以下是精品学习网为您推荐的 全等三角形教学案 ，希望本篇文章对您学习有所帮助。

全等三角形教学案

【教学目标】

知识目标：

1.说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号表示两个三角形全等;

2.知道全等三角形的有关概念，会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角;

3.会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质.

3.经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法;

4.能进行简单的说理和计算。

【教学重点】 全等三角形的对应边相等,对应角相等的性质.

【教学难点】 确认全等三角形的对应元素

【课前准备】

㈠下面描述“全等形”的三种不同说法，哪种是恰当的?

①形状相同的两个图形叫全等形， ②大小相同的两个图形叫全等形

③能够完全重合的两个图形叫全等形

㈡全等三角形是全等图形的一种，请同学们概括：什么是全等三角形?

【探索体验】

(一)操作引入

1、观察信封上盖的两个纪念邮戳是两个能重合的三角形吗?

2、请同学们剪两个能重合的三角形。

3、我们把能完全重合的图形叫全等图形。

则两个能重合的三角形叫全等的三角形

互相重合的顶点叫 ， 叫对应边， 叫对应角.

“全等”用符号“≌”表示,读作“全等于”

例如△ABC与△DEF全等,记作“△ABC≌△DEF”,读作“△ABC全等于△DEF”

『强调』在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上.

1.如果上面两个三角形全等就不能写成△ABC≌△EFD,因为点A对应的点为点D，而不是点E。

△ABC≌△DEF，则其对应元素如下：

对应顶点：A 与 D, B与E，C与 F

对应边：AB与DE,BC与 EF,CA与 FD

对应角：∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F

2.若△ABC≌△MNP,说说这两个三角形的对应边和对应角,由于全等三角形能完全重合,故

全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等,对应角相等.

由这两条基本性质还可以推出：

全等三角形的周长相等;全等三角形的面积相等;全等三角形的对应角平分线相等

全等三角形的对应高相等;全等三角形的对应中线相等;

3、如果△ABC≌△DEF,则有：

AB=DE,BC=EF,CA=FD; ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.

4、那么上面对应的两个三角形,若△ABC的周长为 ,AB= , BC= ,则CA= ,DE= ,EF= 若∠A= °,∠B= °,则∠F= 。

(二)做一做：

把你剪得的两个三角形摆放成图1、图2、图3所示位置。

图1 图2

2、动手操作并填空：

把图1中的△ABC沿BC所在直线平行移动到△DEF的位置，两个三角形重合，表示

为 ≌ ;

把图2中的△ABC沿BC所在直线翻折180°到△DBC(即△DEF)的位置，两个三角形重合，表示为 ≌ ;

把图3中的△ABC绕顶点C旋转180°到△DEC(即△DEF)的位置，两个三角形重合，表示为 ≌ ;

把你做的两个三角形摆放成如下图的位置，说出下列几种全等三角形的对应元素。

你有什么好的方法要和大家分享吗?

【例题设计】

1.如图11.2-2，ΔABC≌ΔCDA，AB和CD、BC和DA是对应边，写出它们的对应角和另外一组对应边.

2.如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°求出△AEC各内角的度数.

【知识运用】

如图△ABD≌△ACE，AB=AC，(1)写出图中的对应边和对应角(2)BE=CD吗?

【当堂反馈】

一.判断题

1.周长相等的三角形是全等三角形.( )

2.全等三角形面积相等.( )

3.面积相等的两个三角形是全等三角形.( )

二.选择题

1.如图5所示，△ABC≌△AEF，AC与AF是对应边，那么∠EAC等于( )

A.∠ACB B.∠CAF C.∠BAF D.∠BAC

2.△ABC中∠A=∠B，若与△ABC全等的三角形中有一个角为90°，则△ABC中等于90°的角是( ) A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C

3.一定是全等三角形的是( )A.面积相等的三角形 B.周长相等的三角形

C.形状相同的三角形 D.能够完全重合的两个三角形

4.如图6，△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，则下列说法错误的是( )

A.∠C与∠F互余 B.∠C与∠F互补

C.∠A与∠E互余 D.∠B与∠D互

【课后作业】

⒈已知如图11.2-1，△ABC≌△ADE，AB与AD是对应边，AC与AE是对应边，若∠B=31°， ∠C=95°， ∠EAB=20°， 则∠BAD等于 ( )

A. 77° B. 74° C. 47° D. 44°

⒉已知：如图11.2-2， △ABE≌△ACD，∠1=50°，∠C=45°，BC=20，DE=14，AD=13，AC比AD长2，求△ABE的各角的大小与各边的长度.

⒊如图11.2-3，A、B、C、D四点在同一直线上，.你能从△ABF≌△DCE图中得到哪些结论?

4.在图中的一副七巧板中，试找出全等的三角形.

5.如图，△FCE是△ABD沿BD所在直线平移而得到的.请找出图中的全等三角形，若∠B=30°，∠BAD=90°，求△FCE各内角的度数.

6.如图，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠C=60°，BC=3cm，你能确定△ADE中哪些角的大小，哪些边的长度?

【拓展延伸】

如图，动手做一做：一张三角形纸片，它的三边AB=BC=AC=6 cm，如何将它剪成四个全等的三角形.

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