以下是精品学习网为您推荐的 数量的表示教案 ，希望本篇文章对您学习有所帮助。

数量的表示教案

教 学目标：

知识与技能：

1.能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示出来;

2.掌握代数式的书写规范;

3.能解释简单代数式的实际背景和几何意义。

过程与方法：通过将实际问题中的数量关系用代数式表示出来，提高应用数学的意识。

情感态度与价值观：

1.进一步理解字母表示数的意义，发展符号感;

2.通过书写规范的代数式，培养学生认真细致的作风。

教学重点：根据实际情景写出代数式;

教学难点：列代数式表示整数。

教材分析：本节课是在“用字母表示数”和“代数式”的基础上引入的，与前两节一样也是本章重点内容，主要是将实际问题中的数量关系，用代数式来表示，提高数学的应用意识。学生掌握好这一内容为今后列方程打下一个良好的基础。也使学生的抽象思维能力得到初步培养。

教学方法：讲练结合

教 具：电脑、投影仪

课时安排：2课时的第一课时

教学过程：

环节 教师活动 学生活动 设计意图

创

设

情

境 活动1

1.某工厂9月份的产量为a，10月份比9月份增长了5%，10月份的产量是多少。

2.练习本和铅笔是我们常用的学习用品.每个练习本0.45元，每支铅笔0.3元.如果这个学期共用练习本a个，买铅笔b支，那么，买练习本花去______元，买铅笔花 去______元，练习本和铅笔共花去______元。

学生解答，教师点评，并给予鼓励。

通过同学们熟悉的问题引入新课，激起学生学习的兴趣。

一

起]

探

究 活动2

每个具体问题都可能涉及到几个量，我们可以用代数式表示量与量之间的关系。

请同学们进行“一起探究” 。

经过一段信息技术课的学习，小亮和大华的计算机打字速度都有了提高，小亮的打字速度达到80个/分，大华比小亮每分钟多打10个字。

(1)小亮和大华a分钟分别能打多少字?

(2)b分钟大华比小亮多打多少个字?

3)将同为c个字的两篇文章分别交给小亮和大华打，若要他们同时完成任务，则小亮比大华要提前多少分钟开始打字?

学生解答，教师点评，给予肯定。

注意：指导学生找出表示数量关系 的关键词。

训练学生列代数式的能力。

合

作

交

流 例 从A地乘火车到北京，普通票的价格为40元/人，学生票的价格为20元/人，星期天，A地的育才学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式。

⑴如果有教师14人，学生180人，那么卖单程火车票共需要多少元?

⑵如果有教师x人，学生y人，那么买单程火车票共需要多少元?

⑶如果教师人数恰好是学生人数的 ，那么表示买单程火车票的钱数的方法(用字母表示教师的人数或学生人数)有几种?怎样表示? 教师和学生先进行讨论，然后解答。

注 意：第⑶题，没有表示教师人数的字母，也没有表示学生人数的字母，增加了解题的难度，同时也增加了解题的灵活性。

在做第⑶题时，对学生的其他想法应予以鼓励，适当引导。 进一步训练学生列代数式的能力。

第⑶题还要注意渗透主元思想.使学生认识到字母的选取是灵活的，在没有字母时要大胆的设出字母;同时使学生认识到一个量可以表示另一个量。

拔

高

创

新 活动3

实际问题可以用代数式表示，反过来一个代数式也可以表示实际问题的数量关系。

1、请同学们说一说a+5的实际意义。

2、数学思考：如果有3人参加会议，每人都与其他人握手一次，那么共握手的次数就是3。

显然在三人中，每个人都与其余的2人握手一次手，总计为3×(3-1)=6。但A与B和B与A属于同一次，因此，实际握手的次数为3×(3-1)/2=3

(1)如果有4人到会,共握手多少次?5人呢?m人呢?

(2)3个球队进行单循环赛(参加比赛的每一个球队都与其他所有的队各赛一场),总的比赛场次是多少?4个球队呢?5个球队呢? m个球队呢?

学生口答，教师点评，并给予鼓励。

注意鼓励学生从不同的角度回答。

使学生认识到代数式与实际情景的密切联系。

填空：

(1)一批小麦的出粉率是85%，

(a)a千克小麦可以磨出面粉 千克。

(b)要磨出面粉b千克，需要小麦　 千克。

2、一个两位自然数，十位上的数与个位上的数的和为9。

(a)设十位数字为a，则这个数可以表示为　(　　　　　)。

(b)设个位数字为b，则这个数可以表示为　(　　　　　)。

3、甲、乙两个口袋分别装有同一种粮食a千克和b千克(a>b)。要想使两个口袋装的粮食一样多，应从甲袋向乙袋倒入多少千克粮食?

三、辨析：

1、甲、乙两地相距480千米，一列慢车从甲地开出，速度为80千米/时;一列快车从乙地开出，速度为120千米/时。

(1)如果两车相背而行，在它们同时开出x小时时，两车相距多少千米?

(2)如果两车相向而行，在它们同时开出x小时(未相遇)时，两车相距多少千米?

