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第三章生活中的数据学案及答案(北师大七年级数学下册)

课程引入

在以前的学习中，我们讨论了1百万、1亿这样的大数，尝试了用自己熟悉的事物来描述这些大数，并能用科学记数法表示它们，在这节课里，我们将讨论百万分之一等较小的数据，你能用熟悉的事物来描述它们吗?你会用科学记数法来表示它们吗?

课前预习

※自主阅读

1.课前预习：阅读课本P85—P87，并完成以下各题：

(1)把下列各数用科学记数法来表示：

1)1微米= 米; 2) 1纳米= 米.

(2)1吨的百万分之一是 克.

2.课前检测

(1)我们已学过一百万有多大，请结合自己身边熟悉的事物来描述这些大数：

(2)什么叫科学记数法?科学记数法的标准形式是怎样的?

(3)把下列各数用科学记数法来表示：

1)2500000= 2)753000= 3)205000000=

※质疑问难

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课堂研习

※知识理解

1.你知道百万分之一的大小吗?

(1)存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米.

如何用科学记数法来表示这个数呢? 1微米= 米.

(2)计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒为单位。那又如何用科学记数法来表示这两个数呢?

百万分之一秒= 秒; 十亿分之一秒= 秒.

(3)人的头发丝的直径大约为0.00007米，这个数已经很小了，但还有更小的如纳米，1纳米 = 十亿分之一米.用科学记数法来表示这两个数：

0.00007米= 米; 1纳米= 米.

(4)绝对值较小的数的科学记数法中，负指数和零的个数之间有何关系,你发现规律了吗?

2.议一议：

(1)珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度约为8848米.它高度的千分之一是多少?相当于几层楼的高度?它高度的百万分之一是多少?你能直观地描述这个长度吗?

(2)天安门广场的面积约为44万米2，分别计算它的百分之一，万分之一，百万分之一的面积，并用自己的语言对结果进行描述.

※典例剖析

1.用科学记数法表示绝对值较大的数：

10000= ;26700000= ;308000000= .

2.用科学记数法表示绝对值较小的数：

0.0001= ;0.000000001= ;0.00000068= .

3.大多数花粉的直径约为20到50微米，这相当于多少米呢?

※反馈练习

1.大象是世界最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨(3吨).下面哪个动物的体重相当于大象体重的百万分之一?

※小结提炼

1、1米=_______毫米;1毫米=_______微米;1微米=________纳米.

2、用科学记数法表示绝对值较小的数时应注意什么?谈谈你的体会!

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课后复习

※分层作业

A、必做题

1.填空：

(1)某种花粉的直径是35微米，用科学记数法表示为： 米;

(2)用科学记数法表示的数 的原数是： ;

(3)一本100页的书大约0.5cm 厚,则一张纸厚： 米(用科学记数法表示).

2.一块 的足球场，它的百万分之一大约有( ).

A.一只拇指头大 B.一只手掌心大 C.一本数学课本大 D.一床被单大

3.一个小立方块的边长为0.01米，

(1)这个小立方块的体积为多少立方米?(用科学记数法表示).

(2)用多少个这种小立方块才能摆成体积为1米3的大正方体?

4.用科学记数法表示下列结果：

(1)银原子的直径为0.0003微米，相当于多少米?

(2)随着微电子制造技术的不断进步,半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小,目前已经能够在350平方毫米的芯片上集成5亿个元件,1个这样的元件大约占多少平方毫米?

(3)1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一,一根头发丝的直径大约有多少米?(1纳米=10-9米)

5.太阳的直径为 千米，地球的直径约为12756千米。地球的体积大约是太阳体积的多少分之一?你能用熟悉的物体描述一下它们之间的大小关系吗?

B、选做题

有句俗语“捡了芝麻，丢了西瓜”，这是形容有的人做事只抓一些无关紧要的小事，却忽视了至关重要的大事.据测算，10万粒芝麻仅重400克，请你计算一下1粒芝麻的重量有多少千克?(用科学记数法表示).

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