以下是精品学习网为您推荐的实际问题与一元一次不等式教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

实际问题与一元一次不等式

一、学习目标：1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题;

2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系;

3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。

二、学习重点、难点

1、重点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。

2、难点：弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。

三、学习过程：

问题情境： 甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施.甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90%收费;乙商场则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95%收费.顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠?

问题1：这个问题比较复杂.你该从何入手考虑它呢?

问题2：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑.你认为应分哪几种情况考虑?

1、如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是 ;

2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在 商场购物花费小。

3、如果累计购物超过100元，又有三种情况：

(1)什么情况下，在甲商场购物花费小?

(2)什么情况下，在乙商场购物花费小?

(3)什么情况下，在两家商场购物花费相同?

巩固新知：P134，练习2,3，P135,5,6.

总结归纳： 通过选商场购物，感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便.由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案。

作业：1、某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司.经洽谈，甲公司的优惠条件是一名教师全额收费，其余师生按7. 5折收费;乙公司的优惠条件则是全体师生都按8折收费. (1)当学生人数超过多少时，甲公司的价格比乙公司优惠?

(2)经核算，甲公司的优惠价比乙公司要便宜金，问参加旅游的学生有多少人?

2、某单位要制作一批宣传资料.甲公司提出：每份材料收费20元，另收设计费3 000元;乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费. (1)什么情况下，选择甲公司比较合算?

(2)什么情况下，选择乙公司比较合算? (3)什么情况下，两公司收费相同?

3、某移动通讯公司开设两种业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费o.2元;“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元(两种通话均指市内通话).如果一个月内通话x分钟，选择哪种通讯业务比较合算?

4、某商场画夹每个定价20元，水彩每盒定价5元.为了促销，商场制定了两种优惠办法：一是买一个画夹送一盒水彩;一是画夹和水彩均按九折付款.章老师要买画夹4个，水彩若干盒(不少于4盒).问：哪种方法更优惠?

9.2 实际问题与一元一次不等式(2)

一、学习目标：1、会根据实际问题中的数量关系建立数学模型;

2、结合实际，创设活泼有趣的情境，提高学生的学习兴趣.让他们在活动中获得成功的体验，激发起求知的欲望，增强学习的自信心;

3、初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力;

4、通过开放性问题的设计，增强学生的创新意识和挑战自我意识，激发学习兴趣.

二、学习重点、难点：

1、重点：列不等式解决问题中如何建立不等式关系，并根据不等关系列出不等式。

2、难点：在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不等式。

三、学习过程：

问题情境1：

2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数之比达到55%.若到2008年这样的比值要超过70%，那么,2008年北京空气质量良好(二级以上)的天数至少要增加多少天?

1、2002年北京空气质量良好的天数是多少?

2、用x表示2008年增加的空气质量良好的天数，则2008年北京空气质量良好的天数是多少?

3、2008年共有多少天?与x有关的哪个式子的值应超过70%?这个式子表示什么?

4、怎样解不等式。

问题情境2：

某次知识竞赛共有20道题.每道题答对加10分，答错或不答均扣5分：小跃要想得分超过90分，他至少要答对多少道题?

1、与题目数量有什么关系?

2、跃答对了x道题，则如何用含有x的式子表示得分?

3、不等式应用题的解法。

巩固新知： P135,7,8,9.

归纳总结：

通过创设与学生实际生活联系密切的问题情境，并由学生根据自己的经验列出一元一次不等式解决实际问题。

作业：

1、某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元.

(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费(建立表达式);

(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样?(3) 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.

2、某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只20元，茶杯每只5元，该商店有两种优惠办法：

(1)买一只茶壶送一只茶杯;(2)按总价的92%付款.现有一顾客需购买4只茶壶,茶杯若干只(不少于4只).请问:顾客买同样多的茶杯时,用哪一种优惠办法购买省钱?

3、某人的移动电话(手机)可选择两种收费办法中的一种,甲种收费办法是,先交月租费50元,每通一次电话再收费0.40元;乙种收费办法是,不交月租费,每通一次电话收费0.60元.问每月通话次数在什么范围内选择甲种收费办法合适?在什么范围内时选择乙种收费办法合适?

4、有一批货物,如月初售出,可获利1000元,并可将本利之和再去投资,到月末获1.5%的利息;如月末售出这批货,可获利1200元,但要付50元保管费.问这批货在月初还是月末售出好.

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