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人教版七年级第一章第四节 有理数的除法(二) 教案

【教学目标】

(一)知识技能

1、熟练进行有理数的乘除混合运算，能运用简便算法计算;

2、掌握有理数的加减乘除混合运算顺序，并能准确进行运算;

3、能解决有理数混合运算的应用题.

(二)过程方法

在小学已有的乘除法混合运算顺序知识的基础上，把知识推广运用到有理数的范围，用类比的方法，感知新知和旧知的联系.

(三)情感态度

1.在数学学习活动中体验成功的喜悦，形成良好的数学思维习惯.

2.结合实际问题，体验数学的实用价值.

教学重点

加减乘除混和运算。

教学难点

运算时一定要注意运算顺序。

【复习引入】

1.复习有理数的乘除法法则(两个).

(1)除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数

(2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以不等于零的数。都得0。

2.某人购买股票三月份亏损1500元，四月份赢利1200元，这两个月平均每月赢利多少元?

应怎样列出式子?怎样计算?

由此引出有理数混和运算问题。

【教学过程】

1、例题分析

例1 计算：

(1)-54×(-2 )÷(-4 )× ; (2)63×(-1 )+(- )÷(-0.9).

解：(1)-54×(-2 )÷(-4 )×

=-(54× )

=-6

(2)63×(-1 )+(- )÷(-0.9).

=(-91)+

=

说明：(1)将除法转化为乘法，再运用乘法的法则进行计算也可以从左至右依次进行计算，有理数的除法的符号法则与有理数的乘法法则是一样的;(2)先算乘除，再算加减.

2、共同讨论：

例2 观察下列解题过程，看有没有错误.如果有，请说明错误的原因，并给予纠正;如果没有错误，请指明用了什么运算律.

计算：-9÷ =-9÷1=-9.

分析：-9÷ 是乘除混合运算，应该从左到右按顺序进行计算，或者运用除法的法则将除法统一成乘法，再按乘法法则进行计算.

答：解法有错误，错误的原因是在只含乘除的同级运算里，没有按从左到右的顺序进行，而错误地先算 ，正确的解答是：

-9÷ =-9× =-4.

说明：这是一个不注意就会出现的错误，另外，本例是阅读理解错题，是当前中考的一个热点题型.

3.归纳概括：有理数加减乘除混合运算，无括号时，“先乘除，后加减”，有括号时，先算括号内的，同级运算，“从左到右”。计算时注意符号的确定，还要灵活应用运算律使运算简便。

4.巩固应用

例3计算

(1) (2)(-81)÷ ×(-16)

(3) (4)

分析：第(1)、(2)小题应先把带分数化为假分数，然后进行运算;第(3)小题有括号，应先算括号里面的，再把除法转化为乘法进行计算;第(4)小题有0作被除数，早发现可使运算简便.

解：(1) =

(2)(-81)÷ ×(-16)=(-81)× ×(-16)=81× ×16=256

(3) = =

(4) =1.3+0=1.3

说明：在一个算式里，如果含有带分数，应先把带分数化成假分数，再按运算顺序进行运算.另外，在运算过程中，乘和除是同级运算，应按照从左到右的顺序计算，不能随便约分.

例4 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何?

解：记盈利额为正数，亏损额为负数。公司去年全年盈亏额为

(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2

=-4.5+6+6.8-4.6

=3.7(万元)

答：这个公司去年全年盈利3.7万元。

5.通过例题讲解和练习训练，要注意到以下几点：

(1)有理数乘除法法则遵循“符号优先”原则，即先确定符号，再把绝对值相乘除。

(2)对于多个有理数相乘除，运算时可以从左到右进行，也可把除法转化成乘法后再进行计算。

(3)要正确使用符号法则，确定各步运算结果的符号。

【课堂作业】

1.计算：

(1)(-0.4)÷(+0.02)×(-5);

(2)2÷(- )× ÷(-5 );

(3)(-5)÷(-15)÷(-3);

(4)(- )÷(-1 )-( + )÷(- ).

(5)-1÷(-5)× ; (6)-209 ÷19.

2.某冷冻厂的一个冷库现在的室温是-4℃，现有一批食品需要在-30℃冷藏.如果每小时降温4℃，问几小时能降到所需要的温度?

3.若有理数a，b在数轴上的位置如下：

则

4.下面的解题过程是否正确?若正确，请指明运用了什么运算律;若不正确，请指明错误的原因，并作出正确解答.

计算：(- )÷( ).

解：原式=(- )÷ -(- )÷ +(- )÷ -(- )÷

=- + - +

= .

5.已知a的相反数是 ，b的倒数是-2 ，求 的值.

参考答案：

1.(1)100 (2) (3) (4) (5) (6)

2 . 6.5小时

3.解：|a|>| b |，且a<0，b>0，

∴a+b<0.

∴

4.错误。除法没有分配率

原式=

=

5. 由题意得a= , b= .

【教学反思】

前面已学过有理数加法、减法、乘法，除法运算为学习有理数混合运算作了铺垫，而加减乘除混合运算在小学时已经学过，而且是非常熟悉四则混合运算的法则。所以这节课学生并不难把握。通过学生自己的出题并解答的形式，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。

通过学生自主学习、探究，培养学生自立的精神。学习中，教师可以有意识地培养学生的竞争意识，让学生在学习过程中能及时反思自己出现的问题，培养良好的学习习惯。

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