以下是精品学习网为您推荐的乘法公式的再认识—因式分解教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

乘法公式的再认识—因式分解

一、运用平方差公式分解因式

教学目标1、使学生了解运用公式来分解因式的意义。

2、使学生理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点;使学生知道把乘法公式反过来就可以得到相应的因式分解。

3、掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式(直接用公式不超过两次)

重 点运用平方差公式分解因式

难 点灵活运用平方差公式分解因式

教学方法对比发现法课型新授课教具投影仪

教 师 活 动学 生 活 动

情景设置：

同学们，你能很快知道992-1是100的倍数吗?你是怎么想出来的?

(学生或许还有其他不同的解决方法，教师要给予充分的肯定)

新课讲解：

从上面992-1=(99+1)(99-1)，我们容易看出,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式?

首先我们来做下面两题：(投影)

1.计算下列各式:

(1) (a+2)(a-2)= ;

(2) (a+b)( a-b)= ;

(3) (3 a+2b)(3a-2b)= .

2.下面请你根据上面的算式填空:

(1) a2-4= ;

(2) a2-b2= ;

(3) 9a2-4b2= ;

请同学们对比以上两题，你发现什么呢?

事实上，像上面第2题那样，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做多项式的因式分解。(投影)

比如：a2–16=a2–42=(a+4)(a–4)

例题1：把下列各式分解因式;(投影)

(1) 36–25x2 ; (2)16a2–9b2 ;

(3) 9(a+b)2–4(a–b)2 .

(让学生弄清平方差公式的形式和特点并会运用)

例题2：如图，求圆环形绿化区的面积

练习：第87页练一练第1、2、3题

小结：

这节课你学到了什么知识，掌握什么方法?

教学素材：

A组题：

1.填空：81x2- =(9x+y)(9x-y); =

利用因式分解计算：= 。

2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( ) (A) (B) (C) (D) 3. 把下列各式分解因式

(1) 1-16 a2 (2)9a2 x2-b2y2

(3).49(a-b)2-16(a+b)2

B组题：

1分解因式81 a 4-b4=

2若a+b=1, a2+b2=1 , 则ab= ;

3若26+28+2n是一个完全平方数，则n= .

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充.

学生回答1：

992-1=99×99-1=9801-1

=9800

学生回答2：992-1就是(99+1)(99-1)即100×98

学生回答:平方差公式

学生回答:

(1): a2-4

(2): a2-b2

(3): 9 a2-4b2

学生轻松口答

(a+2)(a-2)

(a+b)( a-b)

(3 a+2b)(3a-2b)

学生回答:

把乘法公式

(a+b)( a-b)=a2-b2

反过来就得到

a2-b2=(a+b)(a-b)

学生上台板演：

36–25x2=62–(5x)2

=(6+5x)(6–5x)

16a2–9b2=(4a)2–(3b)2

=(4a+3b)(4a–3b)

9(a+b)2–4(a–b)2

=[3(a+b)]2–[2(a–b)]2

=[3(a+b)+2(a–b)]

[3(a+b)–2(a–b)]

=(5a+b)(a+5b)

解：352π–152π

=π(352–152)

=(35+15)(35–15)π

=50×20π

=1000π (m2)

这个绿化区的面积是

1000πm2

学生归纳总结

作业第91页第1(1)(2)②③(3)①③④题

板 书 设 计

复习 例1 板演

…… …… ……

…… …… ……

…… 例2 ……

…… …… ……

…… …… ……

教 学 后 记

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