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平面图形的认识期中复习学案(苏科版)

教学目标：1.能正确识别图中的同位角、内错角、同旁内角.

2.能熟练地运用两直线平行的条件与性质进行简单的说理与计算.

3、能运用图形平移的基本性质，并能作出简单平面图形平移后的图形。

教学过程：

一、知识回顾：1、如图：

(1)如果∠1= ∠2,那么根据 ,可得 ∥ .

(2)如果∠DCB+∠ABC=180°,那么根据 ,可得 ∥ .

(3)当 ∥ 时,根据 ,可得∠D+∠BCD=180°;;

(4)当 ∥ 时,根据 ,可得∠3=∠D.

知识点1：平行线的判定和性质：

判定 性质

条件 结论 条件 结论

同位角 两直线 两直线 同位角

内错角 两直线 两直线 内错角

同旁内角 两直线 两直线 同旁内角

2、(1)画出图中△ABC的高CD(标注出点D的位置);

(2)画出把△ABC沿射线CD方向平移2cm后得到的△A1B1C1;

(3)根据“图形平移”的性质,得BB1= cm,

AC与A1C1 的关系是: ;

知识点2：图形平移的性质：

(1)图形的平移的要素： 、 。

(2)图形平移的性质：①图形的平移不改变图形的 ，只改变 。

②图形平移后，对应点的连线 且 。

二、例题讲解:

例1、如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED的度数.

编号 33 班级 姓名 学号 练习(1 )11.4.18.

1、如图，如果∠ = ∠ ，那么根据 ，可得AD∥BC(写出一个正确的就可以).

2、如图，∠1=82º，∠2=100º，∠3=80º，则∠4= 度.

3、如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若 ，则 .

4、如图，是一块从一个边长为50cm的正方形材料中剪出的垫片，现测量FG=8cm,则这个剪出的周长是 cm。

5、如图，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是( )

A. 2， B. 4， C. 5， D. 6

6、计算：(1)(x-2)(x-3)-(x+5)(x-5); (2)(2a+b)2(2a-b)2;

7、因式分解：(1)(2a+b) 2—(2a-b)2; (2)(a2+b2)2-4a2b2; (3)x4-18x2+81;

8、如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，则∠E与∠F相等吗?

请说明理由。

9、如图， + =180°， ， AB与CE平行吗? 并说明理由。

编号 33 班级 姓名 学号 练习(2)11.4.18.

1.把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是 °;

2.如图，则x= 　　　°，y= 　　　°;

3.如图，两条平行线 、 被直线 所截.若∠1=118°，则∠2= °;

4.座落在扬州市区(A点)南偏西15°方向上的润扬大桥(B点)已经正式通车，则扬州市区位于润扬大桥的________ 方向上;

5.如图所示,已知DE∥BC,CD是∠ACD的角平分线，∠B=72°, ∠DCE=20°,那么∠BDC等于 ;

6.如图所示,CD∥AB,OE平分∠AOD, OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为 ;

7.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点I、H的位置，EI的延长线与BC交于点G.若∠EFG=50°,则∠1= °，∠2= °;

8.已知AB∥CD∥EF，PSGH于P，∠FRG=110°，则∠PSQ= 。

9.计算：(1) ; (2)(a-1)2-(a-1)(a+1);

10.分解因式：(1)18x2-50; (2)-2m2+8m-8; (3)x2(2x-1)2+(1-2x)3;

11.已知，如图，在△ABC中，CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上，FH⊥AB，垂足为H,

(1)CD与AB有什么关系?说明理由。

(2)如果∠2=∠3，且∠1=80°，则∠ACB为多少度?

例2、如图， + =90°， ， ，垂足为E，AC与DE平行吗?并说明理由。

例3、已知，直线AB∥CD，E为AB、CD间的一点，连结EA、EC，

⑴ 如图①，若∠A=20°，∠C=40°，则∠AEC= °;

⑵ 如图②若∠A=x°，∠C=y°，则∠AEC= °;

⑶ 如图③，若∠A= ,　∠C= ，则 、 与∠AEC之间有何等量关系。并简要说明。

三、巩固练习：

1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度可能是( )

A.第一次右拐40°，第二次左拐140° B.第一次左拐40°，第二次右拐140°

C.第一次左拐40°，第二次左拐140° D.第一次右拐40°，第二次右拐140°

2、如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠3= °;

3、将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD= °;

4、如图，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=80º，则∠BFD=________;

5、如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_______cm2.

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