以下是精品学习网为您推荐的有理数的乘除法教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

有理数的乘除法

一、教学目标

知识与技能：

①使学生在了解乘法的基础上，掌握有理数乘法法则并初步掌握有理数乘法法则的合理性。

②会进行有理数乘法运算。

③了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。

过程与方法：

①经历探索有理数乘法法则，发展，观察，归纳，猜想，验证的能力以及培养学生的语言表达能力。

②提高学生的运算能力

情感与态度：通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。

二、 教学重点和难点

重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算;

难点：有理数乘法中的符号法则.

三、教学过程

(一) 创设问题情景，激发学生的求知欲望，复习旧知，导入新课

前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法.同学们先看下面的问题：甲水库的水位每天升高3㎝，乙水库的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水库各自水位的总变化量是多少?

如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：3+3+3=3×4=12㎝

乙水库水位的总变化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12㎝引出课题：有理数的乘法

(二)学生探索新知，归纳法则

学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索

设蜗牛现在的位置为点O，若它一直都是沿直线爬行，而且每分钟爬行2cm，问：

(1)向右爬行，3分钟后的位置?

(2)向左爬行，3分钟后的位置?

(3)向右爬行，3分钟前的位置?

(4)向左爬行，3分钟前的位置?

(学生思考后回答) 要确定蜗牛的位置需要知道：距离和方向。

为了区分方向：我们规定向右为正，向左为负;为区分时间：我们规定现在的时间前为负，现在的时间后为正。

(1) 情形一：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为：

(+2)×(+3)=+6

数轴表示如右：

(2)情形二：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为： (-2)×3=-6

数轴表示如右：

(3)情形三：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为： (+2)×(-3)=-6

数轴表示如右

(4)情形四：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为： (-2)×(-3)=+6

数轴表示如右：

仔细观察上面得到的四个式子：

(1)(+2)×(+3)=+6

(2)(-2)×3=-6

(3)(+2)×(-3)=-6

(4)(-2)×(-3)=+6

根据你对乘法的思考，你得到什么规律?

(三)学生归纳法则

a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律?

(+)×(+)=( ) 同号得

(-)×(+)=( ) 异号得

(+)×(-)=( ) 异号得

(-)×(-)=( ) 同号得

b.任何数与零相乘，积仍为 。

(四)师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，积仍为0。

(五) 运用法则计算，巩固法则。

例1计算:(1) (-5) ×(-3); (2) (-7)×4; (3) (-3)×9; (4)(-3) ×(- )

引导学生观察、分析例1中(4)小题两因数的关系，得出:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.

例2. 见课本P30页

(六)分层练习，巩固提高。

(1)计算(口答)：

① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧

四.课题小结

(1)有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。

(2)如何进行两个有理数的乘法运算： 先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。

五.作业布置

课本P30页练习1，2，3.

1.4.2 有理数的乘法

——(第2课时)

一、教学目标:

1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.

2、会进行有理数的乘法运算.

3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.

二、教学重点和难点

学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定

学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算

三、教学过程

(一)、学前准备

请同学们先合作做个游戏： 用9张扑克牌(可以替代的纸片也行)全部反面向上放在桌上，每次翻动其中任意2张(包括已翻过的牌)，使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上?

结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗?

(二)、探究新知

1、观察：下列各式的积是正的还是负的?

2×3×4×(-5)，

2×3×(-4)×(-5)，

2×(×3)× (×4)×(-5)，

(-2) ×(-3) ×(-4) ×(-5).

思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系?

分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：

几个不是0的数相乘，负因数的个数是 偶数 时，积是正数;负因数的个数是 奇数 时，积是负数.

2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。

(三)、新知应用

1、例题3，(30页)例3，

请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步?你能看出下列式子的结果吗?如果能，理由 几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0

例：7.8×(-8.1)×O× (-19.6)

师生小结：几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0

2、练习

计算

1)、—5×8×(—7)×(—0.25) 2)、

四、课堂小结

1、通过这节课的学习，我的感受是：几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0

五.作业布置

一、选择

1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )

A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负

2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )

A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定

C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定

3.下列运算结果为负值的是( )

A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0× (-2)(-3) D.(-7)-(-15)

4.下列运算错误的是( )

A.(-2)×(-3)=6 B.

