有( )

①若线段a = b，则线段b可以看作是由线段a平移得到的　②若线段a//b，则线段b可看作是由线段a平移得到的 ③若线段a平移后得线段b，则a//b且a = b ④平移得到的图形大小不变，而形状和位置可能变化 　A.5个 B.3个 C.2个 D.1个

2、下列说法正确的是( )

A平移就是将一个图形中的某些线段平行移动 B平移后的图形与原来的图形大小相同形状不同

C平移后的图形与原来的图形大小不同形状相同　D平移后的图形与原来的图形大小形状都相同

3、将图形A向右平移3个单位得到图形B，再将图形B向左平移5个单位得到图形C，如果直接将图形A平移到图形C，则平移方向和距离为( )

A.向右2个单位 B.向右8个单位 C.向左8个单位 D.向左2个单位

4、如图，不是由平移设计的是( )

5、两条相交直线，若将它们平移，则移动后的直线与原直线构成的图形可能是( )

A.三角形 B.梯形 C.平行四边形 D.五边形

6、如图，ΔDEF是ΔABC平移后的图形，

F是C的对应点，作出ΔABC.

思维拓展：

1、如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长18cm, 上面横竖各两道红条进行装饰，红条宽都是2cm，问蓝色部分板面面积是多少? (你有没有简便的方法计算)

2、某校准备在一块长10米，宽6米的长方形场地上铺设草皮，已知该场地中有一条宽度均为1米的小路，请你求出所需的草皮面积为多少?下面3种方案中哪种草皮面积最少?

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