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解一元一次方程

学习目标 1. 会设未知数，并利用问题中的相等关系 列方程，且正确求解

2. 会用一元一次方程解决工程问题

重点

难点 重点：建立一 元一次方程解决 实际问题

难点：探究实际问题与一元一次方程的关系

教学流程 师生活动 时间 复备标注

一、 复习：

解下列方程：

1.9-3y=5y+5

2.

二、新授

例5 整理 一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部 分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作?

分析：这里可以把总工作量看做1。思考

人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 。

由x人先做4小时，完成的工 作量为 。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 。

这项工作分两 段完成，两段完成的工作量之和为 。

解：设先安排x人工作4小时。

根据两段工作量之和应是总工作量，得

.

去分母， 得 4x+8(x+2)=-1701

去括号，得 4x+8x+16=40

移项及合并同类项，得

12x=24

系数化为1，得 X=-243.

所以 -3x=729

9x=-2187.

答：这三个数是-243,729，-2187。

师生小结：对于规律问题，首先找到各个数之间的关系，发现规律，在根据问题找等量关系，设未知数，列方程，解方程，解答实际 问题。转化为方程来解决

例4 根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。

方式一 方 式二

月租费 30元/月 0

本地通话费 0.30元/月 0.40元/分

(1)一个月内在本地通话20 0分和350分，按方式一需交费多少元?按方式二呢?

(2)对于某个本地通话时 间，会出现按两种计费方式收费一样多吗?

解：(1)

方式一 方式二

200分 90元 80元

350分 135元 140元

( 2)设累计通话t分，则按方式一要收费(30+0.3t)元，按方式二要收费0.4t元。如果两种计费方式的收费一样，则

0.4t=30+0.3t

移项，得 0. 4t -0.3t =30

合并同类项，得 0.1t=30

系数化为1，得 t=300

由上可知，如果一个月内通话300分，那么两种计费方式相同。

思考：你知道怎样选择计费方式更省钱吗?

解后反思：对于有表格实际问题，首先读清表格提供的信息，再根据问题找等量关系，设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解.也就是把实际问题转化为数学问题.

归纳：用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下

三、巩固练习：94页9、10

四、达标测试 ：《名校》55页1.2.3.

五、课堂小结：

(1) 这节 课我有哪些收获?

(2) 我应该注意什么问题?

六、作业： 课本第94页第9题 学生作业，教师巡视帮助需要帮助的学生。在学生解答后的讲评中围绕两个问题：

(1)每一步的依据分别是什么?

(2)求方程的解就是把方程化成什么形式?

先让学生读题分析规律，然后教师进行引导：

允许学生在讨论后再回答.

在学生弄清题意后，教师引导学生说出规律，设一个未知数，表示其余未知数

学生独立解方程

方程的解是不是应用题的解

教师强调解决 问题的分析思路

学生读题，分析表格中的信息

教 师根据学生的分析再做补充

学生思考问题

教师根据学生的解答，进行规范分析和解答

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