学生解答，教师巡视指导。

注意指导学生整数的表示方法。

学生解答，教师巡视指导。

注意指导学生整数的表示方法。

及时强化。

让学生广泛联想，建立代数式和各种问题 之间的联系。

培养学生符号感，提高学生分析问题的能力和应用能力。

回顾与反思 活动4

我们今天学习了用代数式表示数量关系，你认为怎样才能列出符合实际情景的列代数式?

学生回答，教师点评，注意鼓励学生。

整理本节知识。

布置

作业 课后习题(P150)1、2、4、5做在作业本上.

板书设计：5.3 数量 的表示(第一课时)

例：

教学反思:

本节课主要是将实际问题中的数量关系，用代数式来表示，提高数学的应用意识。教师采用启发式的教学方法，师生互动，讲练结合效果好，为了扩大学生的知识面，还可以再选一些难度较大的习题，对尖子生进行拔高，体现分层教学。只有这样才能使不同层次 的学生的能力得到更大的提高。

5.3 数量的表示(第二课时)

教学目标：

知识与技能：

1.从不同的角度列出表示同一问题的代数式;

2.能够用代数式表示实际情景中的规律。

过程与方法：

1.通过草坪面积的计算、方针点数的计算，培养学生的发散思维;

2.通过探究规律，渗透归纳与猜想的思想。

情感态度与价值观：

1.从不同的角度观察同一个问题会得出不同的结论，在学习中，要尊重他人不同的观点;

2.培养学生细心观察、善于猜想的科学态度。

教学重点：从不同的角度观察问题。

教学难点：学生准确地找出规律是本节的难点。

教材分析：本节课是在“用字母表示数”和“代数式”的基础上引入的，与前两节一样也是本章重点内容，主要是将实际问题中的数量关系，用代数式来表示，提高数学的应用意识。学生掌握好这一内容为今后列方程打下一个良好的基础。也使学生的抽象思维能力得到初步培养。

教学方法：讲练结合

教 具：电脑、投影仪

课时安排：2课时的第二课时

教学过程：

环节 教师活动 学生活动 设计意图

创

设

情

境 活动1

请看下面问题：

学校有一块边长为a的草坪，正中间纵、横各有一条宽为1米的小路(如右上图)，草坪的实际面积是多少?

问题：你想用什么样的方法计算出草坪的面积?

学生思考，教师指导，并给予鼓励。

回忆列代数式的方法，学习从不同的角度观察问题，培养发散思维。

大

家

谈

谈

1、小红、大林和小明是怎样计算草坪面积的?他们解决问题的方法是什么?你认为他们做的对吗?

2、进一步讨论三种方法的异同?

3、请同学们取a=5，8，10验证三个代数式的结果是否相同?

教师：我们观察的角度不同所得的结论也不同，三个结果都是正确的. 教师可以告诉学生：小红和大林是把一个问题分成几部分来解决的，而小明是从整体的角度来考虑的，这两种方法都是解决问题常用的方法。 从不同的角度观察问题，都可以得出正确的结论。

一

起

探

究 活动2

左图是由点组成的n行n列的方阵，右图是每条边上n个点围成的空心方阵。

左图中方阵的点的总数为n2;

右图中方阵的点的总数为n2-(n-2)2。

请同学们们就这个问题进行探究：

1、请你解释右图空心方阵的总数为什么等于n2-(n-2)2

2、计算图中空心方阵的总点数，你还有哪些不同的方法? 学生从不同的角度计算空心方阵的点的总数。

问题2、不要让学生先看后边给出的方法，而是注意引导学生多想一些方法，再点评一下是分析法还是综合法。 问题1、一要引导每一位同学独立思考，从不同的角度计算空心方阵的点的总数，进一步培养学生的发散思维。二是要引导同学体会其中的“转化思想”

引导学生体会到：对同一个事物或问题，由于着眼点不同，可以有多种不同的认识和解决方法，鼓励学生的探索精神和创新意识。

拔

高

创

新 活动3

请同学们做课本的练习(P152). 学生解答，教师巡视指导， 鼓励学生用不同的方法来解决问题。

培养学生的观察和归纳能力。

沙

场

练

兵 1、(2005年宿迁市)观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是

A.1 B.2 C.3 D.4

2、一个正整数数表如下(表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍)：

第1行 1

第2行 2 3

第3行 4 5 6 7

…

则第6行中的最后一个数为【 】

A.31 B.63 C.127 D.255

3、把数字按如图所示排列起来，从上开始 ，依次为第一行、第二行、第三行、……，中间用虚线围一列，从上至下依次为1、5、13、…，则第10个数为__________________。

学生独立思考后，师生共同订正。

这些题目训练学生观察、归纳能力。思考方法是从特殊到一般寻找规律。

回顾与反思 活动4

今天，我们学习了很有 趣的知识，也体会了很重要的方法，这一节课你的收获有哪些?

学生回答，教师点评。

整理本节课涉及到的数学思想和方法。

布置作业 课后习题(P153)1、2、3做在作业本上。

板书设计：

5.3 数量的表示(第二课时)

情境分析： 例

n2 n2-(n-2)2

教学反思:

本节课采用讲练结合的方法，把数字、面积等不同类型的题目、加工整理，来和学生共同交 流探讨。不仅激发了学生学数学的积极性，而且提高了学生对数学的应用意识。师生互动，讲练结合效果好，如果题形再丰富一点，再增加一些难度会更好些。

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