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探索直线平行的条件学案

【学习目标】(1)掌握三线八角。知道同位角的基本含义，并能从给出的图形中识别出同位角;

(2)会用同位角相等判定两条直线平行;

【重点难点】会找三线八角中的同位角并会进行几何推理说理。

【课前预习】

教师

评价

家长

签字

1、 什么是平行线?

2、 两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直。这句话对吗?

3、任意画两条平行线;过直线外一点A画已知直线l的平行线;举一个含有平行线的图形：

【新知导学】

一、 三线八角

同位角

内错角

同旁内角

二、情境创设：

操作---观察---探索

如图： 3根木条(或硬纸条)相交成∠1、∠2，固定木条b、c ，转动木条a，

问：1、在木条a的转动过程中，木条a、b的位置关系发生了什么变化?∠2与∠1的大小关系发生了什么变化?

2、改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行?

问题探索：

活动一：利用平移三角尺的方法画平行线，探索直线平行的条件。

图中，当∠1与∠2相等，所画的直线a、b就 ;当∠1与∠2不相等时，直线a、b平行吗?

活动二：通过观察、比较，认识“同位角”，探索直线平行的条件。

归纳： 相等，两直线 。

【例题讲解】

例1试说明垂直于同一直线的两条直线互相平行。

例2如图，∠1=∠C，∠2=∠C，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。

【课堂检测】

1、图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截成的同位角?

2、 如图，直线a、b被直线c所截，

∠1=∠3，直线a与直线b平行吗?为什么?

3、已知BE⊥OF,OA平分∠EOF，∠COD=45°，试说明OA∥BC。

【课后巩固】

1、如图，∠1与∠B是直线 和 被直线 所截构成的同位角;∠2与∠A是直线 和 被直线 所截构成的同位角;∠A与 是内错角;

∠A与 是同旁内角。

2、如图，∠1、∠2、∠3中， 和 是同位角; 和 是内错角。

3、如图，如果∠B=∠1，根据 ，那么可得DE//BC;如果∠B=∠2，根据同位角相等，两直线平行，那么可得 // 。

4、写出下列图中的同位角、内错角、同旁内角。

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