以下是精品学习网为您推荐的 不等式的性质导学案 ，希望本篇文章对您学习有所帮助。

不等式的性质导学案

[学习目标]

1. 理解不等式的性质,掌握不等式的解法

2. 培养学生的数感，渗透数形结合的思想.

[学习重点与难点]

重点:不等式的性质和解法.

难点:不等号方向的确定.

[学习过程]

一.春耕(问题探知 发现规律) :

问题1 用”>””<” 填空并总结规律: 请

1)5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2

2)-1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3

3)6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)

4)-2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)

由上面规律填空:

(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向 ;

(2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向 ;而乘同一个负数时,不等号的方向 .

不等式性质:

(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向 .

(2)不等式两边乘(或除以)同一个 ,不等号的方向不变.

(3)不等式来年改变乘(或除以)同一个 ,不等号的方向

二.夏耘(举例):

例1 利用不等式的性质，填”>”,:<”

(1)若a>b,则2a+1 2b+1;

(2)若-1.25y<10,则y -8;

(3)若a

(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c 0.

例2 利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.

(1)x-7>26; (2)3x<2x+1;

(3) x>50; (4)-4 x >3.

三秋收(课堂巩固):

1.下列哪些是不等式x+3 > 6的解?哪些不是?

-4，-2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12

2. 判断

(1)∵a < b ∴ a-b < b-b

(2)∵a < b ∴

(3)∵a < b ∴ -2a < -2b

(4)∵-2a > 0 ∴ a > 0

(5)∵-a < 0 ∴ a < 3

3.填空

(1)∵ 2a > 3a ∴ a是 数

(2)∵ ∴ a是 数

(3)∵ax < a且 x > 1 ∴ a是 数

4.根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。

(1)a-3 > b-3 (2)

(3)-4a > -4b

5.直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：

(1)x+3 > 6 (2)2x < 8 (3)x-2 > 0

(4)-4x-2 > x+3

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