以下是精品学习网为您推荐的余角补角教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

余角补角

学习目标

1.在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系;

2.学习有条理的表达数学问题;

3.会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题.

学习难点

1.学习有条理的表达数学问题;

2.会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题.

一、 知识梳理：

在一幅三角板中，每一块都有一个角是90°，且另外两角为30°，60°或45°，45°，那么它们两者之间有何关系呢?

1.互为余角的概 念：

如果 ,这两个角叫做互为余角.简称互余.其中一个角叫做另一个角的余角.

2.互为补角的概念：

如 果 ,这两个角叫做互为补角.简称互补.其中一个角叫做另一个角的补角.

3. 若一个角为α， 则它的余角为 。(用α表示)

若一个角为α，则它的补角为 。(用α表示)

4. 若∠1与∠2互补，则∠1+ ∠2= 。

若∠1= 180°- ∠2，则∠1与∠2的关系为___________。

二、例题精讲。

例1.∠1与∠ 2互余，∠1与∠3互余，则∠2与∠3相等吗?为什么?

归纳：余角性质： 。

补角性质： 。

三、尝试练习：

1. 123°16′角的补角是 °.

2.若 ,则 的余角为 度, 的补角为 度.

3.下列图形中， 和 互为余角的是( )

A. 　　　　　　B. 　　　　　　C. 　　　　D.

4.对于互补的下列说法中：

①∠A+∠B+∠C=90°，则∠A、∠B、∠C互补;②若∠1是∠2的补角，则∠2是∠1的补角;③同一个锐角的补角一定比它的余角大90°;④互补的两个角中，一定是一个钝角与一个锐角. 其中，正确的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.看图回答：

(1)图中互余 的角是__________与________ ___。

(2)图中互补的角是 与 ; 与 。

(3)图中相等的角是 与

6. 如图， ∠AOB= ∠COD=90 °， 则∠BOC与∠AOD有怎样的大小关系?为什么?

7.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠DOC=28º，求∠AOB的度数。

D C

A

B

8. 一个角的补角的余角等于 这个角的 ，求这个角的度数。

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