C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24

二、计算 1、(-7.6)×0.5; 2、 .

1.4.3 有理数的乘法

——(第3课时)

一、教学目标:

1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.

2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习.

3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程.

二、教学重点和难点

教学重点：正确运用运算律，使运算简化

教学难点：运用运算律，使运算简化

三、教学过程

一、学前准备

1、下面两组练习，请同学们选择一组计算.并比较它们的结果：

1)(-7)×8 8×(-7)

[(-2)×(-6)]×5 (-2)×[(-6)×5]

2)(- )×(- ) (- )×(- )

[ ×(- )]×(-4) ×[(- )×(-4)]

3)

请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗?

二、探究新知

1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流.

2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗?

3、归纳、总结

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 相等 .

即：ab= ba

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 相等

即：(ab)c= a(bc)

乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加

即：a(b+c)=ab+bc

三、新知应用

1、例题

用两种方法计算 ( + - )×12

2、看谁算得快，算得准

1)(-7)×(- )× 2) 9 ×15.

四、课堂小结

怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决?

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 相等 .

即：ab= ba

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 相等

即：(ab)c= a(bc)

乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加

即：a(b+c)=ab+bc

五.作业布置

1、(-85)×(-25)×(-4); 2、(- )×15×(-1 );

3、( )×30; 4、 ×(—7).

5、-9×(-11)+12×(-9) 6、

1.4.4 有理数的除法

——(第4课时)

一、教学目标:

1、理解除法是乘法的逆运算;

2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算;

3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程.

二、教学重点和难点

教学重点：有理数的除法法则

教学难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系

三.教学过程

(一)、学前准备

1、师生活动

1)、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟.

问小明家离学校有 1000 米，列出的算式为 50 20=1000 .

2)放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 20 分钟.

列出的算式为 1000 =20

从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系互为逆运算

(二)、合作交流、探究新知

1、小组合作完成

比较大小：8÷(-4) 8×(一 );

(-15)÷3 (-15)× ;

(一1 )÷(一2) (-1 )×(一 )

再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1)、除以一个不等于0的数，等于 乘这个数的倒数.

2)、两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值相 加减 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 0 .

2，运用法则计算：

(1)(-15)÷(-3); (2)(-12)÷(一 ); (3)(-8)÷(一 )

3，师生共同完成P34例5.

(三)1、练习：P35

2、P35例6、例7、

3、练习： P36第1、2题

四.课堂小结

通过这节课的学习，你的收获是：

1)、除以一个不等于0的数，等于 乘这个数的倒数.

2)、两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值相 加减 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 0 .

五.作业布置

1、计算

(1)(+48)÷(+6); (2) ;

(3)4÷(-2); (4)0÷(-1000).

2、计算.

(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)]; (2)375÷ ;

1、P39第1、2、3、4题

1.4.5有理数的除法

—— (第5课时)

一、教学目标:

1、学会用计算器进行有理数的除法运算.

2、掌握有理数的混合运算顺序.

3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯

二、教学重点和难点

1、学习重点：有理数的混合运算

2、学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理

三、教学过程

(一)、学前准备

1、计算

1)(—0.0318)÷(—1.4) 2)2+(—8)÷2

(二)、探究新知

1、由上面的问题1，计算方便吗?想过别的方法吗?

2、由上面的问题2，你的计算方法是先算 乘除 法，再算 加减 法。

3、结合问题1，阅读课本P36—P37页内容(带计算器的同学跟着操作、练习)

4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是 先算乘除法，再算加减法 。

5、阅读P36，并动手做做

三、新知应用

1、计算

1)、18—6÷(—2)× 2)11+(—22)—3×(—11)

3)(—0.1)÷ ×(—100)

四.课堂小结：请你回顾本节课所学习的主要内容：

1、有理数的混合运算顺序应该是 先算乘除法，再算加减法 。

2、计算器的使用。

五、作业 1、P39第7题(4、5、7、8)、 第8题

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