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探索三角形全等的条件

11.3探索三角形全等的条件(5)

教学目标知识目标：1、已知斜边和直角边会作直角三角形;2、熟练掌握“斜边、直角边公理”，以及熟练地利用这个公理和判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等;3、熟练使用“分析综合法”探求解题思路。

能力目标：通过探究性教学，营造民主和谐的课堂气氛，初步学会科学研究的思维方法;通过一题多变、一题多解，培养学生的发散思维能力，增强学生的创新意识和创新能力;通过实践探究，培养学生读题、识图能力，提高学生观察与分析，归纳与概括的能力。

情感目标：通过对一般三角形与直角三角形全等判定方法的比较，初步感受普遍性与特殊性之间的辩证关系;在探究性教学活动中培养学生刻苦钻研、实事求是的态度，勇于探索创新的精神，增强学生的自主性和合作精神

重 点“斜边、直角边公理”的掌握和灵活运用。

难 点数学语言的正确表达。

教学方法采用启发式和讨论式教学课型新授课教具投影仪

教 师 活 动学 生 活 动

新课讲解：

斜边、直角边公理　斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边公理”或“HL”)

例题1：如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为C、D，AC=BD，△ABC与△BAD全等吗?为什么?

练习：第148页第1、2、3题

小结：1.直角三角形全等的判定方法有四项依据：“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”“HL”其中，“HL”公理只适用判定直角三角形全等。

2.使用“HL”公理时，必须先得出两个直角三角形，然后证明斜边和一直角边对应相等。

3.熟练使用“分析综合法”探求解题思路。

教学素材：

A组题：

1.已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则______≌______。依据是______,BD=______,∠BAD=______.

2.如图，已知∠ACB=∠BD=90°，若要使△ACB≌△BDA，还需要什么条件?把它们分别写出来。

B组题：

例：已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，CD、C′D′分别是高，并且AC=A′C′，CD=C′D′，∠ACB=∠A′C′B′。

求证：△ABC≌△A′B′C′学生自主探索完成书147页“议一议”、“做一做”。教师引导。

作业第152页第17、18题

板 书 设 计

复习 例1 板演

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教 学 后 记

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