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同底数幂的除法学案

一、课前准备：

观察幂是如何变化的?指数是如何变化的?

16=24; 8=2( ); 4=2( ); 2=2( ).

做一做: 81=34; 27=3( ); 9=3( ); 3=3( ).

10000=10( );1000=10( );100=10( );10=10( ).

二、探索新知：

猜想1: 1=2( ).

如果用同底数幂的除法性质,那么

1=23÷23=23-3=20

做一做: 1=3( ), 1=10( )

规定:a0=1(a 0)，即：任何不等于0的数的0次幂等于1.

猜想2: =2( ); =2( ); =2( ) .

你能用同底数幂的除法说明吗?

做一做: =3( ); =3( ); =3( ).

0.1=10( ) ;0.01 =10( ) ;0.001 =10( ) .

规定: a-n= ( a 0,n为正整数)即：任何不等于0的数的-n(n为正整数)次幂等于这个数n次幂的倒数

总结:对于零指数幂和负整数指数幂,幂的运算性质仍然适用.

三、知识运用：

例1填空:

20=___ _, 22=__ _, 2-2=___ _, (-2)2=____,

(-2)-2=____, 10-3=____, (-10)-3=_ ___,

(-10)0=__ _, ( )-2= , ( )-3= .

例2:用小数或分数表示下列各数

(1)4 (2)-3-3 (3)1.6×10-5.

四、当堂反馈：

1.用小数或分数表示下列各数.

(1) (2)( (3) (4)

2.把下列小数写成负整数指数幂的形式

(1)0.001 (2)0.000001 (3) (4)

3.某种细胞可以近似地看成球体，它的半径是 m .用小数表示这个半径

五.课后巩固

1.填空：

(1)当a≠0时，a0=

(2)当a≠0，p为正整数时，a-p=

(3)30÷3-1= ,若(x-2)0=1，则x满足条件

(4)33= 3-3= (-3)3= (-3)-3=

(5)510÷510= 103÷106= 72÷78= (-2)9÷(-2)2=

2.选择:

(1)(-0.5)-2等于( )

A.1 B.4 C.-4 D.0.25

(2)(33-3×9)0等于( )

A.1 B.0 C.12 D.无意义

(3)下列算术：① ，②(0.0001)0=(1010)0,③10-2=0.001,

④ 中，正确的算术有( )个.

A.0 B.1 C.2 D.3

3.计算:

(1)a8÷a3÷a2 (2)52×5-1-90

(3)(x3)2÷[(x4)3÷(x3)3]3

六.拓展延伸

1.在括号内填写各式成立的条件：

(1)x0=1 ( ); (2) (y-2)0=1 ( );

(3)(a-b)0=1 ( ); (4)(|x|-3)0=1 ( );

2.填空:

(1)256b=25•211,则b=____.

(2)若0.0000003=3×10m,则 m=________

(3)若( ) = ,则x=

(4) ，则x=_____

(5)若1=0.01x,则x= ,若 ,则x=

3.若a=-0.32,b=-3-2,c= ( )

A.a〈b〈c〈d B. b〈a〈d〈c

C.a〈d〈c〈b D. c〈a〈d〈b

4.若 ,求n的值.

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