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七年级下探索直线平行的条件(2)学案

教学目标:

1、 理解内错角、同旁内角的概念;

2、 探索并掌握直线平行的条件。

教学过程:

(一)创设情境

如图，是一块小木板，在它上画了一条线段AB

如果要求用量角器，通过度量某些角的大小来判断

木板的上下边缘是否平行，你准备怎样去做?

探究交流课本中的“议一议”

1、如图1，直线a、b被直线c所截，∠2=∠3，直线a与直线b平行吗?试说明理由。

2、如图2，直线a、b被直线c所截，∠2+∠3=180°，直线a与直线b平行吗?试说明理由。

活动二：通过观察、比较、认识“内错角”、“同旁内角”，探索直线平行的条件。

由活动一、活动二，得出直线平行的条件：

例题讲解：

例1：如图： 与 、 与 、 与 分别是哪两条直线被哪一条直线所截成的角?他们分别是什么角?

例2：如图：∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°，图中哪些线互相平行，为什么?

例3：如图，AB与CD相交于点O， ， ，AC与BD平行吗?

例4：如图，已知 ， ， ，BE与CF平行吗?

巩固练习：

1、如图，给出下面的说法：①因为 ，所以AB∥EF;

②因为 ，所以AB∥CD;③因为 ，所以AB∥EF;④因为AB∥CD，CD∥EF，所以AB∥EF。其中正确的是 。

2、如图，(1)因为 ，所以 ∥ ; (2)因为 ，所以 ∥ ;(3)因为 ，所以 ∥ 。

3、如图，如果 ，那么AB与DC平行吗?为什么?

如果 ，那么可以判断哪两条直线平行?为什么?

4、如图， 与 互为余角， ， ，垂足为E，AC与DE平行吗?

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