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幂的乘方与积的乘方学案

一、课前准备：

一个正方体的边长是102cm,则它的体积是多少?

请一位同学在黑板上写下100个104的乘积，谁能有简便的写法呢?根据乘方的定义，100个104相乘，可以写成(104)100。你会计算吗?

二、探索新知：

1.尝试：做一做：先说出下列各式的意义，再计算下列各式，并说明每一步计算的理由： ⑴ (6 = ⑵ (a =

⑶ (a = (4)(a =

问题：从上面的计算中，你发现了什么规律?

分析：让学生回到定义中去，进而在由同底数幂的乘法法则得出结果，比较后易找找规律。

2.概括总结.上面各式括号中都是幂的形式，然后再乘方.请你给这种运算起个名字。(板书课题：幂的乘方)我们今天就学习它的性质

3.概念巩固：一般地有，

于是得(a = a (m，n都是正整数)

这就是说，幂的乘方， 不变，指数 .

法则说明：

1.公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式.

2.注意幂的乘方中指数相 ，而同底数幂的乘法中是指数相 .

三、知识运用：

例 1： 计算：

(1)(106)2; (2)(a (m为正整数); (3)-(y3)2;

(4)(-x3)3. ⑸ [(x-y)2]3; ⑹ [(-a3)2]5.

巩固练习：P44 练一练 1(学生板演)练一练 2

例 2： 计算：

(1) x2•x4+(x3)2; (2)(a3)3•(a4)3.

练习：P44 练一练 3，4(学生板演)

四、当堂反馈：

1、判断题：(对的打“√”，错的打“×”)

( ) ( )

( ( ) ( )

2、填空：(1)108=( )2; (2)b27=(b3)( );

(3)(ym)3=( )m; (4)p2nn+2=( )2.

3、选择：下列各式中计算正确的是( )

A.(x ) =x B.[(-a) ] =-a

C.(a ) =(a ) =a D.(-a ) =(-a ) =-a

4、计算

五.课后巩固

1、 的结果是( )

A. -a3n B.a3n C. D.

2、若m、n、p是正整数，则 等于(　).

A. B. C. D.

3、计算 的结果是 ( )

A. B. C. D.

4、

5、 = ; = ;

6、 = = ;

7、 = ;

8、若 则 = 。

9、若 ，则 =

10、计算题：

(1) (2)[(x2)3]7 ;

六.拓展延伸

1、请你比较340与430的大小。

2、若 ，求 的值。

3、(比较 与 的大小关系

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