以下是精品学习网为您推荐的 初一数学上册第四章几何图形初步导学案 ，希望本篇文章对您学习有所帮助。

初一数学上册第四章几何图形初步导学案

【学习目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程;

2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状;

3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。

【重点难点】：识别简单的几何体是重点;从具体事物中抽象出几何图形是难点。

【导学指导】

一、知识链接

同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗?从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的!那就让我们走进图象的世界去看看吧。

二、自主探究

1.几何图形

(1)仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界;

(2)出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题：

从整体上看，它的形状是什么?从不同侧面看，你看到了什么图形?只看棱、顶点等局部，你又看到了什么?

我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。

注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。

2.立体图形

思考第117页思考题并出示实物(如茶叶、地球仪、字典及魔方等)及多媒体演示(如谷堆、帐篷、金字塔等)，它们与我们学过的哪些图形相类似?

长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

想一想

生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢?

思考：课本118页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来。

3.平面图形

平面图形的概念

线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

思考：课本118页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形?

请再举出一些平面图形的例子。

长方形、圆、正方形、三角形、……。

思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里?它们有什么联系?

立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内;

立体图形中某些部分是平面图形。

【课堂练习】：

课本119页练习

【要点归纳】：

1、

2、平面图形与立体图形的关系：

立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内;

立体图形中某些部分是平面图形。

【拓展训练】

1.下列几种图形：①长方形;②梯形;③正方体;④圆柱;⑤圆锥;⑥球.

其中属于立体图形的是( )

A. ①②③;B. ③④⑤;C. ① ③⑤;D. ③④⑤⑥

【总结反思】：

课题4.1.1几何图形(2)

【学习目标】：1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看;

2.能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的平面图形;

【学习重点】：识别一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的平面图形新-课-标-第-一-网

【学习难点】：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形

【导学指导】

一、知识链接

多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。

横看成岭侧成峰，

远近高低各不同。

不识庐山真面目，

只缘身在此山中。

从数学的角度来理解是什么意思呢?

二、自主探究

1.说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形?(出示实物)

2.画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形?试着画一画.(出示实物)

这样，我们将立体图形转化成了平面图形

3.探究活动1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗?

小组合作学习，动手画一画，并进行展示

探究：分别从正面、左面、上面观察课本119页图4.1-8这个图形，分别画出得到的平面图形。

【课堂练习】：

课本120页练习1

【要点归纳】：1.本节课我们主要学习了什么?

2. 本节课我们有哪些收获?

【拓展训练】

1. 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是( )

2.右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。

【总结反思】：

课题4.1.1几何图形(3)

【学习目标】：1.能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。

2.通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。

【学习重点】：了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。

【学习难点】：正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形;某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形

【导学指导】

一、知识链接

我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。

你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗?想象一下。

二、自主探究

(一)、立体图形的展开

1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗?

思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应?

2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成;再把展开的纸板复原，你有什么体会? 再将所有的展开图画出来，

以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种, 请你画出其余5种。

(二)、立体图形的折叠

探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形?

凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。

做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么?

【课堂练习】：

课本121页练习2

【要点归纳】：1.我知道了什么?

2.我学会了什么?

3.我发现了什么?

【拓展训练

1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是( )

A. B. C. D.

2. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是( )

A.和

B.谐

C.沾

D.益

【总结反思】：

课题 4.1.2点、线、面、体

【学习目标】：(1)了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面;

(2)了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、

面、体经过运动变化形成的简单的几何图形;

【学习重点】：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系。

【学习难点】：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。

【导学指导】

一、温故知新

1.出示一个长方体模型，请同学们认真观察。

2.回答问题：这个长方体有几个面?面与面相交成了几条线?线与线相交成几个 点?

二、自主探究

1.经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，评价并修正自己的结论。(教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价)。

2.几何体的概念

(1)长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体?

_______________________________________________________________________;

(2)观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些?

这些面有什么区别?

3.面的分类

通过对上面问题的解决，得出面的分类：____面和___面。

面与面相交成线，线有___线和____线;线与线相交成_____;

4. 点、线、面、体

教师指导学生看课本第121～122页内容，观察图片能发现什么结论?

