以下是精品学习网为您推荐的同底数幂的乘法(一)教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

同底数幂的乘法(一)

教学目标：

1.使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算;

2.在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力.

教学重点和难点：幂的运算性质.

课堂教学过程设计：

一、运用实例　导入新课

引例　一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米?

学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题?

要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要用到整式的乘法.(写出课题：第七章　整式的乘除)

本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法.这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算.学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备.

为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质.(板书课题：7.1　同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义.

二、复习提问

1.乘方的意义.

2.指出下列各式的底数与指数：

(1)34;(2)a3;(3)(a+b)2;(4)(-2)3;(5)-23.

其中，(-2)3与-23的含义是否相同?结果是否相等?(-2)4与-24呢?

三、讲授新课

1.利用乘方的意义，提问学生，引出法则

计算103×102.

解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)

=10×10×10×10×10(乘法的结合律)

=105.

2.引导学生建立幂的运算法则

将上题中的底数改为a，则有

a3·a2=(aaa)·(aa)

=aaaaa

=a5，

即　a3·a2=a5=a3+2.

用字母m，n表示正整数，则有am·an=am+n.

3.引导学生剖析法则

(1)等号左边是什么运算?(2)等号两边的底数有什么关系?

(3)等号两边的指数有什么关系?(4)公式中的底数a可以表示什么

(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立?

要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.

四、应用举例　变式练习

例1　计算：(1)107×104; (2)x2·x5.

解：(1)107×104=107+4=1011; (2)x2·x5=x2+5=x7.

提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述.

例2　计算：(1)-a2·a6;　　(2)(-x)·(-x)3;　　(3)ym·ym+1.

解：(1)-a2·a6=-(a2·a6)=-a2+6=-a8;

(2)(-x)·(-x)3=(-x)1+3=(-x)4=x4;

(3)ym·ym+1=ym+(m+1)=y2m+1.

师生共同解答，教师板演，并提醒学生注意：(1)中-a2与(-a)2的差别;(3)中的指数有字母，计算方法与数字相同，计算后指数要合并同类项.(2)中(-x)4=x4学生如不理解，可先引导学生回忆学过的有理数的乘方.

五、课堂练习

计算：(1)105·106; (2)a7·a3; (3)y3·y2;

(4)b5·b; (5)a6·a6; (6)x5·x5.

对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略.

计算：(1)y12·y6; (2)x10·x; (3)x3·x9;

(4)10·102·104; (5)y4·y3·y2·y; (6)x5·x6·x3.

(1)-b3·b3; (2)-a·(-a)3;

(3)(-a)2·(-a)3·(-a); (4)(-x)·x2·(-x)4.

六、小结

1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字.

2.解题时要注意a的指数是1.

3.解题时，是什么运算就应用什么法则.同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则;整式加减就要合并同类项，不能混淆.

4.-a2的底数a，不是-a.计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4.

5.若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算

教后记：

教学时不要生硬地提出问题，应力求顺乎自然、水到渠成.讲课要注意联系过去尚不甚巩固的知识，将新旧知识有机地融合在一起.这节课就是以此为宗旨引入新课的.

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