以下是精品学习网为您推荐的 三角形的内角和(1)教案 ，希望本篇文章对您学习有所帮助。

三角形的内角和(1)教案

学习目标：

1.理解三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余，三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系.

2.能运用相关结论进行有关的推理和计算.

3.通过观察、操作、想象、推理等活动，体会说理的必要性.

学习重点：三角形内角和与三角形外角的有关性质的应用.

学习难点：三角形外角的有关性质理解与应用.

学习过程：

【预习交流】

1.预习课本P25到P27，有哪些疑惑?

2.三角形3个内角的和等于 °

3.在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，摆成如图所示的位置：

∵∠A=∠ACD(已作)

∴AB∥ ( )

∴∠B+∠BCD=180°( )

即∠B+∠ACB+∠ACD=180°

∴∠A+∠B+∠C=1800( )

【点评释疑】

1.说明三角形的内角和等于180°.

已知在△ABC中，求证：∠A+∠B+∠C=180°

图1 图2

法一、如图1，过点A作DE∥BC. 法二、如图2，过BC上任意一点D作

则∠B=∠ ， DE∥AC，DF∥AB分别交AB、AC于E、F

∠C=∠ ( ) ∵DE∥AC(已作)

∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°( ) ∴∠A=∠BED，∠C=∠BDE( )

∴∠A+∠B+∠C=1800( ) ∵ DF∥AB( )

∴∠BED =∠EDF( )

∠B=∠FDC( )

∵∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°( )

2.课本P25例题. ∴∠A+∠B+∠C=1800( )

3.课本P26做一做.

结论：直角三角形的两个锐角互余.

4.课本P26试一试..

三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角.

结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

5.应用探究

(1)如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=54°，求∠DAC的度数.

(2)在△ABC中，已知∠A= ∠B= ∠C，请你判断三角形的形状.

(3)如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠EAC=∠B, ∠ADE与∠DAE相等吗?

(4)①已知△AB中C，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BO、CO相交于点O，试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系.

②已知BO、CO分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的外角角平分线，BO、CO相交于O，试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系。

③已知：BD为△ABC的角平分线，CO为△ABC的外角平分线，它与BO的延长线交于点O，试探索∠BOC与∠A的数量关系.

6.自我练习：课本P27练习1、2、3.

【达标检测】

1.在一个三角形，若 ，则 是( ).

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上都不对

2.在一个三角形ABC中，∠A=∠B=45°，则△ABC是( )

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上都不对

3.若一个三角形的3个外角的度数之比为2∶3∶4，则与之相应的3个内角的度数之比为( )

A.4∶3∶2 B.3∶2∶4 C.5∶3∶1 D.3∶1∶5

4.光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入

射角.若已知∠1=55°，∠3=75°，则∠2= ( )

A.50° B.55° C.66° D.65°

5.三角形的三个内角中，最多有 个锐角，

最多有 个直角，最多有 个钝角.

6.直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，

则这两个锐角的度数为 .

7.在△ABC中， ∠A-∠B=36°，∠C=2∠B，则∠A= ，∠B= ，∠C= .

8.△ABC中，∠B=42°，∠C=52°，AD平分∠BAC，则∠DAC=______________.

9.已知：如图，在△ABC中，∠A=55°, H是高BD、CE的交点，则∠BHC= .

10.如图所示，在△ABC中，∠B=440，∠C=720，AD是△ABC的角平分线，

(1)求∠BAC的度数;(2)求∠ADC的度数.

11题

11.如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A=45°，∠D=30°，求∠ACB的度数.

12.如图(1)BP、CP分别是△ABC中∠ABC和外角∠ACE的平分线，∠A=100°.

(1)求∠BPC的度数;

(2)如图(2)若BP1、CP1分别平分∠PBC、∠PCE，BP2、CP2分别平分∠P1BC、

∠P1CE，BP3、CP3分别平分∠P2BC、∠P2CE，…，BPn、CPn分别平分∠Pn-1BC、∠Pn-1CE，则∠BP1C= °∠BP2C= °∠BPnC= °

【总结评价】

1.三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质.

2.由三角形3个内角的关系得到直角三角形的一个性质：直角三角形的两个锐角互余.

【课后作业】课本P30到P31习题7.5 1、2、3、4、5、6.

相关推荐：

具有相反意义的量学案

有理数的加法与减法3

更多初一数学教案请关注精品学习网