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二元一次方程组学案

【课前准备】：

箱子里有许多的红球和蓝球，现摸到1个红球，3个绿球，共得11分，你知道摸到1个红球得多少分?1个绿球得多少分?

再摸一次，又摸到了3个红球，2个绿球，共得12分。你知道摸到1个红球、1个绿球各得多少分?

【探索新知】

问题一：问题中的量满足怎样的相等关系?

问题中的量应同时满足以上两个相等关系.如果设摸到1个红球得x分，摸到1个绿球得y分.那么可以得到方程:

______________.

_______________

因而将这两个方程组成二元一次方程组：

___________

____________

问题二：根据上面的方程组，请你猜一猜，“摸到红、绿球得分”问题的答案。你用了什么方法?

方程(1)的解是

……

方程(2)的解是

……

可以看出___________是这两个方程的公共解，我们把_______________________叫做二元一次方程组的解。

因此, 我们知道, 摸到1个红球得2分, 1个绿球得3分.

【知识运用】

例1：二元一次方程组 的解是( )

A. B. C. D.

例2：你能求出“鸡兔同笼”问题中二元一次方程组 的解吗?

练习应用

(1)如果 是方程组 的解， 则m= , n= .

【当堂反馈】

1. 有3对数: ① ② ③ 在这3对数中, 是方程 的解; 是方程 的解; 是二元一次方程组 的解.

2. 下列各对数值中,哪一组是二元一次方程组 的解?

3. 如果 是二元一次方程组 的解. 求m、n的值.

4. 已知关于x、y的二元一次方程组 的解满足 ,求a的值.

5. 甲种饮料每瓶2.5元，乙种饮料每瓶1.5元，某人买了x 瓶甲种饮料，y瓶乙种饮料，共花了34元。

(1)列出关于x、y的二元一次方程;

(2)如果甲种饮料和乙种饮料共买16瓶，列出关于x、y的二元一次方程组，并找出它的解。

6、 写出解是 的二元一次方程组?你能写出几个?

7、1)方程y=2x-3的解有 个;

2)方程3x+2y=1的解有 个;

3)方程组 y=2x-3的解有 个

3x+2y=1

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