点、线、面、体的关系：点动成_____，线动成___________，面动成________。

请你再举出生活中的一些实例:

5.点、线、面、体与几何图形关系.

指导学生阅读课本第123页内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系

几何图形都是由_______________________组成的，________是构成图形的基本元素。

【课堂练习】

课本第122页练习1、2;

【要点归纳】：

1.本节课我们主要学习了什么?

2. 本节课我们有哪些收获?

【拓展训练】：

1.人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理;

2.体是由_______围成的，面和面相交形成_______，线和线相交形成______;

3.点动成________，线动成______，面动成_______;

4.将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是( )

A B C D

【总结反思】：

课题 4.2直线、射线、线段(1)

【学习目标】: 1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质;

2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形;

【重点难点】： 理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形;

【导学指导】

一、知识链接

1.在小学已经学过了直线、射线、线段.请你画出一条直线、一条射线、一条线段?

直线 射线 线段

2.填写下列表格：

端点个数 延伸方向 能否度量

线段

射线

直线

二、自主探究

1、直线的性质

(1)如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子?操作一下，试试看。

答：

(2)经过一个已知点的直线，可以画多少条直线?请画图说明。

答： O •

(3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线?请画图试试。

• •

答： A B

猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论?

直线的基本性质：

经过两点有 条直线，并且 条直线;

简述为：

举例说明直线的性质在日常生活中的应用：

(1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为

(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据

(3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗?试试看：

2、直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示;②用两个大写字母表示。

平面上一个点与一条直线的位置有什么关系?

①点在直线上;②点在直线外。

当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

3、射线和线段的表示方法：

如图。显然，射线和线段都是直线的一部分。

图①中的线段记作线段AB或线段a;图②中的射线记作射线OA或射线m。

注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。

思考：直线、射线和线段有什么联系和区别?

【课堂练习】

1.下列给线段取名正确的是 ( )

A.线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mn

2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是 ( )

A.射线BA B.射线AC

C.射线BC D.射线CB

3.下列语句中正确的个数有 ( )

①直线MN与直线NM是同一条直线 ②射线AB与射线BA是同一条射线

③线段PQ与线段QP是同一条线段

④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.课本129页练习

【要点归纳】：

通过本节课的学习你有什么收获?

【拓展训练】：

1.如图,线段AB上有两点C、D，则共有 条线段。

2.变形题：往返于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站，有多少种不同的票价?要准备多少种不同的车票?

【总结反思】：

课题 4.2直线、射线、线段(2)

【学习目标】：1、会用尺规画一条线段等于已知线段;

2、会比较两条线段的长短;

3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。

【学习重点】：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点;

【学习难点】：画一条线段等于已知线段是难点。

【导学指导】

一、温故知新

1、过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为 的说法是对的。

二、自主学习

问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长?

上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：

已知线段a,画一条线段等于已知线段。

1.作一条线段等于已知线段

现在我们来解决这个问题。

作法：

(1)作射线AM

(2)在AM上截取AB= a。

则线段AB为所求。

应用：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。

解：(1)作射线AM;

(2)在AM上顺次截取AC=a，CB= b。

则AB= a+b为所求。

做一做：作线段AB=a-b。

2、比较两条线段的长短

两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢?

我们先来回答下面的问题。

怎样比较两个同学的身高?

一是用尺子测量;二是站在一起比(脚在同一高度)。

如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。

(1)度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。

( 2)把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。(如图)

ABCD AB=CD

3、线段的中点及等分点

如图(1)，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点;

记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。

如图(2)，点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。类似地，还有四等分点，等等。

4、线段的性质

请同学们思考课本131页的思考?

结论：

两点所连的线中，

简单地说成：___________________________________

你能举出这条性质在生活中的一些应用吗?

两点间的距离的定义：___________________________________

注意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。

【课堂练习】

1、课本131页练习1、2

2、在直线上顺次取A、B、C三点，使 AB=4㎝,BC=3㎝，点O是线段AC的中点，则线段OB的长是〔 〕

A、2㎝ B、1.5㎝ C、0.5㎝ D、3.5㎝

3、已知线段AB=5㎝，C是直线AB上一点，若BC=2㎝,则线段AC的长为

【要点归纳】：

1、画一条线段等于一条已知线段。

2、怎样比较两条线段的长短?

