以下是精品学习网为您推荐的 三角形的外角 教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

三角形的外角

一、课题：7.2.2 三角形的外角

二、学习目标：

㈠知识与技能：1.理解三角形的外角的定义;

2.掌握三角形的内角和外角的关系。

㈡过程与方法：1.通过剪、拼的方法猜想归纳出“三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。”，然后再证明这个结论，使学生体会到从实验 猜想 归纳 证明 得出结论的科学探究方法。

2.在学生操作、观察、思考和交流和过程中,丰富学生的生活，激发学生进一步探索知识的热情。

㈢情感、态度与价值观： 通过动手操作，使学生在学习活动中学会合作，培养其相互协作意识及数学表达能力，体验探索、交流与成功。

三、教学重难点： 1. 重点：三角形的内角与外角的关系。

2. 难点：外角定理的论证过程。

四、课时：第二课时 课型：新授课。

五、教学准备: 多媒体课件、三角形纸板、剪纸刀。

六、教学过程：

㈠、创设情景，导入新课

每天清晨，小明同学都到市民广场去跑步，市民广场是一个三角形形状的广场，小明每天沿着这个广场边缘的小路，按逆时针方向跑步(如图)，小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪些角?

㈡、观察归纳，学习新知

活动一：

1.做一做：画△ABC 把它的BC边延长，得到∠ACD。

2. 观察：

∠ACD的特征：①∠ACD的顶点是 ;

②一边AC是 ;

③另一边CD是 。

3.归纳定义：

三角形的外角：三角形一边与另一边的延长线组成的角。

4. 思考：

以某三角形的一个顶点为顶点的外角有 个，它们互为 ;因此，一个三角形有 个外角。

㈢、合作交流，解读探究

活动二：

探索三角形的外角与内角的关系

问题1：∠ACD与它相邻的内角∠A CB是什么关系?

问题2： 在△ABC中 ，∠A= 70°，∠B = 60°，你能求出∠A CD 吗?

问题3：在△ABC中 ， ∠ACD与∠A与∠B 是什么关系呢?

A

B

C

D

活动三：

在△ABC中， ∠A CD是一个外角，为什么 ∠A CD= ∠A+ ∠B?

方法一：(利用三角形内角和定理)

∵ ∠A CB+∠A+ ∠B =180° (三角形的内角和为180° )

∠A CB + ∠A CD =180° (邻补角定义 )

∴ ∠A CD= ∠A+ ∠B (等量代换)

方法二：(利用平行线)

过C作CE∥ AB

则∠ 1= ∠A (两直线平行,内错角相等)

∠ 2= ∠B (两直线平行,同位角相等)

∴ ∠ACD= ∠ 1+ ∠ 2 = ∠A+ ∠B (等量代换)

活动四：

比较∠ACD与∠A、∠B的大小。

A

B

C

D

活动五：归纳三角形外角的性质：

1.三角形的一个外角与它相邻的内角互补;

2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;

3.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

活动六：巩固练习

课本P81练习;

㈣课时小结

本节课你学到了哪些知识?

1.三角形外角的定义。

2.三角形外角的性质。

㈤、课后作业

活动七：

必做题：P82～83习题7.2中第5、6、8三题;

选做题：P83习题7.2中第9题。

七、板书设计：

7.2.2三角形的外角

一、 三角形外角的概念

二、 探究三角形的外角与不相邻的内角间的关系

(投影区)

八、教学反思：

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