以下是精品学习网为您推荐的 完全平方公式(第1课时)导学案 ，希望本篇文章对您学习有所帮助。

完全平方公式(第1课时)导学案

一、学习目标

会推导完全平方公式 ，了解公式的几何解释，并能运用公式计算。

二、学习重点：

掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算。

三、学法指导：

1.教学方法：尝试指导法、讲练结合法、小组合作。

2.学生运用完全平方公式计算时，要注意：

(1)切勿把此公式与公式 混淆，而随意写成 。

(2)切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉.

(3)计算时，要先观察题目是否符合公式的条件。若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算;若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算。要想用好公式，关键在于辨认题目的结构特征。

四、学习过程：

【课前准备及预习感悟】

依据预习提纲预习并完成相关的问题

一、复习回顾：

1、叙述平方差公式的内容并用字母表示;

2、用简便方法计算

①103×97 ②103 × 103

3、 请同学们自编一个符合平方差公式结构的计算题，并算出结果.

(学生活动：编题、解题，然后两至三个学生说出题目和结果.)

二、探究发现：

1、计算

学生活动：计算 ，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式.

由学生概括：

两数和的平方等于这两个数的平方和加上 。

2、结合图形，理解公式，与同学交流。

根据图形完成下列问题：

如图：A、B两图均为正方形，

(1)图A中正方形的面积为____________，(用代数式表示)

图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为_______________________。

(2)图B中，正方形的面积为____________________，

Ⅲ的面积为______________，

Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为____________，

用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积_________________。

分别得出结论：

预习疑难摘要

【课堂学习研讨交流】 1、小组研讨预习中碰到的疑难问题，不会的要向其他同学或老师请教哦! 2、说说完全平方公式的特征，和你的伙伴交流认识。

【知识应用与能力形成】

1、引例：计算

讲解：在 中，把x看成a，把2y看成b，在 中把2x看成a，把-3y看成b，则 、 ，就可用完全平方公式来计算，即

(a + b)2= a2+ 2 a b + b2

[2x+(-3y))2 =4 x2+2•2x • (-3y)+(-3y)2

(a+b)2= a2+ 2 a b + b2

2、 例1 运用完全平方公式计算：

(1)　1012

解：1012=(100+1)2=1002+2ⅹ100ⅹ1+1=

3、做课本例1、例2(1)

学生活动：学生独立在练习本上尝试解题，2个学生板演.

【课内训练巩固】

教科书38页练习第1、2、3题。

例题反思：

【学习体会】

1、本节课你有何收获?把你认为重点的内容划在书上。

2、你还有哪些困惑?与同学和老师交流，解决它!

3、你能否根据完全平方公式的结构特征自编口诀来帮助记忆?

【基础与达标】

1、 教科书40页习题2.2A组第1题

2、 教科书40页习题2.2 A组第3题

五、综合与提升(必做作业)

1.下列各式中，能够成立的等式是( ).

A、 　 B、

C、 D、

2. 若 是一个完全平方式，则m的值是___________

A、12 B、﹣12 C、±12 D、±6

3、运用完全平方公式计算：

(1)( m- n) (3)

⑶ 1999 (4)( a-3b)(3b- a)

六、拓展与探究(选做作业)

教科书40页习题2.2 B组2、3题

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