3、线段的性质是什么?

4、什么是两点间的距离?

【拓展训练】：

1、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为 ;

2、已知，如图，AB=16㎝，C是BC的中点，且AC=10㎝，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。

【总结反思】：

课题 4.3.1角

【学习目标】：1、在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法;

2、认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。

【重点难点】：角的表示和角度的计算是重点;角的适当表示是难点。

【导学指导】

一、知识链接

观察课本136页图4.3.1;思考问题：

如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象?

二、自主学习

1.角的定义1： 有__________________的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。

∠AOB;

②用一个大写字母表示：∠O;

③用一个希腊字母表示：∠a;

④用一个阿拉伯数学表示：∠1。

思考：用适当的方法表示下图中的每个角：

演示：把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置，如图(1)

射线开始的位置OA与旋转后的位置OB组成了什么图形?

角。

3.角的定义2： 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形。

如图(2)，当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_____角;

如图(3)，继续旋转，OB与OA重合时，又形成________角;

思考：平角是一条直线吗?周角是一条射线吗?为什么?

4、角的度量

阅读课本137页;填空：

1周角=_____0 ， 1平角=_____0;

10=____′， 1′=_____′′;

如∠a的度数是48度56分37秒，记作∠a=48056′37′′。

度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，

注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，

计算时，借1当成60，满60进1。

例 计算：(1)53028′+47035′; (2)17027′+3050′;(学生自己完成)

【课堂练习】：

课本138页1、2。

【要点归纳】：

1、什么是角、平角、周角?

2、怎么表示角?

3、角的度量单位是什么?它们是如何换算的?

【拓展训练】：

1、(37.145)0 = 度 分 秒;98030′18′′= 度。

2、下午2时30分，钟表中时针与分针的夹角为〔 〕

A、900 B、1050 C、1200 D、1350

3、如图，A、B、C在一直线上，已知 1=53°, 2=37°;CD与CE垂直吗?

【总结反思】：

课题 4.3.2角的比较与运算

【学习目标】：1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系;

2、理解角平分线的概念，会画角平分线。

【重点难点】：角的大小比较和角平分线的概念是重点;从图形中观察角的和差关系是难点。

【导学指导】

一、知识链接

回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短?

(1) 度量法;(2)叠合法。

AB

那么怎样比较∠A、 ∠ B、 ∠ C的大小呢?

二、自主学习

1、比较角的大小

(1)度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。

(2)叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。

教师演示：

(1)∠AOB<∠AOB′;(2)∠AOB=∠AOB′;(3)∠AOB>∠AOB′。

2、认识角的和差

思考：如图，图中共有几个角?它们之间有什么关系?

图中共有3个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC。它们的关系是：

∠AOC=∠AOB+∠BOC;

∠BOC=∠AOC-∠AOB;

∠AOB=∠AOC-∠BOC

3、用三角板拼角

探究：借助三角尺画出150，750的角。

一副三角板的各个角分别是多少度?___________________________________

学生尝试画角。

你还能画出哪些角?有什么规律吗?

还能画出___________________________________

规律是：凡是 的倍数的角都能画出。

4、角平分线

在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合.想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系?

如图(1)

角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 类似地，还有角的三等分线等。如图(2)中的OB、OC。

OB是∠AOC的一平分线,可以记作:

∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC= 。

5、例题学习

例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53017′，求∠ BOC的度数。

例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)

【课堂练习】：

课本140-141页1、2、3。

【要点归纳】：

1、角的大小比较的方法和角的和差关系;

2、用一副三角板画角;

3、角的平分线及表示。

【拓展训练】：

1、如图，O为直线AB上一点，射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，求∠DOE的度数。

【总结反思】：

课题：余角和补角(1)

【学习目标】在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角;

【重点难点】正确求出一个角的余角和补角。

【导学指导】

一、知识链接

思考：

(1) 在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度?

(2) 如图1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2= 。

(3) 如 图 2，已知点A、O、B在一直线上 ，∠COD=90°，那么∠1+∠2= 。

二、自主探究

1.互为余角的定义：

思考：

(1) 如图3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么 ∠1+∠2=

(2) 如图4，A、O、B在同一直线上，∠1+∠2=

2.互为补角的定义：

问题1：以上定义中的“互为”是什么意思?

