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用方程组解决问题

本 节 课 为 第 3 课时

为 本 学期总第 课时

10.4用方程组解决问题

教学目标1. 借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。

2. 提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用。

重 点找数量关系。

难 点找出等量关系。

教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪

教 师 活 动学 生 活 动

情景设置：

问题：用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒(如图)。如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个?

硬纸片 甲种纸盒 乙种纸盒

提出问题中的问题：

每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张?

每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张?

每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张?

每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张?

新课讲解：

探究：

解：设可制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个

由题意得，

解这个方程得

答：可制作甲种纸盒30个，乙种纸盒60个.

应用举例

P118,问题6。某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度。

分析：

如果设火车的速度为xmin/s，设火车的长为ym

数量关系：路程=时间 速度。

等量关系：路程的等量关系。

解：由题意得

解这个方程得

答：火车的速度为20min/s，设火车的长为200m.

练一练：

小结：解决实际问题时，一定要把握数量关系，抓住等量关系，解决问题。

教学素材：

A组题：

1.小红和爷爷在400米环形跑道上跑步。他们从某处同时出发，如果相向而行，那么经过200s小红追上爷爷;如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度。

2.现有100元和20元的人民币共33张，总面额1620元。这两种人民币各多少元?

3.某人爬山，沿着相同路径，上山下山。先以5km/h走平路，再以3km/h爬坡，用了6h;返回，以4km/h下山，再以2km/h走平路，用了8小时。问平路和山路多长?

4.已知梯形的高是4m,面积是18m ,梯形的上底比下底的多1cm,求梯形上、下底的长度。

5.甲乙两人一起检修一条1000m的煤气管道。如果甲乙合作，需要4h。现在已突然有事，甲一人工作，共花费10h完成。问甲乙的检修速度各为多少?

B组题：

1.先有一批煤从徐州运往镇江，由铁路运送。如果每节车皮装60吨，还缺3车皮才能全部运走;如果每节车皮多装225吨其他物资，问原有煤多少吨?车皮有多少?

2.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数。

1张

2张

4张

3张

学生自探

组织讨论，充分发表意见

组织学生讨论

火车头实际走了多长?答：桥长加火车长。用了1分钟时间。

桥长减去火车长用了40秒时间。

P119 1 .2

作业P120 3, 5 P125 7

板 书 设 计

问题5 问题6

分析: 分析:

解题过程: 解题过程:

教 学 后 记

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