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三角形的内角和(3)教案

学习目标：

1.知道多边形的外角的含义，并能在图形中加以识别.

2.知道多边形的外角和的结论，并能用来进行有关的计算和推理.

学习重点：掌握多边形外角和的特点.

学习难点：多边形外角和性质的应用.

学习过程：

【预习交流】

1.预习课本P29到P30，有哪些疑惑?

2.五边形的内角和是__________，六边形的内角和是_________.

3.若一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是　　　边形.

4.如果一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形是　　　边形.

5.在四边形ABCD中，若∠A=∠C=90°，2∠B=3∠D，则∠B= °，∠D= °.

6.如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，

求∠AOB的度数.

【点评释疑】

1.多边形的一边与另一边的延长线的夹角，叫做多边形的外角.

在每个顶点处分别取这个多边形的一个外角，这些外角的和叫做这个多边形的外角和.

2.课本P29做一做.

结论：任意多边形的外角和等于360°.

3.课本P30议一议.

4.应用探究

(1)一个多边形的内角和与外角和相等，这个多边形是几边形?

(2)一个多边形每个外角都是60°，求这个多边形的边数.

(3)一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大36°，求这个多边形的边数.

(4)如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

5.巩固练习：课本P30到练习1、2.

【课堂检测】

1.一个多边形，它的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是( ).

A.3 B.4 C.5 D.6

2.一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍， 则这个多边形是( )

A.五边形 B.十边形 C.十二边形 D.不存在.

3.用正方形地砖铺地面时，在一个交接点周围的正方形的个数为( )

A.2 B.3 C.4 D.5

4.n边形的内角和等于 ，多边形的外角和都等于 .

5.一个多边形的每个外角都是300， 则这个多边形是 边形.

6.一个五边形五个外角的比是2：3：4：5：6，则这个五边形五个外角的度数分别是 .

7.多边形边数增加一条，则它的内角和增加 度，外角和 .

8.一个多边形的外角中钝角的个数最多只能有 个.

9.如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，∠EFD

的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF=_______度.

10.如图，分别以 边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位.

11.一个多边形的外角和是内角和的 ，它是几边形?

12.一个多边形的每一个外角都相等，且每一个内角都比外角大900，求这个多边形的边数和每个内角的度数.

【总结评价】

1.多边形的外角和的性质.

2.综合、对比所学，形成理性思维，有条理地表达.

【课后作业】课本P31习题7.5 8. 课本P34复习题10、11、12.

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