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平行线

 4.8平行线第一课时：平行线的概念教学目标： 1、理解平行线的概念，会用符号表示平行线。 2、会用三角板和直尺过直线外一点画这条直线的平行线。能用数学语言叙述直线的平行关系。 3、通过实例让学生认识平行与生活的关系。重点难点：重点：理解平行线的概念，会用三角板和直尺过直线外一点画这条直线的平行线，知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线。难点：通过实例使学生理解两直线平行的关系，同时让学生认识平行与生活的密切联系，以及通过操作掌握画平行线的方法。教学过程：一、导入 1、展示“滑雪运动图片”，提问学生滑雪运动的关键是什么? 答：保持两只雪橇板的平行。 2、展示：瑞典国旗和红十的图片。提问：这些图片中能找到平行线吗? 3、提问：什么是平行线? 4、让学生再举出一些实例并和同伴交流。 二、学习新知 1、教师画出平行线图形介绍平行线的符号表示 2、 让学生在单行本上画平行线。 3、让学生用三角板和直尺画平行线。 4、议一议：(1) 如图，过点C能画几条直线与 AB平行?(2) 过点D画一条直线与直线AB平行，它与(1)所画的直线平行吗?(3) 通过画图你发现了什么?三、课堂小结(略) 4.8平行线 第二课时：平行线的识别教学目标： 1、学会平行线的识别的方法，能在实际生活和数学图形中识别平行线;能根据图形中的已知条件，通过简单的说理，得出欲求结果。 2、通过说理渗透合情推理的思想，培养学生逻辑推理能力。 4、通过探索平行线的三个识别方法，让学生在学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，培养科学的学习态度。教学重难点：重点：学会平行线识别的方法，能在实际生活和数学图形中识别平行线. 难点：能根据图形中的已知条件，学会用数学语言简单的说理。教学准备：三角板、直尺、硬纸片(角的形状)教学过程：一、创设问题情景 1、组织学生进行如下活动：(1) 用硬纸片制作一个角;(2) 这个角放在白纸上，描出∠AOB;(如图)(3) 再把角的两边反向延长得OD、OC，把角的一边靠在延长线OD上，再把这个角画出来得∠OPE;(4) 探索这个过程，你能得到什么结论?为什么? 2、在上述操作过程中，角的位置移到了另一个位置，这样的移动称为平移。在平移前后的相同位置构成了一对同位角，其大小始终不变，因此，只要保持同位角相等，画出的直线就平行于已知直线。请同学们根据这样的一个事实用一句话来叙述。 3、 学生分组交流 二、探索结论 1、 同位角相等，两直线平行。 2、如图，直线a、b被直线c所截，如果∠1=∠2，那么a∥b.如果∠1=∠3，可得a∥b吗?同样，你能用语言来叙述吗?得出结论：内错角相等，两直线平行。 3、如果∠1+∠4= ，能识别两直线a∥b吗?让学生分组交流得出结论：同旁内角互补，两直线平行。 4、组织学生分组讨论，归纳总结平行线的识别方法。(略) 三、识别方法的应用例1、 按课本讲，但注意书写格式：∵∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，∴a∥b. 例2、 如图，在四边形ABCD中，已知，∠B= ，∠C= ，AB与CD平行吗?AD与BC平行吗?若不平行添加什么条件平行呢?例3、 如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件： ①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7= ;④∠5+∠8= 其中能识别a∥b的条件的序号是 。 课堂练习：课本第170—171页练习题 四、课堂小结：1、本节课学习了什么? 2、谈谈使用识别方法的体会。 4.8平行线 第三课时：平行线的特征教学目标：1、认识平行线的特征，并能利用平行线的三个特征解决问题; 2、认识平移，理解平移的特征，能够按要求作出简单图形平移后的图形; 3、进一步进行数学语言的训练; 4、通过学生探索平行线的三个特征，让学生在学习活动中经历知识获得的过程，体验成功的喜悦。教学重难点：重点：平行线的三个特征，并能利用特征解决问题难点：区分平行线的识别与特征。教学准备：方格纸教学过程：一、探索 1、要求学生用三角板和直尺画出两条平行线。提问：如图，画直线a∥b，把直尺看作是截线c，∠1、∠2有什么关系?那么是不是任意一条直线去截a、b所得的同位角都相等呢?请大家在下面检验一下。 2、根据上面的操作过程，你能得出什么结论?板书：两直线平行，同位角相等。 3、 板书课题：平行线的特征二、归纳总结 1、组织学生分组讨论如图，如果知道直线a∥b，根据平行线的特征，你能得到∠2、∠3的关系吗?∠4与∠2呢?根据学生得出结论，强调数学语言的训练：如：∵a∥b，根据平行线的特征， ∴∠2=∠3 2、归纳平行线的三个特征。三、平行线的特征的应用例1、 如图，已知直线a∥b，∠1= 求∠2的度数. 解：∵a∥b，根据两直线平行，内错角相等，∴∠2=∠1.又∠1= ， ∴∠2= 问：能否求出∠3、∠4的度数?例2、 如图，在四边形ABCD中，已知， AB∥CD，∠B= ，求∠C的度数.能否得到∠A的度数?解：由于AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠B+∠C= ，又∠B= ，∴∠C= 根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数。课堂练习：课本第174 页第1、2题口答。例3、 将下图中方格纸中的图形向右平行移动4格，再向上平行移动3格，画出平移后的图形。

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