以下是精品学习网为您推荐的§5.3平行线的性质(一)教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

§5.3平行线的性质(一)

教学目标

1.使学生理解平行线的性质和判定的区别.

2.使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理.

重点难点

重点：平行线的三个性质.

难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定.

关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质.

教学过程

一、复习

1.如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行?

2.把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句?它们正确吗?

二、新授

1.实验观察，发现平行线第一个性质

请学生画出下图进行实验观察.

设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系?

请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系?

平行线性质1(公理)：两直线平行，同位角相等.

2.演绎推理，发现平行线的其它性质

(1)已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD.

求证：∠1= ∠2.

(2)已知：如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD.

求证：∠1+∠2=180°.

在此基础上指出：“平行线的性质2 (定理)”和“平行线的性质3 (定理)”.

3.平行线判定与性质的区别与联系

投影：将判定与性质各三条全部打出.

(1)性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补.

(2)判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行.

联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的.

三、例题

例2如图所示，AB∥CD，AC∥BD.找出图中相等的角与互补的角.

此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截.

答：相等的角为：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8.互补的角为：∠BAC+∠ACD=180°，∠ABD+∠CDB=180°，∠CAB+∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°.

相等的角还有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC.(同角的补角相等)

例3如图所示.已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求证：AD∥EF.

分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°，

(由因求果)因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立.于是得证.

证明：因为 AD∥BC，(已知)

所以 ∠A+∠B=180°.(两直线平行，同旁内角互补)

因为 ∠AEF=∠B，(已知)

所以 ∠A+∠AEF=180°，(等量代换)

所以 AD∥EF.(同旁内角互补，两条直线平行)

四、练习：

1.如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD.

求证：∠1+∠2=90°.

证明：因为 AB∥CD，

所以 ∠BAC+∠ACD=180°，

又因为 AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，

所以 ， ，

故 .

即 ∠1+∠2=90°.

(理由略)

2.如图所示，已知：∠1=∠2，

求证：∠3+∠4=180°.

分析：(让学生自己分析)

证明：(学生板书)

小结

我们是如何得到平行线的性质定理?通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1(公理)，然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理.从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系.

作业：

1.如图，AB∥CD，∠1=102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据?

2.如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B=40°，∠2=75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度，为什么?

3.如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并简述理由.

5.3平行线性质(二)

[教学目标]

经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条件表达能力

理解两条平行线的距离的含义，了解命题的含义，会区分命题的题设和结论

能够综合运用平行线性质和判定解题

[教学重点与难点]

重点:平行线性质和判定综合应用，两条平行线的距离，命题等概念

难点:平行线性质和判定灵活运用

[教学设计]

一.复习引入

1.平行线的判定方法有哪些?

2.平行线的性质有哪些?

3.完成下面填空

已知：BE是AB的延长线，AD//BC，AB//CD，若 则

4. 那么a，c的位置关系如何?

二.新课

1.例1，已知a//c, 直线b与c垂直吗?为什么?

例2如图是一块梯形铁片的残余部分，量得 ，梯形另外两个角分别是多少度?

2.实践 与探究

(1)学生操作：用三角尺和直尺画平行线，做成一张

个格子的方格纸。观察并思考：做出的方格纸的一部分，

线段 … 都与两条平行线 垂直

吗?它们的长度相等吗?

教师给出两条平行线的距离定义：同时垂直于两条平行线，

并且夹在这两条平行线间的线段长度叫做两条平行线的距离。

问题：AB//CD，在CD上任取一点E，作 垂足F，问EF是否垂直DC?垂线段EF是平行线AB、CD的距离吗?

结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变

3.命题和它的构成

下列语句，分析语句的特点

(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。

(2)对顶角相等

(3)等式两边同加上同一个数，结果仍是等式

(4)如果两条直线不平行，那么同位角不相等

这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断

命题：判断一件事情的句子，叫做命题

(1)命题的组成：命题由题设和结论两部分组成，题设是已知项，结论是由已知项推出的事项 (2)形式：通常写成“如果…,那么…”的形式，

三.巩固练习

1.“等式两边乘以同一个数，结果仍是等式”是命题吗?如果是，它的题设和结论分别是什么?

2举出一些命题的例子

四.作业

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