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探索平行线的性质(总第3课时)教案

学习目标：

1.掌握平行线的性质.

2.运用平行线的性质及判定方法解决问题.

学习重点：三条性质的推导;运用平行线的性质及判定方法解决问题.

学习难点：运用平行线的性质及判定方法解决问题时的过程.

导学过程：

【预习交流】

1.预习课本P11到P13，有哪些疑惑?

2.若∠1与∠2是同旁内角，∠1=50º，则( )

A.∠2=50º B.∠2=130º C.∠2=50º或∠2=130º D.∠2的大小不定

3.如图，∠A与哪个角相等时，AB∥EF ( )

A.∠A =∠2 B.∠1=∠2 C.∠A=∠CEF D、∠A+∠AEF=180º

【点评释疑】

1.课本P11数学实验室.

两直线平行，同位角相等. 两直线平行，内错角相等. 两直线平行，同旁内角互补.

2.课本P12议一议.

根据“两直线平行，内错角相等”， 根据“两直线平行，同位角相等”，

说明“两直线平行，内错角相等”. 说明“两直线平行，同旁内角互补”

如图∵a∥b( ) 如图∵a∥b( )

∴∠1=∠2( ) ∴∠1=∠2( )

∵∠1=∠3( ) ∵∠1+∠3=180 ( )

∴∠ =∠ ( ) ∴∠ +∠ =180 ( )

3.如图，AD∥BC，∠A=∠C.AB与DC平行吗?为什么?

解：AB∥DC

∵AD∥BC( )

∴∠A=∠ABF( )

∵∠A=∠C( )

∴∠ =∠ ( )

∴ ∥ ( )

你还有其他的证明方法吗?

4.应用探究

(1)如果∠3+∠4=180°，那么∠1与∠2是否相等?为什么?

(2)如图，如果AB∥CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗? 为什么?

(3)如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=130°，求∠BED的度数.

(1)题图 (2)题图 (3)题图

5.练习巩固：课堂练习：课本P13练习1、2、.

【达标检测】

1.如图1，①如果AD∥BC，那么根据两直线平行，同旁内角互补，得∠___+∠ABC =180°;②如果AB∥CD，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠_____+∠ABC =180°

2.如图2，平行直线a、b被直线l所截，如果∠1=75°，那么∠2=______°，∠3=___°，

∠4=_______°，∠5=_______°，∠6=_______°，∠7=_______°，∠8=_______°.

_

图1 图2 图3 图4

3.如图3，用平移三角尺的方法可以检验出图中共有平行线_________对.

4.如图4，由∠1=∠2，可得 ∥ ，由∠1+∠B=180º，可得 ∥ .

图5 图6 图7 图8

5.如图5，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是 ( )

A.∠1+∠2+∠3=180° B.∠1+∠2-∠3=90°C.∠1-∠2+∠3=90° D.∠2+∠3-∠1=180°

6.如图6，∠1=60º，由点A测点B的方向是( )

A.南偏30º B.北偏西30º C.南偏东60º D.北偏西60º

7.如图7，直线c与直线a、b相交，且a∥b，若∠1=550，则∠2的度数是(　　　)

A.35 B.4 C.55 D.65

8.如图8， 中， ， 过点 且平行于 ，若 ，则 的

度数为( )A. B. C. D.

【总结评价】

内错角相等

平行 同位角相等

同旁内角互补

【课后作业】课本P13习题7.2 1、2、3、4、5. 补充

1.如图9，若 ， ，则 .

2.如图10，把一张长方形纸条 沿 折叠，若 ，则 .

图9 图10

4.将一副三角板摆放成如图12所示，图中 度.

5.如图13,直线AE∥CD,∠EBF=135°,∠BFD=60°,则∠D等于( )

(A)75°. (B)45°. (C)30°. (D)15°.

图14

6.已知，如图14，a∥b,c∥d,∠1=48°,

求∠2，∠3，∠4的度数.

7.在图(1)、图(2)图(3)、图(4)中，AB∥CD，说明∠A、∠E、∠C的等量关系.

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