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七年级数学解一元一次方程教学设计43

教学目标：1.会从实际问题中抽象出数学模型;会用一元一次方程解决一些实际问题。

2.通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。

3.在积极参与教学活动过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是地态度和独立思考的习惯。

教学重点：弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。

教学难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。

教学过程：

一、 创设情境，提出问题

问题1：解下列方程

(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)

(2) 3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5

问题2：出示问题：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。

二、 探索新知

1.情境解决

问题1：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等 ，由此可填空：顺流速度________顺流时间________逆流速度 _________逆流时间

问题2：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。

设船在静水中的速度为x千米/时，则顺流速度为(x+3)千米/时，逆流速度为(x -3)千米/时，列方程，得

2(x+3)=2.5(x-3).

问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢?

2(x+3)=2.5(x-3)。去括号，得 2x+6=2.5x-7.5 移项，得2x-2.5x=-7.5-6 合并同类项，得 -0.5x=-13.5 系数化为1，得x=27 答：船在静水中的速度为27千米/时。

2.典型例题

某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母?

解决问题的关键：

1. 如果设x名工人生产螺钉，则_______名工人生产螺母;

2. 为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的________.

解：设分配x名工人生产螺钉，其余(22-x)名工人生产螺母，根据螺母数量与螺钉数量的关系，列方程，得

2×1200x=2000(22-x)

去括号，得2400x=44000-2000x

移项及合并同类项，得 4400x=44000

系数化为1，得 x=10

生产螺母的人数为 22-x=12.

答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。

三、 变式训练，熟练技能

练习1：一架飞机在两城之间航行，风速为24千米/时，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离。

练习2：某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个。甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?

四、 总结反思，情意发展

1. 本节课你学习了什么?

2. 本节课你有什么收获?

3. 通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?

五、作业布置

1. 课本102页习题3.3第5、7题

2. 配套资料相关练习 

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