以下是精品学习网为您推荐的 七年级下册数学第三章第一节认识三角形学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

 七年级下册数学第三章第一节认识三角形

学习 目标

1、能证明出“三角形内角和等于180º”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”;

2、按角将三角形分成三类.

学习重点 三角形内角和定理推理和应用.

学习难点 三角形内角和定理推理和应用。

疑难预设 根据自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三个内角和等于180°，那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢?

教学器材

学法设计及时间分配 个案补充

教学过程：

一、复习：

1、填空：

(1)当0º<α<90º时，α是______角; (2)当α=______º时，α是直角;

(3)当90º<α<180º时，α是______角; (4)当α=______º时，α是平角.

2、如右图，

∵AB∥CE，(已知)

∴∠A=_____，(_________________________)

∴∠B=_____，(_________________________)

二、探索活动：

根据自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三个内角和等于180º，那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢?(提出问题，激发学生的兴趣)

让学生用自己剪好的一个三角形，把三个角撕下来，拼在一块.你发现了什么?小组交流.

结论：三角形三个内角和等于180º(几何表示)

举例(略)

学法设计及时间分配 个案补充

练习1：

1、判断：

(1)一个三角形的三个内角可以都小于60º. (　　)

(2)一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角. (　　)

2、在△ABC中，

(1)∠C=70º，∠A=50º，则∠B=_______度;

(2)∠B=100º，∠A=∠C，则∠C=_______度;

(3)2∠A=∠B+∠C，则∠A=_______度.

3、在△ABC中，∠A=3xº∠=2xº∠=xº，求三个内角的度数.

解：∵∠A+∠B+∠C=180º，(______________________)

∴3x+2x+x=_______

∴6x=_______

∴x=

从而，∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______.

三、猜一猜：.

一个三角形中三个内角可以是什么角?(提醒：一个三角形中能否有两个直角?钝角呢?)小组讨论.

按三角形内角的大小把三角形分为三类.

锐角三角形(acute　trangle)：三个内角都是锐角;

直角三角形(right　triangle)：有一个内角是直角.

钝角三角形(obtuse　triangle)：有一个内角是钝角.

举例(略)

练习2：

1、观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内：

锐角三角形(　　　　　　　　　　); 直角三角形(　　　　　　　　　　);

钝角三角形(　　　　　　　　　　).

学法设计及时间分配 个案补充

2、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形?

(1)30º和60º(　　　　　　　)(2)40º和70º(　　　　　　　);

(3)50º和30º(　　　　　　　);(4)45º和45º(　　　　　　　).

四、猜想结论：

简单介绍直角三角形，和表示方法，Rt△.

思考：直角三角形中的两个锐角有什么关系?

结论：直角三角形的两个锐角互余

举例(略)

练习3：

1、图中的直角三角形用符号写成_________，直角边是______和______，斜边是_______.

2、如图，在Rt△BCD，∠C和∠B的关系是______，其中∠C=55º，则∠B=________度.

3、如图，在Rt△ABC中，∠A=2∠B，则∠A=_______度，∠B=_______度;

小结：

1、三角形的三个内角的和等于180º;

2、三角形按角分为三类：(1)锐角三角形;(2)直角三角形;(3)钝角三角形.

直角三角形的两个锐角互余.

1.判断：

(1)一个三角形的三个内角可以都小于60°; ( )

(2)一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角; ( )

2.在△ABC中，

(1)∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度;

(2)∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= 度;

(3)2∠A=∠B+∠C，则∠A= 度。

题

观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内：

锐角三角形( )

直角三角形( )

钝角三角形( )

如右图，在△ABC中，∠A= °∠= °∠= °求三个内角的度数。

解：∵∠A+∠B+∠C=180°，( )

∴

∴ =

∴ =

从而，∠A= ，∠B= ，∠C=

板书设计

第一节 认识三角形(2)

1.三角形三个内角和等于180°

2.直角三角形的两个锐角互余

3.三角形按角分为三类：

(1)锐角三角形 (2)直角三角形 (3)钝角三角形

教学反思 值得记忆的

细节 能用“三角形三个内角和等于180º”计算一些简单角度，能对三角形按内角的大小进行分类并判断三角形是什么三角形，也知道直角三角形的两锐角互余，但不能灵活运用

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