以下是精品学习网为您推荐的 认识三角形 教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

认识三角形

教学目标 1 知道三角形高、中线、角平分线的定义

2 会做任意三角形高、中线、角平分线

重 点 会做任意三角形高、中线、角平分线

难 点 会做任意三角形高、中线、角平分线

教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪

教 师 活 动 学 生 活 动

一 三角形的高

1 复习：过点A做BC的垂线，垂足为D

2 在黑板上做△ABC，过点A做对边BC

的垂线，垂足为D，我们

就将线段AD称为△ABC的高

3 高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂

足之间的线段称为三角形的高

例如在上图中，我们从△ABC的一个顶点出发，向它对边BC所在

的直线作垂线，垂足为D，线段AD就是三角形的高

注：1)三角形的高必为线段

2)三角形的高必过顶点垂直于对边

3)三角形有三条高

为了将这三条高加以区别，我们把AD称为BC边上的高

例：做出下列三角形的三条高

1 锐角三角形：

可由教师先做示范，然后再让学生自行画出

其余两个

2 直角三角形

由于∠C等于900，说明AC⊥BC ，那么BC

边上的高即为AC，AC边上的高即为BC，

3 钝角三角形

二，三角形的角平分线

1引入：一知△ABC，做∠A的平分线AD

交BC与点E，线段AE就称为△ABC的角平分线

2 定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，，

这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线

3注：1)三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线

2)三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角

如上所示，△ABC的角平分线AE平分∠A，

即∠BAE=∠CAE= ∠BAC

3)三角形有三条角平分线

为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE称为∠BACD的角平分线

例：做出下列三角形的三条角平分线

教师先做示范，然后再让学生自行画出

其余两个

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

三，中线

1 引入：如右所示，取BC的中点F，

连结AF，那么线段AF就

称为△ABC的中线

2 定义：在三角形中，连结一个顶点

与它对边中点的线段，叫做

三角形的中线

如上所示，线段AF就是△ABC的中线

3 1)三角形的中线必为线段

2)三角形的中线必平分对边

如上所示，线段AF是△ABC的中线

必有：BF=CF= BC

3)三角形有三条中线

例：做出下列三角形的三条角平分线

教师先做示范，然后再让学生自行画出

其余两个

锐角三角形

直角三角形：

钝角三角形

素材A：

1 在△ABC中，AD 是角平分线，

BE是中线，∠BAD=400，则

∠CAD= ，

若AC=6cm，则AE=

素材B：

2 下列说法正确的是( )

A 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部

B 直角三角形只有一条高

C 三角形的三条至少有一条在三角形内

D 钝角三角形的三条高均在三角形外

答案：1 400、6㎝ 2 C

作业

板 书 设 计

高 角平分线 中线

1 1 1

2 2 2

3 3 3

例 例

教 学 后 记

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