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再探实际问题与一元一次方程(1)(新人教七上)

【教学目标】

1.能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系,列出方程;

2.了解怎样对不同的方案作出选择;

3.使学生在从事探索性活动的学习过程中,形成良好的学习方式和学习态度;

4.熟悉列方程解应用题的一般思路.

【对话探索设计】

〖探索1〗

(1)一件衣服的进价为50元,售价为60元,利润是______元,利润率是_______.(提示:利润=售价-进价, 利润率=利润÷进价.)

(2)一件衣服的进价为50元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________.

(3)一件衣服的进价为50元,售价为60元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________.

(4)一件衣服的进价为50元,若要利润率是20%,应把售价定为________.

〖探索2〗

某商店以每件60元的价格卖出一件衣服,盈利25%,这件衣服的进价是多少?利润是多少?

解:设这件衣服的进价是x元,

根据利润率、利润、进价三者的关系(关系式为利润=_____________),

得利润为_________,

根据利润、售价、进价三者之间的关系可列方程:

________________________.

解得___________.

利润为_________.

(答略)

另解: 设这件衣服的进价是x元,

根据利润、售价、进价三者之间的关系,得

利润为_________,

想一想:下一步应该根据哪一个关系式列方程?比较两种解法,你有什么体会?

〖试一试〗

某商店以每件60元的价格卖出一件衣服,亏损25%,利润是多少?

相信你能独立解决这道题,如果能用两种方法解更好.

〖探索3〗

某服装店出售一种优惠卡,花200元买这种卡后,可凭卡在这家商店按8折购物.小芳购卡后买了一件原价1200元的西装;小敏购卡后买了一件原价500元的毛衣.他们买卡购物是否划算?为什么? 你知道她们在什么情况下买卡购物才划算吗?

〖探索4〗

1.若每千瓦时的电费为0.5元,3只60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,一个月使用120小时,该付电费多少元?

提示:电灯的电功率(千瓦数)×使用时间(小时数)=用电量(千瓦时数).

2.小明和爸爸一起逛超市.小明想在两种灯中选购一种,其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯,售价是50元;另一种是60瓦的白炽灯,售价3元,两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同,起初,小明想节省一点,买白炽灯.爸爸告诉他: “节能灯售价高,但较省电.”已知两种灯的使用寿命都是3000小时,每千瓦时的电费是0.5元.

(1)请你帮小明算一下,如果照明时间为1000小时,该买哪一种灯?如果照明时间为2000小时呢?

(2)照明多少时间用两种灯的费用相等(精确到1小时)?

(3)照明多少时间选择节能灯可以省钱?

【备用素材】

1.某种品牌服装的利润率为15%.如果进货价降低8%,而售出价不变, 那么利润率可增加到多少?比原来多了几个百分点?

解:设原进价为a元(使用辅助性字母),

则原售价为_______元,

现进价为_______元,

现利润率为(_____-______)÷_______=_____%.

∴______%-15%=______%.

答:___________________________.

(思考:为什么不能说比原来多了10%?)

2.若进货价降低 8 %, 而售出价不变, 那么利润率可由目前的 p% 增加到(p+10)%(即增加10个百分点),求原来的利润率是多少?

解:不妨设原进货价为1元,则售出价为(1+p%)元,

现在的进货价为0.92元,

列方程:

0. 92×[1+(p+10)%]=1+p%.

解得p%=15%.

答略.

另解:设原进货价为a元,则售出价为(1+p%)a元,

现在的进货价为0.92a元,

列方程:

0. 92a×[1+(p+10)%]=(1+p%)a.

解得p%=15%.

答略.

思考:后一种解法是否比前一种更有说服力?

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