以下是精品学习网为您推荐的 2013年七年级下册数学全册导学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

 2013年七年级下册数学全册导学案

学习目标：

1. 会计算加权平均数

2. 能灵活运用加权平均数解决实际问题

重点：运用加权平均数解决实际问题

预习导学——不看不讲

学一学：仔细阅读教材P139至P140的内容，解决下面的问题：

说一说:1. 是权数

3. 是加权平均数

议一议：某地区危旧房改造过程中，有20户三口之家改造前人均居住面积不足

7.2米2，，，改造后对这20户居民的居住情况进行了跟踪调查，结果如下表所示：改

人均居住面积 (米2))) 19 20 22 23 25 27

户 2 6 4 4 3 1

则改造后这20户居民的人平均居住面积是多少

做一做:

1.有一组数据如下:

1.58 1.58 1.58 1.62 1.62 1.64 1.64 1.60 1.60 1.60

(1)计算这组数据的平均数

(2) 这组数据中1.58 1.62 1.64 1.62的权数分别是多少?

(3)求出这组数据的加权平均数

2. 求21、35、42、56的加权平均数

(1)、以 、 、 、 为权

(2)以 0.4 0.3 0.1 0.2 为权

合作探究——不议不讲

互动探究一：某年级周评比按学校的班级评比制度执行，由出勤、卫生、纪律、学习四个组成，下面是三个班在某一周所得的成绩：

出勤 卫生 纪律 学习情况

一班 95 90 90 85

二班 90 95 85 90

三班 85 90 95 90

请你将出勤、卫生、纪律和学习情况按15% 10% 35% 40%的比例计算各班的周评比成绩，那个班的成绩最好?

互动探究二：某医药超市想招收一名收银员，经过初试有三位参加最后的素质测评，素质测评包括计算机、商品知识、语言三项，他们取得的成绩如下：

计算机 商品知识 语言

小李 70 50 80

小杨 90 75 35

小刘 65 55 80

超市根据实际需要对计算机、商品知识、语言测试分别赋予权重为4、3、2、1，问这三人中谁被录取?

【归纳总结】

1、权数在总体中可反映各部分所占的 权数越_____ 的在总体中所占的比例也就越 ，它对加权平均数的影响也就越

2、平均数可以反映数据的一般水平，(类似中位数)的_____________，

(类似众数)，是反映一组数据整体情况的一项重要指标，但在实际应用中有它的局限性，如：波动大小、离散程度等等

3、加权平均数的计算公式： = f1x1 +f2 x 2 x+f3 x 3 +……+fn x n

(其中 f1 + f2 + f 3 +…..+fn = 1 )

6.1.2中位数

学习目标：

1、 掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数

2、 掌握中位数的意义。

3、 培养学生初步的统计意识和数据处理能力。

预习导学——不看不讲

学一学：仔细阅读教材P142至P143的内容，解决下面的问题：

说一说：什么是中位数：

(1)

(2)

做一做：

1.求下列两组数据的中位数：

(1)19 13 12 17 16 14 13

(2)253 234 245 256 229 244 265 239

2.某小组进行跳绳比赛，每个成员1分钟时间跳得次数如下：

234 133 128 92 113 116 182 125 92

② 分别计算这组数据的平均数和中位数。

③ 你认为平均数、中位数哪一个能更好地反映这组同学的跳绳水平?

3.在一次英语考试中,11名同学得分如下：80 70 100 60 80 70 90 50 80 70 90 请指出这次英语考试中,11名同学得分的中位数和众数。

填一填：

1、电视台举办的青年歌手电视大奖赛上,六位评委给3号选手的评分如下:90,96,91,96,95,94,这组数据的中位数是__________.

2、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：分别求这些运动员成绩的中位数 .

3、数据11,9,7,10,14,7,6,5的中位数是______ ｡

4、三班的5位同学在“救助贫困学生”捐款活动中,捐款数如下(单位:元):8,3,8,2,4,那么这组数据的中位数是___________.

