以下是精品学习网为您推荐的有理数的加减法教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

有理数的加减法

一、学什么

1.探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则

2.能熟练进行整数加法运算 3.初步的分类思想

二、怎样学

(一)有理数加法的探索

1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样?离出发点多远?

(1)向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，

(2)向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，

(3)向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，

(4)向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，

(5)向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，

(6)向西行驶5千米后，静止不动，

2.探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定?你能找到有理数相加的一般方法吗? 说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形?

议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算?

3.归纳：有理数加法法则：

①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

②异号两数相加，绝对值相等时，和为0;绝对 值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值.

③一个数与0相加，仍得这个数.

例1.计算

(1)(+8)+(+5) (2)(-8)+(-5) (3)(+8)+(-5)

(4)(-8)+(+5) (5)(-8)+(+8) (6)(+8)+0;

三、学怎样：

计算：

(1)(+21 )+(-31) (2)(-3.125)+(+3 ) (3)(- )+(+ )

(4)(-3 )+0.3 (5)(-22 )+0 (6)│-7│+│-9 │

有理数的加减法(2)

一、学什么：

1.使学生理解并掌握有理数的加法运算律。

2.能熟练运用有理数的加法运算律进行简化计算。

3.通过操作、演算、讨论等数学活动，增强学生自主探索、合作交流的意识。

二、怎么学：

1.在小学里我们知道，数的加法满足交换律例如有7+8=8+7，还满足结合律，例如有(7+8)+92=7+(8+92)，引进了负数后这些运算律是否还成立呢?先计算下列各题：

(1)(-8)+(-9)和(-9)+(-8)

(2)4+(-7)和(-7)+4

(3)〔2+(-3)〕+(-8)和2+〔(-3)+(-8)〕

(4)10+〔(-10)+(-5)〕和〔10+(-10)〕+(-5)

小学已经学过的加法交换律与结合律在有理数范围内

有理数的加法交换律、结合律(用字母表示)

例1 (1)(-23)+(+58)+(-17);(2)(- 2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3 .6

(3)16 +(- 27 )+(-56 )+(+57 )

思考：简化加法运算一般方法：

三、学怎样：

1.计算：(要求注理由)

(1)23+(-17)+6+(-22);(2)(-8)+10+2+(-2);(3)(-4)+(-3)+4+3

(4) (-8)+10+2+(-1) (5) 5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)

2.利用有理数的加法解下列各题

(1)飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少?

(2)存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱?

有理数的加减法 (3)

一、 学什么：

1。有理数加法的法则：

2.有理数加法运算律： 交换律：

结合律：

二、怎样学：有理数加法运算律的应用

例1 计算

(1) (-11)+8+(-14) (2)

(3) 0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4) (4)

三、拓展延伸

1.10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.

问：(1)10筐苹果共超过(不足)多少千克?

(2)10筐苹果共重多少千克?

2.农市场里一名摊贩一周中每天的盈、亏情况(盈余为正，单位：元)如下：128.5， -25.6，-15，27，-7，36.3，97，该摊贩一周内总的盈亏情况如何?

2.绝对值小于5的所有负整数的和为

3.已知 是最小的正整数, 是 的相反数, 的绝对值为3,则 + + =

4.某天股票A的开盘价是18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨0.3元，则股票A这天的收盘价是 元.

5. 如果a<0,则︱a︱+a=

二、计算

(1) (2)(-9)+4+(-5)+8;

(3)(-36.35)+(-7.25)+26. 35+(+7 ) (4)

(5) (6)(- )+(+ )+(+ )+( -1 )

三、解答题

1.仓库内原存某种原料4500千克，一周内存入和领出情况如下(存入为正， 单位：千克)：

1500，-300， -670，400，-1700，-200，-250.问：第 7天末仓库内还存有这种原料多少千克?

2. 某种袋装奶粉标明净含量为400g，检查其中8袋，记录如下表：

编号 1 2 3 4 5 6 7 8

差值/g -4.5 +5 0 +5 0 0 +2 -5

请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少?

3.一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,…,按这样的规律跳100 次,跳骚到原点的距离是多少?

4. 某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从A地出发后到收工回家所走的路线如下：(单位：千米)

⑴ 问收工时离出发点A多少千米?

⑵ 若该出租车每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工共耗油多少升?

5.已知 的相反数为-5,试求 + +(- )

有理数的加减法(6)综合练习

一、填空题

1、数1.7，-17，0， ，-0.001，- ，2003和-1中，负数有　　　个，其中负整数有　　　 ，负分数有　　　　 ，非负整数有___ __ .

2、股民李金上星期六买进某公司的股票，每股27元，下表为本周内该股 票的涨跌情况

星期 一 二 三 四 五 六

每股涨跌(单位：元)

(与前一天相比) -1.5 -1 +6.5 +3.5 +1 -4

星期三收盘时.每股是　　　　元;本周内最高价是每股　 　　元;最低价是每股

元。

3、把(+4)-(-6)-(+8)+(-9)写成省略加号的和的形式为 。4、学校气象小组观测一周的温度并记录如下：

星期 一 二 三 四 五 六 日 周平均气温

气温℃ -3 -1 0 1 -2 5

1

记录表中星期日的气温记录不小心被墨水涂掉，请你根据表中的数据写出星期日的气温为 ℃。

5、用“>”、“<”、“=”号填空

(1) ; (2) ;

(3) ; (4)若a>0，则 a

6、写出大于 —4且小于3的所有整数为__________ ____ ;

7、若有理数 在数轴上对应的点的位置如图 ,则 的符号为_________.(填：正、负)

8、把下列各数填入相应的括号内：

-2.5, 10, 0.22, 0, - , -20, +9.78, +68 , π, + 。

正整数{ … }

负整数{ … }

正分数{ … }

负分数{ … }

9、观察下面的一列数,按某种规律在横线上填上适当的数: ,__ ,

二.选择题

10.下列计算中，错误的是 ( )

A、(+ )+(- )=- 　　　　　　B、(- )+(+ )=-

C、(- )+(- )=- 　　　　　　D、(+ )+(- )=0

11.一个数的相反数比它的本身大,则这个数是 ( )

A.正数 B.负数 C.0 D.负数和0

7、两个数的和为正数,那么这两个数是 ( )

A.正数 B.负数 C.一正一负 D.至少一个为正数

12.下列说法正确的是 ( )

A. 数轴上表示4的点与表示6的点之间的距离是10

B. 数轴上表示 的点与表示 的点之间的距离为

C. 数轴上表示 的点与表示 的点之间的距离是10

D. 数轴上表示 的点与原点之间的距离是

三.计算与化简.

(1) (2)

(3)—26+43—24+13—46 (4) —21—12+33+12—67

(5) (6)

四、解答题

1.—2，-1，0，1，2，3，4，5，6这9个数分别填入下图方阵的9个空格中，使得横、竖、斜对角的3个数相加的和为6.

2.食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋, 检测每袋的质量是否符合标准, 超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表:

与标准质量的差值(单位：克) -5 -2 0 1 3 6

袋 数 1 4 3 4 5 3

(1) 这批样品的平均质量比标准质量多还是少?用你学过的方法合理解释;

(2) 若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少?

3. 某检修小组乘坐一辆汽车沿一直的公路检修线路，约定前进为正，后退为负，他们从出发到收工返回时，走过的路程记录如下(单位：千米)

+8， -3， +12， -1， -6 ， +4， -7

那么收工时他们距离出发地有多远?是前进还是后退了?

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