以下是精品学习网为您推荐的运用完全平方公式分解因式教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

运用完全平方公式分解因式

教学目标1、使学生理解完全平方公式的意义，弄清完全平方公式的形式和特点;使学生知道把完全平方公式反过来就可以得到相应的因式分解。

2、掌握运用完全平方公式分解因式的方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式(直接用公式不超过两次)

重 点运用完全平方公式分解因式

难 点灵活运用完全平方公式分解因式

教学方法对比发现法课型新授课教具投影仪

教 师 活 动学 生 活 动

复习巩固：上节课我们学习了运用平方差公式分解因式，请同学们先阅读课本87—88页，看看你能有什么发现?

新课讲解：

(投影)我们把形如a2+2ab+b2与a2-2ab+b2叫做完全平方式，和平方差公式一样，我们也可以利用它把一些多项式因式分解。例如：

a2+8a+16=a2+2×4a+42=(a+4)2

a2-8a+16=a2-2×4a+42=(a-4)2

(要强调注意符号)

首先我们来试一试：(投影：牛刀小试)

1.把下列各式分解因式：

(1) x2+8x+16 ; ; (2)25a4+10a2+1

(3)(m+n)2-4(m+n)+4

(教师强调步骤的重要性，注意发现学生易错点，及时纠正)

2 把81x4-72x2y2+16y4分解因式.

(本题用了两次乘法公式，难度稍大，教师要鼓励学生大胆尝试，敢于创新)

将乘法公式反过来就得到多项式因式分解的公式。运用这些公式把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法 。

练习：第88页练一练第1、2题

小结：

这节课你学到了什么知识，掌握什么方法?

教学素材：

A组题：

1、9x2-30xy+ (3x- )2

2、把下列各式分解因式：

(1) x2y2-xy+1

(2) a2+a+¼

(3)、4-12(a-b)+9(b-a)2

B组题： 1、若 是完全平方式，则m的值是( )

(A)3(B)4(C)12(D)±12

2、已知 ， ，则 的值是( )。

(A)1(B)4(C)16(D)9

3、把下列各式分解因式：

(1)、 (2)、1-x2+4xy-4y2

(学生阅读课本，可以互相讨论，然后回答)

类似地把乘法公式

(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2

反过来，就得到

a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2

学生上台板演：

解：(1) x2+8x+16

= x2+2×4x+42

=(x+4)2

(2) 25a4+10a2+1

=(5a2)2+2×5a2+1

=(5a2+1)2

(3)(m+n)2-4(m+n)+4

=(m+n)2-2×2(m+n)+22

=[( m+n)-2]2

=( m+n-2)2

解: 81x4-72x2y2+16y4

=9x2-2·9x2·4y2+(4y2)2

=(9x2-4y)2

=[(3x+2y) (3x-2y)]2

=(3x+2y)2 (3x-2y) 2

师生阅读88页

学生归纳总结

作业第92页第2(1)②④ (3)①③题

板 书 设 计

复习 例3 板演

…… …… ……

…… …… ……

…… 例4 ……

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教 学 后 记

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