合作探究——不议不讲

互动探究一：请你当厂长 某鞋厂生产销售了一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表所示：

计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数。

互动探究二：

某校八年级(1)班同学都向“希望工程”捐献图书。捐书情况如下表：

册数 4 5 6 7 8 9 10 12

人数 2 7 12 12 8 5 3 1

(1)这个班级每位同学平均捐多少册书?

(2)求捐书册数的中位数

6.1.3众数

学习目标：

1.掌握众数的概念，会求一组数据的众数

2.掌握平均数,中位数,众数的意义。

3.培养学生初步的统计意识和数据处理能力。

预习导学——不看不讲

学一学：仔细阅读教材P144至P146的内容，解决下面的问题：

说一说：

(1)什么是众数?

(2) 说一说平均数,中位数,众数之异同?

做一做：

1. 说出下列数据的众数

5 5 6 6 9 9 9 9 7 8 8

2、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：分别求这些运动员成绩的众数 .

3、某工厂生产的一批零件，其重量(单位：kg)如下：

重量(kg) 2.93 2.96 3 3.02 3.03

个数 4 12 10 8 6

则这组数据的中位数是______，众数是______。

【课堂展示】

当厂长 某鞋厂生产销售了一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表所示：

鞋的尺寸(cmm) 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25

销售量(双) 2 5 3 9 7 3 1

计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数。

从实际出发，请回答题中三种统计特征量对指导本厂的生产是否有实际意义?

合作探究——不议不讲

互动探究一：

某工程咨询公司技术部门有总工程师1人，工程师1人，技术员7人，见习技术员1人;现需招聘技术员1人。小王前来应征，总经理说:"我们这里的报酬不错，平均工资是每月1900元，你在这里好好干!"小王在公司工作了一周后，找到总经理说:"你欺骗了我，我己问过其他技术员，没有一个技术员的工资超过1900元，平均工资怎么可能是每月1900元呢?"总经理说:"资确实是每月1900元•”表是该部门月工资报表:

员 工 总工

程师 工程

师 技术

员A 技术

员B 技术

员C 技术

员D 技术

员E 技术

员F 技术

员G 见习技

术员H

工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 1000 400

问题1、请大家仔细观察表中的数据，讨论该部门员工的月平均工资是多少?总经理是否欺骗了小王?

2、平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?

3、再仔细观察表中的数据，你们认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适?

对以上的问题，要求各小组进行讨论交流，并记录交流结果，教师把学生得出的纷繁多样的结论有目的地引向"中等水平的工资"和"大多数员工的工资"来反映比较合理。师生共同完成。

(小结：在一组相差较大的数据中，用中位数或众数作为表示这组数据的统计量往往更有意义。)

互动探究二：

某面包房在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表:

面包种数 奶油 巧克力 豆沙 稻香 三色 椰茸

销售量(个) 10 15 25 5 15 30

在这个问题中，如果你是店主，你最关心的是哪一个统计量?

【归纳总结】

我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据的集中程度时的不同角度和适用范围。

2、方法小结:①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。

3、知识网络:平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动;众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量;中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对这组数据的中位数没有影响。当一组数据中个别数据变动较大时，可用它来描述数据的集中趋势。

6.2方差

学习目标：

1、理解方差的概念，掌握方差的计算方法和步骤;

2、掌握方差对数据反映的侧重点和实际意义;

3、培养学生的数感、对数据的领悟和从数据中获取关于实际问题的信息能力，增强学生的数学推理能力。

教学重点：1、方差的计算 2、理解方差的统计意义

预习导学——不看不讲

学一学：仔细阅读教材P149至P151的内容，解决下面的问题：

说一说：方差的意义：

做一做：1、计算数据1、2、3、4、5的方差

2、计算数据3、3、4、6、8、9、9 的方差

3、数据98、99、100、101、102的方差

议一议：甲、乙两台机器同时加工一种零件，在6小时中，两台机器同

时加工出的合格零件数分别如下(单位：件)

