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6.1.1有序数对

[教学目标]

1. 理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法 2. 培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣. [教学重点与难点]

重点:有序数对及平面内确定点的方法. 难点:利用有序数对表示平面内的点.

[教学设计]

[设计说明]

一.问题探知

1.一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆

的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯同学们欣赏下面图案. 2.地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”。 3.某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。 分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。

你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗?

二.概念确定 有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对(ordered pair),记作(a,b) 利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。 与3大道例1 如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3，5)(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗?6大道

5大道

4大道A

3大道B

2大道

1大道1街2街3街4街5街6街

分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。 解：其他的路径可以是： (3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(5，3); (3，5)→(4，5)→(4，4)→(4，3)→(5，3); (3，5)→(3，4)→(4，4)→(5，4)→(5，3); (3，5)→(3，4)→(4，4)→(4，3)→(5，3); (3，5)→(3，4)→(3，3)→(4，3)→(5，3); 根据描述的情景找出表示地点的数量

学生举例说明生活中的类似确定点的我位置的例子

明确数对的表示含义和格式

寻找规律确定路线

1.在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置

2.教材46页练习

三.方法归类

常见的确定平面上的点位置常用的方法 (1)以某一点为原点(0，0)将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。 (2)以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。 1.如图，A点为原点(0，0)，则B点记为(3，1

?

2.如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km 处。

例2 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图 ，对我方舰艇来说： (1)北偏东方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据? (2)距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘?

(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?

[巩固练习]

1. 如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：

(1) 北偏东60的方向有哪些单位?要想确定单位的位置。还需要哪些数据?

(2) 火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确

结合实际问题归纳方法

学生尝试描述位置

定他们的位置?

2. 如图，马所处的位置为(2，3).

(1) 你能表示出象的位置吗?

(2) 写出马的下一步可以到达的位置。

[小结]

1. 为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗?

2. 几种常用的表示点位置的方法.

仿照前面方法确定位置关系

可以变化出其他的象棋盘上的位置，也可以引申到围棋盘或其他棋类。

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