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《用坐标表示平移 》导学案

学习目标 1、 掌握点的坐标轴变化与点的左右或上下平移间的关系。

2、掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系并解决与平移有关的问题。 教学流程

学习重点 掌握坐标变化与图形平移的关系。

学习难点 利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。

一、 预习导学(教材P51～52)

1、(1)在平面直角坐标系中，将点(x,y)向右或左平移a个长度，可以得到点的对应点是(x+a,y)或( , );将点(x,y)向上或下平移b个长度，可以得到对应点是(x,y+b)或( , ).

(2)在平面直角坐标系中，如果把一个图形的各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 (或向 )平移

个单位长度;如果把一个图形的各纵坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形 向 (或向 )平移 个单位长度。

规律总结：

。

2、将点P(-4,3)先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则点

P′的坐标为( )

A、(-2,5) B、(-6, 1) C、(-6,5) D、(-2,1)

3、在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都加上3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比( )

A、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位

C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位

二、 合作研讨

例：如图1，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,1)，B(3,1)，C(4,3)，把三角形ABC向左(或向上)平移3个单位后，三角形A′B′C′顶点A′、B′、C′的坐标分别为多少?(2)求三角形ABC的面积。(3) 三角形A′B′C′与三角形ABC的大小、形状有什么关系?

三、 当堂检测

1、在平面直角坐标系中，把M(0,2)向上平移4个单位长度，得到M1( );把M(-1，-3)向右平移4个单位，得到M2( ).

2、已知点A(-1，-3)，将点A向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点B，则点B在( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

3、将三角形各顶点的纵坐标分别加3，横坐标不变，连接三个点所成的三角形是原图形( )

A、向左平移3个单位得到 B、向右平移3个单位得到

C、向上平移3个单位得到 D、向下平移3个单位得到

4、已知点P(m,n)经过平移后变为(m+3,n)，则点P需( )

A、向左平移3个单位得到 B、向右平移3个单位得到

C、向上平移3个单位得到 D、向下平移3个单位得到

5、已知点A(2，-2)，如果把点A向上平移4个单位长度，再向左平移4个单位得到点C，那么C点的坐标是( )

A、(2,2) B、(-2, 2) C、(-1,-1) D、(-2,-2)

6、将点P(-3,y)向下平移三个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x,-1),则xy= 。

7、三角形ABC中，三个顶点的坐标分别为A(-5,0)，B(4,0)，C(2,5)，将三角形ABC沿X轴正方向平移2个单位长度，再沿Y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG。

(1)求三角形EFG的三个顶点的坐标。

(2)求三角形EFG的面积。

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