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可能性

13.2 可能性

教学目标 继续体会随机事件在每一次实验中是否发生是不可预言的，但在大数次的反复实验后，随机事件发生的频率(成功率)会逐渐稳定在某一数值上。

重 点 知道随机事件随实验次数的增加而逐渐趋稳的事实。

难 点 对实验结果的分析。

教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪

教 师 活 动 学 生 活 动

情景设置：

飞机失事会给旅客造成意外伤害。一家保险公司要为购买机票的旅

客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢?为此保险公司必须精确计算

出飞机失事的可能性有多大。类似这样的问题在我们的日常生活中也经

常遇到。例如：

抛掷1枚均匀硬币，正面朝上。

在装有彩球的袋子中，任意摸出的1个球恰好是红球。

明天将会下雨。

抛掷1枚均匀骰子，6点朝上。

……

都是随机事件，你还能再举出一些随机事件吗?

新课讲解：

随机事件发生的可能性有大有小。一个事件发生可能性大小的数值，

称为这个事件的概率( )。若用 表示一个事件，则我们就

用 表示事件 发生的概率。

通常规定，必然事件发生的概率是1，记作 ;不可能事件

发生的概率为0，记作 ;随机事件发生的概率是0和1之间的

一个数，即0< <1。

任一随机事件，它发生的概率是由它自身决定的，且是客观存在的，

概率是随机事件自身的属性。它反映这个随机事件发生的可能性大小。

数学实验室：

抛掷硬币试验：

1.分别汇总5人，10人，15人，…，50人的试验结果，并将

试验数据汇总填入下表：

2.根据上表，完成下面的折线统计图：

3.观察上面的折线统计图，你发现了什么规律?请与同学交流。

下表是小明抛硬币试验获得的数据(折线图在课本P )：

观察课本P 折线统计图，当抛掷硬币次数很大时，正面朝上

的频率是否比较稳定?

下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据。

观察此表，你发现了什么?

从上表可以看出：“正面朝上”的频率总在 附近波动，而

且近似等于 。

人们在抛掷硬币、骰子之类的游戏中发现：在充分多次试验中，一个随机事件的频率一般会在一个定值附近摆动，而且试验次数越多，摆动幅度越小。这个性质称为频率的稳定性。

观察下面的表1和表2，你能发现什么?

从表1可以看到，当抽查的足球数很多时，抽到优等品的频率 接近于某一个常数，并在它附近摆动。

从表2可以看到，当实验的绿豆的粒数很多时，绿豆发芽的频率 接近于某一个常数，并在它附近摆动。

一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 会稳定地在某一个常数附近摆动，这个常数就是事件A发生的概率 。事实上，事件A发生的概率 的精确值，即这个常数还是未知的，但是在实际工作中，人们常把试验次数很大时事件发生的频率作为概率的近似值。

练一练：P

课堂小结：

1.预测随机事件在每一次实验中发生的可能性，可以预先估计随机事件

在每一次实验中发生的机会有多大，不发生的机会机会有多大。

1. 随机事件的发生与不发生的机会不总是对半的(都为50%)，应通过开展一系列数学实践活动从中掌握预测的一些规律。

生思考并说出一些随机事件。

全班同学做抛掷硬币试验，每人10次。

生在课本P 完成表和图。

生讨论、交流。若生说出规律有困难，师可引导学生完成。

生分别说出自己的观察结果。

生观察、思考并说出自己的观察结果。若生说不好，师可引导学生说出。

生讨论并说出观察结果。

作业 P 习题13.2

板 书 设 计

一个事件发 必然事件发生的概率是1，记作

生可能性大小的 不可能事件发生的概率为0，记作

数值，称为这个 随机事件发生的概率是0和1之间的一个数，即0< <1

事件的概率。

教 学 后 记

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