问题2：若 ∠1+∠2 +∠3 =180° ，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗?

3.新知应用：

例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。

X k b 1 . c o m

例2：如图，∠AOC=∠COB=90°，∠DOE=90°，A、O、B三点在一直线上

(1)写出∠COE的余角，∠AOE的补角;

(2)找出图中一对相等的角，并说明理由;

【课堂练习】：

课本141页练习1、2、3;

【要点归纳】：

【拓展训练】：

1、一个角的余角比它的补角的 还少 ，求这个角的度数。

2、若 和 互余，且 ： =7：2，求 、 的度数。

【总结反思】：

课题：余角和补角(2)

【学习目标】：1、掌握余角和补角的性质。

2、了解方位角，能确定具体物体的方位。

【重点难点】掌握余角和补角的性质;方位角的应用;

【导学指导】

一、知识链接

1.70°的余角是　 ，补角是　 　 ;

2.∠a(∠a <90°)的它的余角是 ，它的补角是 ;

二、自主学习

1.探究补角的性质：

例3、如图， ∠1与∠2互补，∠3与∠4互补， ∠1= ∠3，那么∠2与∠4相等吗?为什么?

分析：(1)∠1与∠2互补，∠2等于什么?∠2=1800 - ，

∠3与∠4互补，∠4等于什么? ∠4=1800 - 。

(2)当∠1= ∠3时，∠2与∠4有什么关系?为什么?

∠2=∠4(等量减等量，差相等)

上面的结论，用文字怎么叙述?

补角的性质：等角的 相等。

2.探究余角的性质：

如图∠1 与∠2互余，∠3 与∠4互余 ，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗?为什么?

余角性质：等角的 相等

3.方位角：

(1)认识方位：

正东、正南、正西、正北、东南、

西南、西北、东北。

(2)找方位角：

乙地对甲地的方位角 ; 甲地对乙地的方位角

例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线。

(师生共同完成)

【课堂练习】：

1、 和 都是 的补角，则 ;

2、如果 ，则 的关系是 ，

理由是 ;

3、A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向( )

A 南偏东69° B 南偏西69° C 南偏东21° D 南偏西21°

4、在点O 北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是( ) A 100° B 70° C 180° D 140°

【要点归纳】：补角的性质：

余角的性质：

【拓展训练】：

1. 如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,

请说出∠1与∠3之间的关系?并试着说明理由?

【总结反思】：

课题 第四章 图形认识初步复习(两课时)

【复习目标】:1.直观认识立体图形，掌握平面图形(线段、射线、直线)的基本知识;

2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。

【复习重点】: 线段、射线、直线、角的性质和运用

【复习难点】:角的运算与应用;空间观念建立和发展;几何语言的认识与运用。

【导学指导】

一、知识结构

二、回顾与思考

1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗?

立体图形 平面图形 展开图

两点间的距离 余角 补角

2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识?

3、直线的性质：

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即: __________确定一条直线。

4、线段的性质和两点间的距离

(1)线段的性质：两点之间，_______________。

(2)两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。

5、线段的中点及等分点的意义

(1)若点C把线段AB分为________的两条线段AC和BC，则点C叫做线段的中点。

角的概念

1、角的定义和表示

(1)有_______________的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。

由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。这是从运动的角度来定义的。

(2)角的表示：

①用三个大写字母表示;②用一个大写字母表示;③用阿拉伯数字或希腊字母表示。

2、角的度量

10=60′;1′=60′′.

3、角的比较

比较角的方法：度量法和叠合法。

4、角的平分线

从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

表示为

∠AOC= ∠COB

或∠ AOC=∠COB= 1/2∠AOB

或2∠ AOC=2∠COB= ∠AOB

5、余角和补角

(1)定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。

如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。

注意：余角和补角是两个角之间的关系;只与数量有有关，而与位置无关。

(2)余角和补角的性质：

同角(等角)的余角相等。

同角(等角)的补角相等。

6、方位角

三、例题导引

1 如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,画出从不同方向看到的平面图形。

2.(1)如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长;

(2)若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗?并说明理由。

(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC BC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗?请画出图形，并说明理由。

3 如图，∠AOB是直角， ∠ AOC=50°,ON是∠ AOC的平分线，OM是∠ BOC的平分线。

(1)求∠ MON的大小;

(2)当∠ AOC= 时， ∠ MON等于多少度?

