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单项式乘多项式的再认识-因式分解(一)学案

【课前准备】：

问题：计算375×2.8+375×4.9+375×2.3

(1)讨论上题的两种计算方法,分别提出各自的依据,然后比较哪种方法简便.

多项式 公因式

4x+4y

-8ax+12ay

8a3bx+12a2b2y

(2)类似地,ab+ac+ad=

(3) 引入“因式分解”及“公因式”.

(4)找出下列多项式各项的公因式并填写下表：

【探索新知】

(1)因式分解;

(2)因式分解与整式乘法的关系;

(3)提公因式法;

【知识运用】

例1：把下列各式分解因式：

⑴ 6 3 – 9 2 2c ;

⑵6 3 -9 2 2 +3 2

(3) -8 2 2+4 2 -2

例2：把下式分解因式：

例3：分解因式：(1) (2)

【当堂反馈】

下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是?

(1) + + = ( + )+ ;

(2) 2-1=( +1)( -1);

(3)( +1)( -1)= 2-1.

1. (1)将多项式-5 2+3 提出公因式- 后,另一个因式是 ;

(2)把多项式4( + )-2 ( + )分解因式,应提出公因式 .

2. 把下列各式分解因式;

(1)4 2-12 3;

(2) .

3. 计算：2.37×52.5+0.63×52.5-4×52.5;

4. 把下列各式分解因式：

(1) ;

【拓展延伸】

一、填空题

1. 多项式24ab2-32a2b提出公因式是 .

2. .

3. 当x=90.28时，8.37x+5.63x-4x=____ _____.

4. 若m、n互为相反数，则5m+5n-5=__________.

5. 分解因式： .

二、选择题

6. 下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是( )

A. B.

C. D.

7.多项式-5mx3+25mx2-10mx各项的公因式是

A.5mx2 B.-5mx3 C. mx D.-5mx

8.在下列多项式中，没有公因式可提取的是

A.3x-4y B.3x+4xy C.4x2-3xy D.4x2+3x2y

9.已知代数式 的值为9，则 的值为

A.18 B.12 C.9 D.7

10. 能被下列数整除的是( )

A.3 B.5 C.7 D.9

三、解答题

11.把下列各式分解因式：

⑴18a3bc-45a2b2c2; ⑵-20a-15ab;

⑶18xn+1-24xn; ⑷(m+n)(x-y)-(m+n)(x+y);

⑸15(a-b)2-3y(b-a); ⑹ .

12.计算：

⑴39×37-13×81; ⑵29×20.09+72×20.09+13×20.09-20.09×14.

13.已知 ， ，求 的值.

14. 已知串联电路的电压U=IR1+IR2+IR3,当R1=12.9，R2=18.5,R3=18.6,I=2.3时，求U的值.

15. 把下列各式分解因式：-ab(a-b)2+a(b-a)2-ac(a-b)2.

16. 已知a+b=-4，ab=2，求多项式4a2b+4ab2-4a-4b的值.

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