以下是精品学习网为您推荐的 三角形的内角和教案 ，希望本篇文章对您学习有所帮助。

三角形的内角和教案

学习目标：

1.通过将多边形分割成三角形，从而探索出多边形内角和的计算公式，并能进行应用.

2.经历操作、探索等活动，提高分析问题、解决问题的水平，提升从不同角度思考问题的能力.

学习重点：理解多边形的内角和公式的推导过程，体会化归思想.

学习难点：从不同角度思考问题.

导学过程：

【预习交流】

1.预习课本P27到P28，记下你的疑惑.

2.在△ABC中，如果∠A=2∠B=3∠C，则△ABC

是 (按角分)三角形.

3.如图是一个五角星，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ° 3题图 4题图

4. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= °

5.直角三角形的两个锐角平分线所夹的钝角= °

6.在△ABC中， ∠A-∠B=36°，∠C=2∠B，则∠A=　　　，∠B=　　　，∠C=　　　.

7.一个零件的形状如图中阴影部分.按规定∠A应等于90º，∠B、∠C应分别是29º和21º，检验

人员度量得∠BDC=141º，就断定这个零件不合格.你能说明理由吗?

8.如图，已知△ABC中，已知∠B=65°，∠C=45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数.

【点评释疑】

1. 课本P27议一议.

结论：n边形的内角和为(n-2)•180°.

2. 课本P28想一想.

3.应用探究

(1)一个多边形的内角和是2340°，求它的边数.

(2)一个多边形的各个内角都相等，且一个内角是150°，你知道它是几边形吗?

(3)一个五边形截去一个角后，求剩下的多边形的内角和.

(4)一个多边形，除去一个内角外，其余各内角的和为2750°，求这个多边形的边数.

(5)如图，求∠1+∠2+∠3+∠4的度数.

4巩固练习：课本P28练习1、2、3.

【达标检测】

1.多边形的内角和可能是( )A.810° B.540° C.180° D.605°

2.如果一个四边形的一组对角都是直角，那么另一组对角可以( )

A.都是锐角 B.都是钝角 C.是一个锐角和一个直角 D.是一个锐角和一个钝角

3.一个多边形的边数增加1，则它的内角和将( )A.增加90° B.增加180° C.增加360° D.不变

4.多边形内角和增加360°，则它的边数( )A.增加1 B.增加2 C.增加3 D.不变

5.若一个多边形的对角线有14条，则这个多边形的边数是( )A.10 B.7 C.14 D.6

6.一个十边形所有内角都相等，它的每一个内角等于 .

7.如图，在四边形ABCD中，∠1、∠2分别是∠BCD和∠BAD的补角，

且∠B+∠ADC=140°，则∠1+∠2= °.

8.已知九边形中，除了一个内角外，其余各内角之和是1205°，求该内角.

9.将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A’处的位置.

(1)如果A’落在四边形BCDE的内部(如图1)，∠A’与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系?并说明理由.

(2)如果A’落在四边形BCDE的的BE边上，这时图1中的∠1变为0°角，则∠A’与∠2之间的关系是 .

(3)如果A’落在四边形BCDE的外部(如图2)，这时∠A’与∠1、∠2之间又存在怎样的数量关系?并说明理由.

【总结评价】

1.多边形内角和公式.

2.探求多边形内角和公式的方法.

【课后作业】课本P31习题7.5 7、9、10.

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