(3)当锐角∠ AOC的大小发生改变时， ∠ MON的大小也会发生改变吗?为什么?

【课堂练习】

一、选择题：

1、下列说法正确的是( )

A.射线AB与射线BA表示同一条射线。 B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。

C.平角是一条直线。 D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,则∠2=∠3;

2、5点整时,时钟上时针与分钟 之间的夹角是〔 〕

A.210° B.30° C.150° D.60°

3、如图，射线OA表示〔 〕

A、南偏东700 B、北偏东300

C、南偏东300 D、北偏东700

4、下列图形不是正方体展开图的是〔 〕

5、若∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，∠C = 20.25°，则〔 〕

A.∠A>∠B>∠C B.∠B>∠A>∠C

C.∠A>∠C>∠B D.∠C>∠A>∠

二、填空题：

6、 38°41′的余角等于_____,123°59′的补角等于_____;

7、根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称。

(1)__________,(2)__________,(3)_________。

8、互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是_____;

9、 45°52′48″=_________度， 126.31°=____°____′____″;

25°18′÷3=__________;

10、如图，已知CB=4，DB=7，D是AC的中点，

则求AC的长度。

11、如图①直线l表示一条笔直的公路，在公路两旁有两上村庄A和B，要在公路边修建一个车站C，使车站C到村庄A和B的距离之和最小，请找出村庄C点的位置，并说明理由。

【拓展训练】

1.如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.

(1)指出图中∠AOD的补角，∠BOE的补角;

(2)若∠BOC=68°，求∠COD和∠EOC的度数;

(3)∠COD与∠EOC具有怎样的数量关系?

2、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：

猜想：(1)5条直线最多有几个交点?6条直线呢?

(2)n条直线相交最多有几个 交点

【总结反思】：

第四章 图形认识初步 检测试卷(满分100分)

班级 姓名 成绩

一、填空题(每空4分，共40分)

1.圆柱的侧面展开图是 ;

2.已知 与 互余，且 ，则 为 ;

3.如果一个角的补角是 ，那么这个角的余角是________;

4.乘火车从 站出发，沿途经过 个车站可到达 站，那么在 两站之间最多共有________种不同的票价;

5.如图，若 是 中点， 是 中点，若 ， ， _________。

6.要在墙上固定一根木条，至少要 个钉子，根据的原理是 。

7. ________度________分; 8. ________ ;

9.小明每天下午5:30回家，这时分针与时针所成的角的度数为____度。

二、选择题(每题4分，共20分)

10.下列判断正确的是(　　)

A.平角是一条直线 B.凡是直角都相等

C.两个锐角的和一定是锐角 D.角的大小与两条边的长短有关

11.下列哪个角不能由一副三角板作出( )

A. B. C. D.

12.若 ，则∠α与∠β的关系是(　　)

A.互补　　　B.互余　　　C.和为钝角　　　D.和为周角

13.平面上A、B两点间的距离是指( )

A. 经过A、B两点的直线 B. 射线AB C. A、B两点间的线段

D. A、B两点间线段的长度

14.一个立体图形的三视图如图所示，那么它是 ( )

A.圆锥 B.圆柱

C.三棱锥 D.四棱锥

三、解答题：(共40分)

15.根据下列要求画图：(10分)

(1)连接线段AB;

(2)画射线OA，射线OB;

(3)在线段AB上取一点C，在射线OA上

取一点D(点C、D不与点A重合)，画直

线CD，使直线CD与射线OB交于点E。

16、如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的， 请画出它的主视图、左视图和俯视图(9分)

17.如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC=68°，则∠BOF和∠EOF是多少度?(9分)

18.(1)如下图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的的长度.

(2)在(1)中，如果AC=acm， ，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗?请你用 一句简洁的话表述你发现的规律.

(3)对于(1)题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度。”结果会有变化吗?如果有，求出结果。(12分)

相关推荐：

具有相反意义的量学案

有理数的加法与减法3

更多初一数学教案请关注精品学习网