甲：5、6、5、7、3、4

乙：2、10、8、3、5、2 ，

在这6小时中 台机器的生产更稳定。

合作探究——不议不讲

互动探究一：一个样本的方差是

则这个样本中的数据个数是____，平均数是____

互动探究二：已知数据 和数据

且

若数据 的方差为

若数据 的方差为

则

互动探究三：甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：

第一次 第二次 第三次 第四次 第五次

甲命中环数 7 8 8 8 9

乙命中环数 10 6 10 6 8

⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩

【归纳总结】

求数据方差的一般步骤是什么?

平均数 中位数 众数检测

姓名________ 班级________

一、选择题：(每小题4分)

1、数据11,9,7,10,14,7,6,5的中位数是( )

A 7 B 8

C 9 D 10

2、(2010珠海)某校乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄(单位：岁)分别为：12,13,13,14,12,13,15,13,15，则他们年龄的众数为( )

A.12 B.13 C.14 D.15

3、(2010年湖南郴州市)要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的( )

A.方差 B.中位数 C.平均数 D.众数

4、(2010年常州)某一公司共有51名员工(包括经理)，经理的工资高于其他员工的工资.今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会( )

A.平均数和中位数不变 B.平均数增加，中位数不变

C.平均数不变，中位数增加 D.平均数和中位数都增加

5、(2010宁波市)为了参加市中学生篮球运动会，一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：

尺码(厘米) 25 25.5 26 26.5 27

购买量(双) 1 2 3 2 2

则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为( )

A.25.5厘米，26厘米 B.26厘米，25.5厘米

C.25.5厘米，25.5厘米 D.26厘米，26厘米

6、(2010遵义市)一组数据2、1、5、4的方差是( )

A.10　 B.3　 C.2.5　 D.0.75

7、一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，另一组数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数是( )

A x B 2x C 2x+5 D 10x+25

8、已知某5个数的和是a，另6个数的和是b，则这11个数的平均数是( )

A B C D

二、填空题(每小题4分)

9、为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为S甲2=3.6，S乙2=15.8，则__________种小麦的长势比较整齐.

10、一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是 ，众数是 .

11、小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。若小明先骑自行车1小时，然后又步行2小时，那么他的平均速度是 。

三、解答题(12，13每小题10分，14，15，16每小题12分)

12.有一组数据如下:

160 160 160 164 164 166 166 162 162 162

(1)计算这组数据的平均数

(2) 这组数据中160 162 164 166的权数分别是多少?

(3)求出这组数据的加权平均数

13.计算这组数据30、30、30、33、35、36、36 的中位数，众数，方差

14、(2010株洲市)(本题满分8分)学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目.按形象占 ，知识面占 ，普通话占 计算加权平均数，作为最后评定的总成绩.

李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：

项 目

选 手 形　象 知识面 普通话

李 文 70 80 88

孔 明 80 75

(1)计算李文同学的总成绩;

(2)若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩 应超过多少分?

15、(2010年天津市)(本小题8分)我国是世界上严重缺水的国家之一.为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：t)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图.

(Ⅰ)求这10个样本数据的平均数、众数和中位数;

(Ⅱ)根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户.

16、(2010年金华) (本题10分)一方有难，八方支援.2010年4月14日青海玉树发生7.1级强烈地震，给玉树人民造成了巨大的损失﹒灾难发生后，实验中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱， 踊跃捐款支援灾区人民﹒小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40名同学的捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后，绘制了频数分布直方图.图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶7∶1(如图).

(1)捐款20元这一组的人数是 ▲ ;

(2)40名同学捐款数据的中位数是 ▲ ;

(3)若该校捐款金额不少于34500 元，请估算

该校捐款同学的人数至少有多少名?

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