以下是精品学习网为您推荐的5.8　探索直角三角形全等的条件教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

5.8　探索直角三角形全等的条件

教学目标：

1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;

2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题.

3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.

教学重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题.

教学难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题.

教学方法：探索、归纳总结.

教学工具：练习卷，投影仪、电教平台.

准备活动：

1、判定两个三角形全等的方法：_____、_____、_____、_______

2、如图，Rt△ABC中，直角边是_________、________，斜边是____________

3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，

(1)若∠A=∠D，AB=DE，

则△ABC与△DEF___________(填”全等”或”不全等”)

根据______________(用简写法)

(2)若∠A=∠D，BC=EF，

则△ABC与△DEF___________(填”全等”或”不全等”)

根据______________(用简写法)

(3)若AB=DE，BC=EF，

则△ABC与△DEF___________(填”全等”或”不全等”)

根据______________(用简写法)

(4)若AB=DE，BC=EF，AC=DF

则△ABC与△DEF___________(填”全等”或”不全等”)

根据______________(用简写法)

二、教学过程：

(一)探索练习：(动手操作)：

已知线段a，c(a

1、按步骤作图：

①作∠MCN=∠α=90º，

②在射线CM上截取线段CB=a，

③以B为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A，

④连结AB.

2、与同桌重叠比较，是否重合?

3、从中你发现了什么?__________________________________

三、巩固练习：

1、如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC___________(填”全等”或”不全等”)根据______________(用简写法).

2、如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，

(1)若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据______;

(2)若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据______;

(3)若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据______;

(4)若AC=BD，AE=BF，CE=DF.则△ACE≌△BDF，根据__________;

(5)若AC=BD，CE=DF(或AE=BF)，则△ACE≌△BDF，根据________.

3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有 (　　)

(A)两条直角边对应相等 (B)斜边和一锐角对应相等

(C)斜边和一条直角边对应相等 (D)两个锐角对应相等

4、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗?说说你的理由.

5、如图，广场上有两根旗杆，已知太阳光线AB与DE是平行的，经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的，那么这两根旗杆高度相等吗?说说你的理由.

四、提高练习：

1、判断题：

(1)一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等. (　　)

(2)一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等 (　　)

(3)一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等 (　　)

(4)两直角边对应相等的两个直角三角形全等 (　　)

(5)两边对应相等的两个直角三角形全等 (　　)

(6)两锐角对应相等的两个直角三角形全等 (　　)

(7)一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等 (　　)

(8)一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等 (　　)

2、如图，∠D=∠C=90º，请你再添加一个条件，使△ABD≌△BAC，并在添加的条件后的(　　)内写出判定全等的依据.

(1)________(　　); (2)________(　　);

(3)________(　　); (4)________(　　).

3、如上图，AD⊥DB，BC⊥CA，AC、BD相交于点O，AC=BD，试说明AD=BC

4、如图，∠BAC=∠DCA=90º，AD=BC，∠1=20º，你能求出∠D的度数吗?说说你的理由.

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